高考物理一轮复习【专题练习】 专题35 功能关系

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题35  功能关系

【特训典例】

一、各类基本功能关系

1．如图所示为高速公路某路段旁的避险车道，车辆可驶入避险。若质量为m的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道，前进一段到B点减速为0，货车所受摩擦阻力恒定，A、B两点高度差为h，已知重力加速度为g，下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是（　　）

A．摩擦阻力做功为

B．摩擦力做的功大于机械能的变化量

C．动能的变化量等于重力做的功

D．产生的热量为

【答案】D

【详解】A．货车刹车过程由动能定理有解得摩擦阻力做功为故A错误；

B．根据能量守恒可知，除重力外的摩擦力做的功等于机械能的变化量，故B错误；

C．动能的变化量等于重力做的功和摩擦力做的功之和，故C错误；

D．产生的热量即为摩擦力做的负功导致，则有故D正确；故选D。

2．一颗小钢珠从水面上方由静止释放，落入水中，溅起的小水珠跳得比钢珠释放时的位置还高，如图所示，对这种现象下列说法中正确的是（       ）

A．小水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度，违背了能量守恒定律

B．小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠在最高点的重力势能

C．小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠在最高点的重力势能

D．小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能

【答案】D

【详解】小钢珠的重力势能转化小钢珠的动能,再转化为水的弹性势能最后转化成小水珠的动能,小水珠升高的过程中,动能又转化为重力势能,(即表现为小水珠的高度),在这一过程中,小水珠的总动能要小于小钢珠的动能,但是,各个水珠的质量都比较小,因此,小水珠跳起的高度存在多种可能性.当小钢珠的质量比较大的时候,完全有可能出现个别小水珠跳起的高度超过钢珠下落的高度.，故D对；ABC错

3．如图所示，一绝缘棒与水平面成α角倾斜放置，带电荷量为、质量为m的小球套在棒上，小球与棒之间的动摩擦因数为μ

。整个装置处在方向水平向右且与棒及其投影所确定的平面平行的匀强电场中，电场强度大小为E。当小球沿棒下滑的距离为L时，小球的动能增加了。下列说法正确的是（　　）

A．小球沿棒下滑过程中，小球的电势能减小了

B．小球沿棒下滑过程中，小球的机械能增加了

C．小球沿棒下滑过程中，产生的内能为

D．小球沿棒下滑过程中，小球受到的摩擦力和电场力做功之和等于

【答案】C

【详解】A．小球沿棒下滑过程中，小球所受电场力做功为所以小球电势能增加了，故A错误；

B．小球沿棒下滑过程中，电场力和阻力都做负功，故机械能减少，故B错误；

C．根据能量守恒得故小球沿棒下滑过程中，产生的内能为，故C正确；

D．小球沿棒下滑过程中，小球受到的摩擦力和电场力做功之和等于机械能的变化量，故D错误。

故选C。

4．如图所示，轻质弹簧的一端固定在粗糙斜面的挡板O点，另一端固定在一个小物块上。小物块从位置（此位置弹簧伸长量为零）由静止开始运动，运动到最低点位置，然后在弹力作用下上升运动到最高点位置（图中未标出）。在此两过程中，下列判断正确的是（　　）

A．下滑和上滑过程弹簧和小物块系统机械能守恒

B．下滑过程克服弹簧弹力和摩擦力做功总值比上滑过程克服重力和摩擦力做功总值小

C．下滑过程弹簧和小物块组成的系统机械能减小量比上升过程机械能减小量大

D．下滑过程物块速度最大值位置比上滑过程速度最大值位置高

【答案】CD

【详解】A．由于下滑和上滑过程摩擦力对小物块做负功，可知下滑和上滑过程弹簧和小物块组成系统机械能减少，A错误；

C．由于摩擦力对小物块做负功，弹簧和小物块组成系统机械能减少，可知位置一定低于位置，、距离大于、距离，且下滑和上滑过程摩擦力大小不变，可知下滑过程系统克服摩擦力做功大于上滑过程系统克服摩擦力做功，即下滑过程弹簧和小物块组成的系统机械能减小量大于上升过程机械能减小量，C正确；

