【备考2023徐州中考】备战2023年江苏徐州中考数学仿真卷（三）

备战2023年江苏徐州中考数学仿真卷（三）

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）4的相反数是　　

A． B． C．4 D．

2．（3分）下列计算正确的是　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

4．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是　　

A．2，2，4 B．5，6，12 C．6，8，10 D．5，7，2

5．（3分）如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是　　

A．主视图的面积为6 B．左视图的面积为2 

C．俯视图的面积为4 D．俯视图的面积为3

6．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是　　

A．8，7 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，7

7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图象恰好经过2个格点，，那么的值是　　

A．3 B．4 C．6 D．8

8．（3分）如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为　　

A．5 B．6 C． D．

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9．（3分）7的平方根是　 　．

10．（3分）因式分解：　 　．

11．（3分）若有意义，则的取值范围是 　　．

12．（3分）方程的解是　　．

13．（3分）如图，是的直径，点、在上，若，则　　．

14．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长为，扇形的圆心角，则圆锥的底面圆半径为 　　．

15．（3分）若一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 　　．

16．（3分）若一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 　　．

17．（3分）如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处．若点在边上，，，则　　．

18．（3分）如图，已知抛物线与抛物线的图象相交于点，过作轴的平行线分别交，于点、，若，则的值是 　　．

三．解答题（共10小题，满分86分）

19．（10分）计算：

（1）；

（2）．

20．（10分）（1）解方程：

（2）解不等式组：

21．（7分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的红布包住三根颜色长短相同的细绳、、，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从红布两端各选两根细绳打个结，若拿开红布，三根细绳连成一条，则称两人一条心，分在同队；否则互为反方队员．

（1）若甲嘉宾随意打了个结，求他恰好将和连成一条的概率．

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分在同队的概率．

22．（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数；

（2）补全条形统计图．

23．（8分）如图，在矩形中，，点在边上，连接，以为边向右上方作正方形，作，垂足为，连接．

（1）求证：；

（2）当为何值时，的面积最大？

24．（8分）某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类垃圾桶，学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3600元购买了一批放在户外永久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少40个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？

25．（7分）在中，，以为直径的与相交点，是的中点．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若的半径为3，，求的长．

26．（8分）如图①，一台灯放置在水平桌面上，底座与桌面垂直，底座高，连杆，，与始终在同一平面内．

（1）如图②，转动连杆，，使成平角，，求连杆端点离桌面的高度．

（2）将图②中的连杆再绕点逆时针旋转，如图③，此时连杆端点离桌面的高度减小了多少？

（参考数据：，，

27．（9分）如图1，正方形的边长为4，点在边上不与、重合），连接、．将线段绕点顺时针旋转得到，将线段绕点逆时针旋转得到，连接、、．

（1）求证：

①的面积；

②；

（2）如图2，、的延长线交于点，取的中点，连接，求的取值范围．

28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象交轴于点、，交轴于点，它的对称轴交轴于点．过点作轴交抛物线于点，连接并延长交轴于点，交抛物线于点．直线交于点，交抛物线于点，连接、．

（1）点的坐标为：　　；

（2）当是直角三角形时，求的值；

（3）与有怎样的位置关系？请说明理由．