D．假设下滑过程物块速度最大时，弹簧的伸长量为，根据受力平衡可得假设上滑过程物块速度最大时，弹簧的伸长量为，根据受力平衡可得可得

由于下滑过程弹簧的伸长量小于上滑过程弹簧的伸长量，可知下滑过程物块速度最大值位置比上滑过程速度最大值位置高，D正确；

B．上滑过程克服重力和摩擦力做功总值等于弹簧对物块做的功，即等于弹性势能的减少量，由于上滑过程的最高点位置低于位置，可知上滑过程弹性势能的减少量小于下滑过程弹性势能的增加量，则有上滑过程克服重力和摩擦力做功总值小于下滑过程克服弹簧弹力和摩擦力做功总值，B错误；故选CD。

二、传送带问题中的功能关系

5．在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A点，每隔相同的时间轻放上一个相同的工件。经测量，发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为。已知传送带的速率恒为，工件与传送带间动摩擦因数为，工件质量为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A．工件在传送带上加速运动的时间一定等于

B．传送带对每个工件做的功为+

C．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于

D．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为

【答案】D

【详解】A．工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动每个工件划伤传送带后运动的规律相同，由此可知：解得将相邻两个物块放到传送带上的时间间隔为而不能确定加速时间，故A错误；

B．传送带对每个工件做的功为：故B错误；

C．设工件加速运动的时间为，工件与传送带相对滑动的路程为：摩擦产生的热量为：

加速时间不确定，无法得出每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量，故C错误；

D．根据能量守恒得，传送带传送一个工件多消耗的能量为：

对于工件加速过程，有：整理得：故D正确。故选D。

6．如图所示，一水平传送带右端与半径为R=0.5m的竖直光滑固定圆弧轨道的内侧相切于Q点，传送带以某一速度顺时针匀速转动。现将质量为m=0.2kg的小物块由静止放在传送带的左端P点，小物块随传送带向右运动，后经Q点滑上圆弧轨道，并能通过最高点N。小物块与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，已知

P、Q之间的距离为L=4m，取g=10m/s2，小物块可视为质点。下列说法正确的是（　　）

A．传送带的最小转动速率为v0=5m/s

B．若传送带以最小速率v0转动，小物块从P运动到Q的时间t=1.5s

C．若传送带以最小速率v0转动，则整个过程中小物块与传送带间因摩擦产生的热量Q=5J

D．若传送带以最小速率v0转动，则因传送小物块电动机对传送带多做的功Ｗ=5J

【答案】AD

【详解】A．由题意知，传送带转动速率最小时，小物块到达点已与传送带同速且小物块刚好能到达点，在点有小物块从点到点，由动能定理得联立解得故A正确；

B．设小物块经过时间加速到与传送带同速，则；小物块的位移带入数据可得x1=2.5m，，1s后小物块与传送带相对静止，匀速到达Q，设时间为

则小物块从P运动到Q的时间t=+=1.3s故B错误；

C．传送带在时间内的位移根据题意则有；联立解得故C错误；

D．由能量守恒定律可知，因传送小物块电动机对传送带多做的功代入数据解得

故D正确。故选AD。

7．如图所示，传送带底端A点与顶端B点的高度差为h，传送带在电动机的带动下以速率v匀速运动。现将一质量为m的小物体轻放在传送带上的A点，物体在摩擦力的作用下向上传送，在到达B点之前，已经与传送带共速，物体与传送带因摩擦产生的热量为Q。则在传送带将物体从A送往B

的过程中，下列说法正确的是（       ）

A．物体与传送带因摩擦产生的热量为

B．传送带对物体做功为

C．传送带对物体做功为

D．为传送物体，电动机需对传送带额外做功

【答案】BD

【详解】A．设物体相对传送带滑动时的加速度大小为a，则物体从放上传送带到速率达到v所经历的时间为，t时间内物体和传送带的位移大小分别为；物体相对于传送带滑动的位移大小为设传送带倾角为θ，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，则根据牛顿第二定律可得

物体与传送带因摩擦产生的热量为

故A错误；

BC．根据功能关系可知，传送带对物体做功等于物体机械能的增加量，即故B正确，C错误；

D．根据能量守恒定律可知，为传送物体，电动机需对传送带额外做功为故D正确。

故选BD。

8．如图所示，传送带与水平方向夹角为，且足够长。现有一质量为可视为质点的物体，以初速度

沿着与传送带平行的方向，从点开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数为。传送带以恒定的速度运行，物体初速度大小和传送带的速度大小关系为。则物体在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）（重力加速度为）

A．运动过程中摩擦力对物体可能先做正功再做负功

B．运动过程中物体的机械能一直增加

C．若传送带逆时针运动，则摩擦力对物体做功为零

D．若传送带顺时针运动，则物块在加速过程中电动机多消耗的电能为

【答案】CD

【详解】动摩擦因数为，滑动摩擦力的大小为且

C．若传送带逆时针运动，物体在传送带上先减速为零，再反向加速，加速阶段和减速阶段的加速度均为

又因为，根据运动的对称性可知，再与传送带共速之前，物体从B端以速度离开传送带，整个过程中重力做功为零，支持力不做功，物体动能的变化量为0，根据动能定理可知，整个过程中摩擦力做功也为零，C正确；

D．若传送带顺时针运动，物体放上传送带后摩擦力做正功，加速度大小为则物体加速至跟传送带共速所用的时间为物块在加速过程中电动机多消耗的电能等于传送带克服摩擦力所做的功，则有，D正确；

B．若传送带逆时针运动，物体在传送带上先减速为零，该过程摩擦力做负功，物体机械能减小，B错误；

A．若传送带逆时针运动，摩擦力先做负功，物体减速为零之后的反向加速过程中，摩擦力做正功；若传送带顺时针运动，物体先加速至传送带共速，再与传送带一起匀速，整个过程摩擦力均做正功，因此，无论传送带如何转动，摩擦力对物体不可能先做正功再做负功，A错误。故选CD。

三、板块问题中的功能关系

9．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数，取，则（　　）

A．物块滑上小车后，系统动量守恒和机械能守恒

B．增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大

C．若，则物块在车面上滑行的时间为

D．若要保证物块不从小车右端滑出，则不得大于

【答案】D

【详解】A．物块与小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒；物块滑上小车后在小车上滑动过程中系统要克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，A错误；

B．系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得系统产生的热量则增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热不变，B错误；

C．若，由动量守恒定律得解得对物块，由动量定理得

解得，C错误；

D．要使物块恰好不从车厢滑出，需物块到车面右端时与小车有共同的速度，以向右为正方向，由动量守恒定律得由能量守恒定律得解得，D正确。

故选D。

10．如图甲所示，质量为M=1.5kg、足够长的木板静止在水平面上，质量为m=0.5kg的物块静止于木板左端，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.1。现用水平向右的拉力F拉动物块，拉力大小随时间的变化关系满足F=kt（k为常量），物块的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，则（　　）

A．k=2N/s

B．物块与木板间的动摩擦因数为0.5

C．0~2s时间内，水平拉力F做的功为J

D．~2s时间内，木板与地面间因摩擦产生的热量为J

【答案】ABD

【详解】A．根据图像，1s时木板开始与地面发生相对运动解得 ，A正确；

B．当 时，物块加速度为 ，根据牛顿第二定律得 解得，B正确；

C．2s时物块的加速度为 解得

2s末物块的速度为 末动能为 根据动能定理，合力的功是，C错误；

D． 时木板的速度为木板的加速度为 解得

~2s时间内，木板的位移为

~2s时间内，木板与地面间因摩擦产生的热量为，D正确。故选ABD。

11．如图所示，倾角=37°，长为6m的斜面体固定在水平地面上，长为3m、质量为4kg的长木板A放在斜面上，上端与斜面顶端对齐；质量为2kg的物块B（可是为质点）放在长木板的上端，同时释放A和B，结果当A的下端滑到斜面底端时，物块B也刚好滑到斜面底端，已知长木板A与斜面间的动摩擦因数，物块B与A间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，不计物块B的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）从开始到A的下端滑到斜面底端所用时间；

（2）从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，A与B间、A与斜面间因摩擦产生的总热量。

【答案】（1）t=2s；（2）

【详解】（1）设长木板A和物块B运动的加速度大小分别为a1、a2，物块B运动到斜面底端经历时间为t，长木板A的长为L、物块B的质量为m，则斜面长为2L、长木板A的质量为2m，以长木板为研究对象，据牛顿第二定律可得由运动学公式可得以物块B为研究对象，据牛顿第二定律可得由运动学公式可得由位移关系可得联立解得t=2s

（2）设长木板A和物块B运动到斜面底端时速度分别为v1、v2，根据运动学公式可得；

由能量守恒可得，因摩擦产生的总热量为代入数据解得

12．如图所示，一质量M =4 kg的长木板静止放置在光滑的水平面上，长木板的上表面AC段粗糙、BC段光滑，AC的长度L=0.8 m；长木板的左端A静置了一个质量m=1 kg的小物块（可视为质点），右端B连着一段轻质弹簧，弹簧处于原长时，弹簧的左端恰好位于C点。若给小物块一个初速度v0 =2 m/s，小物块最终停在长木板的C点；若给长木板一个水平向左的恒力F=26 N（图中未画出），作用0.5 s后撤去此力，重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）小物块与长木板粗糙面间的动摩擦因数；

（2）弹簧弹性势能的最大值；

（3）小物块最终停在距长木板A点多远处。

【答案】（1）；（2）1J；（3）0.3m

【详解】（1）根据动量守恒可得根据能量守恒可得代入数据得

（2）施加外力到撤去外力的过程，对长木板用动量定理得施加外力到撤去外力的过程，对小物块用动量定理得撤去外力后，系统动量守恒，弹簧弹性势能最大时两物体共速，则

受外力时长木板做匀加速直线运动，其位移为从静止开始到共速过程对系统运用动能定理可得；若撤去外力到共速运用能量守恒得；代入数据得

（3）根据能量守恒可得小物块最终停在距A点x处，则代入数据解得

四、有关功能关系的图像问题

13

．在倡导“节约型社会”的氛围下，自动充电式电动自行车应运而生。电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，当下坡或刹车时，自行车就可自动连通发电机向蓄电池充电，将机械能转化成电能储存起来。当人骑车以500J的初动能在粗糙的水平路面上运动，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能-位移关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能-位移关系如图线②所示。设转化装置的效率为 ，则（　　）。

A．自由滑行时，人和车所受的合力为100N

B．启动充电装置后，人和车所受的合力先减小后增大

C．启动充电装置后向蓄电池所充电能为200J

D．启动充电装置后转化为电能的功率保持不变

【答案】C

【详解】A．自由滑行时人和车所受的合力为摩擦力，设其大小为，在整个运动过程中，由动能定理得

解得，A错误；

B．启动充电装置后，设人和车所受的合力大小为F，在很短的一段位移内动能的变化量为，由动能定理得则由数学知识知，F等于图线切线的斜率的绝对值，由题图知，图线的切线的斜率逐渐减小，故人和车所受的合力F减小，B错误；

C．启动充电装置后，在整个过程中，由能量守恒定律得解

C正确；

D．设在很短的一段时间内通过的位移为，由能量守恒定律得，转化的电能

则即因为人和车所受的合力F减小，人和车的速度v

减小，故转化的电能的功率P减小，D错误。故选C。

14．有一固定的足够长的斜面，当斜面光滑时物块从斜面底端以初动能向上运动的最大高度为H；若斜面是粗糙的，取斜面底端重力势能为零，以横轴为滑块与斜面之间的高度差x，以纵轴为物块的动能或重力势能，物块从斜面底端以同样的初动能如向上运动再滑回斜面底端时的动能为，则图像可能是下列选项中的（　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】若斜面是粗糙的，物块上升的高度小于H，排除A；滑块滑回斜面底端的动能应小于有摩擦时的最高点势能，排除B；滑块无论是否有摩擦，运动过程中重力不变，排除D。故选C。

15．如图甲所示，倾角为θ的斜面足够长，质量为m的物块受沿斜面向上的拉力F作用，静止在斜面中点O处，现改变拉力F的大小（方向始终沿斜面向上），物块由静止开始沿斜面向下运动，运动过程中物块的机械能E随离开O点的位移x变化关系如图乙所示，其中O～x1过程的图线为曲线x1～x2过程的图线为直线，物块与斜面间动摩擦因数为μ。物块从开始运动到位移为x2的过程中（　　）

A．O～x1过程物块的加速度在不断变大

B．物块减少的机械能等于物块克服合力做的功

C．物块减少的机械能等于物块克服摩擦力做的功

D．物块减少的机械能小于减少的重力势能

【答案】AD

【详解】BC.物块向下运动的过程中，重力做正功，拉力与摩擦力做负功，物块减少的机械能等于它克服拉力与摩擦力做功之和，故B、C错误；

D.O～x2过程由动能定理可知WG－(WF＋Wf)＝ΔEk由题意知ΔEk>0，而减少的重力势能等于重力功WG，所以物块减少的机械能小于减少的重力势能，故D正确；

A.由题图乙可知，O～x1过程图线的斜率逐渐减小，而ΔE＝－(F＋μmgcosθ)·Δx所以F＋μmgcosθ减小，物块受到的合外力mgsinθ－(F＋μmgcosθ)增大，由牛顿第二定律可知，物块的加速度增大，故A正确。

故选AD。

16．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，将轻弹簧正上方质量的小球由静止释放，小球下落过程中受到恒定的阻力作用。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为轴正方向，取地面处为重力势能零点，在小球第一次下落到最低点的过程中，弹簧的弹性势能、小球的重力势能、小球的动能、小球的机械能随小球位移变化的关系图像分别如图甲乙、丙、丁所示，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度，下列说法正确的是（　　）

A．图乙中 B．图丙中

C．图丙中处的弹簧弹力为 D．图丁中，

【答案】BCD

【详解】A．由图可知，小球到最低点时，高度下降0.6m，则重力势能减少

重力势能转化为摩擦热和弹簧的弹性势能，根据解得则图乙中故A错误；

B．结合图甲和图丙，可知小球高度下降0.5m内，只有重力做功，根据解得时的动能故B正确；

C．当小球动能最大时，小球加速度为零，根据平衡条件解得故C正确；

D．根据功能关系可知，小球高度下降0.5m时，机械能的减少量等于克服阻力所做的功为

解得根据能量守恒定律可知，小球高度下降0.6m时，动能为零，则小球减少的重力势能等于减少的机械能为6J，则故D正确。故选BCD。

五、功能关系在实际问题中的应用

17．风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为，空气密度为，风场风速为，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（　　）

A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比

B．单位时间流过面积的流动空气动能为

C．若每天平均有的风能资源，则每天发电量为

D．若风场每年有风速在范围内，则该发电机年发电量至少为

【答案】D

【详解】AB．单位时间流过面积的流动空气体积为单位时间流过面积的流动空气质量为

单位时间流过面积的流动空气动能为风速在范围内，转化效率可视为不变，可知该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比，AB错误；

C．由于风力发电存在转化效率，若每天平均有的风能资源，则每天发电量应满足

，C错误；

D．若风场每年有风速在的风能资源，当风速取最小值时，该发电机年发电量具有最小值，根据题意，风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变，可知风速为时，输出电功率为则该发电机年发电量至少为

，D正确；故选D。

18．潮汐能是海水周期性涨落运动中所具有的能量，是一种可再生能源。现建立一个简化模型，某发电站大坝内储水水库的有效面积为，涨潮时，当大坝外侧海平面高度为

时（以海水流入前的水库水面为参考系），打开大坝下面通道的闸门海水流入，此过程中通道处的水轮机利用水流的动能发电，直至大坝内外水面等高，关闭闸门。等到完全退潮后，开闸放水，再次发电，直至大坝内外水面再次相同，关闭闸门，等待下一次涨潮发电（此时的水库水面高度即为涨潮前的水库水面高度）。由于海洋很大，大坝外的海平面高度在海水流入、流出水库过程中几乎不变，潮水一天涨落两次，海水的势能有25%转化为电能，则这个发电站一天的发电量约为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】根据题意可得电能为故日发电量约为，ABD错误，C正确。故选C。

19．如图所示为某景观喷泉的喷射装置结构示意图。它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的多个喷嘴组成，喷嘴与进水管中心的距离均为r=0.6m，离水面的高度h=3.2m。水泵位于进水管口处，启动后，水泵从水池吸水，并将水压到喷嘴处向水平方向喷出，水在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R=2.2m。水泵的效率为η=80%，水泵出水口在1s内通过的水的质量为m0=10kg，重力加速度g取10m/s2，忽略水在管道和空中运动时的机械能损失。则下列错误的是（　　）

A．水从喷嘴喷出时速度的大小2m/s

B．在水从喷嘴喷出到落至水面的时间内，水泵对水做的功是320J

C．水泵输出的功率340W

D．水泵在1h内消耗的电能

【答案】B

【详解】A．水从喷嘴水平喷出，做平抛运动，由平抛运动的规律知，解得v=2m/s

选项A正确；

B．在水从喷嘴喷出到落至水面的时间内，水泵对水做的功W=选项B错误；

C．水泵对外做功，转化为水的机械能，水泵的输出功率为得P=340W选项C正确；

D．根据，则水泵的电功率是，1h内消耗的电能为

选项D正确。本题选错误的，故选B。

20．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计。根据图像所给的信息可求出（　　）

A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N

B．汽车的额定功率为80kW

C．汽车加速运动的时间为22.5s

D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J

【答案】BD

【详解】A．由题意知，关闭储能装置后汽车在地面阻力作用下做匀减速直线运动，对于图线①，根据动能定理得得到故A错误；

B．设汽车匀速运动的速度为v，则有得汽车的额定功率为

故B正确；

C．汽车保持额定功率不变做加速运动过程中，根据动能定理得代入数据解得

故C错误；

D．根据功能关系得到：汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为故D正确。故选BD。