小学数学北师大版五年级下册体积单位的换算教案

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北师大版数学五年级下册 第四章 4.4体积单位的换算 教案教学目标：1.认识体积、容积单位间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。          2.在观察和操作过程中，发展学生的空间观念。教学重点：认识体积单位、容积单位间的进率；能根据进率进行体积单位和容积单位的换算。教学难点：能根据进率正确进行体积单位、容积单位的换算。教材分析：体积单位间的进率这部分知识是比较抽象的，在教学的过程中一定要重视学生的动手操作，同时为学生提供动态展示的PPT，让抽象的知识变为具象的认知。同时要激发学生的学习兴趣，多角度引发学生思考，从而更好的突破本节课的认知困难。学情分析：研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃，针对本班学生情况，在进行教学时，我注重细节的把握，把本节课的每一个知识点讲通讲透，设计层层递进的问题，学生在一步一步的问题解决的过程中加深对体积单位和容积单位的进率的理解，达到掌握知识的目的。 教学准备：教学课件、1立方厘米的小正方体学具。教学过程：一、      创设情境，激发思考课件出示：同学们，淘气有一个棱长是3分米的正方体盒子，笑笑有一个长40厘米，宽20厘米，高25厘米的长方体盒子，请问，谁的盒子体积大？你是怎样想的？全班学生开始进行计算：     淘气的盒子：3×3×3=27（立方分米）     笑笑的盒子：40×20×25=20000（立方厘米）生1：我认为淘气的盒子体积大，因为是用立方分米做单位，我们知道1立方分米比1立方厘米要大的多。生2：我认为笑笑的盒子体积大，因为笑笑的盒子是20000立方厘米，20000比27要大得多。师：同学们的想法都很有道理，看来，困扰我们的关键是单位不同，实际上，比较物体的大小要统一单位。这节课我们就来学习体积单位的换算。二、      动态展示、空间想象活动一：棱长为1分米的正方体盒子中，可以放多少个体积为1立方厘米的小正方体？1. 学生自主摆方块进行研究2. PPT动态展示：把体积为1立方厘米的小正方体摆在棱长为1分米的正方体盒子中，因为1分米=10厘米，所以：一行摆10个，可以摆10行；那么一层就可以摆：10×10=100个小正方体；每层100个，可以摆10层，一共可以摆1000个小正方体。学生思考：1dm³=（        ）cm³学生汇报：1dm³=（  1000 ）cm³活动二：1dm³=   1000   cm³，那么1m³等于多少立方分米？说一说，你是怎样想的？学生思考、讨论（QQ班级学生群讨论）教师点拨：1．类比推理：因为1立方分米=1000立方厘米，所有我认为，1立方米=1000立方分米。2．计算的方法：因为1m=10dm，棱长为1m的正方体体积是：1m×1m×1m=1m³，也就是10dm×10dm×10dm=1000 dm³所以1m³=1000 dm³。3．刚才我们观看的ppt动态展示，可以这样想：在棱长是1m的正方体盒子中，装1 dm³的小方块，一行可以装10个，可以装10行，一层可以装100个，可以装10层，共可以装1000个1 dm³的小正方体。所以1m³=1000 dm³。同学们可以通过多种推理方法，多角度的认识体积单位之间的关系，相信空间观念和推理能力都有了很大的提高。三、      对比归纳，内化提高同学们，刚才我们认识了体积单位间的进率，老师带来了一个表格，请大家填一填，想一想这些单位的联系和区别。课件出示：  单位相邻两个单位间的进率长度m          cm 面积m²         cm² 体积m³          cm³ 学生思考，教师点拨：我们一起来总结一下常用的长度、面积、体积单位，以及相邻两个单位间的进率。常用的长度单位有：米、分米、厘米，相邻两个长度单位间的进率是10，也就是：1米=10分米，1分米=10厘米；1米=100厘米；常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位间的进率是100, 1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘米；常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个体积单位间的进率是1000, 1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000000立方厘米。特别注意，体积单位和容积单位之间的联系。四、      巩固练习，应用提升课本45页练一练的内容：1.棱长为2m的正方体盒子中，可以放多少个棱长为2dm的小正方体？同学们可以先想象一下一排可以摆几个，一层可以摆几排，共可以摆几层。相信同学们都想到了：因为2米=20分米，所以：一排可以排10个，一层可以摆10排，共可以摆10层，棱长2米的正方体盒子里，可以放1000个棱长为2分米的小正方体。2. 下面每个图形的体积各是多少？可以直接数小正方体的个数，也可以先算出长方体的长、宽、高，然后再利用公式计算。第一个体积是：6×1×1=6立方厘米，第二个体积是9×2×2=36立方厘米，第三个体积是6×3×3=54立方厘米。同学们，你算对了吗？3. 为了巩固体积、容积单位之间进率的相关知识，我们一起来进行单位的换算：5m³ =（       ）dm³    因为1立方米=1000立方分米，5立方米就是5个1000=5000立方分米；   2800dm³ =（  ）m³ 因为1000立方分米=1立方米，就是算2800里面有几个1000 可以这样算，2800除以1000=2.8   2800立方分米=2.8立方米。720立方厘米=多少立方分米，可以这样算720除以1000=0.72立方分米；1.2立方米等于多少立方厘米，同学们要注意了，1立方米=1000000立方厘米，所以1.2要乘以1000000=1200000。3600毫升=3.6升   3升等于3000毫升；因为1立方分米等于1升，1升等于1000毫升，所以0.5立方分米=500毫升；600毫升=0.6升；4. 现在老师把这几道题重新排版了一些，请同学们观察，在左边方框里面的都是大单位换算成小单位，右边方框里的都是小单位换算成大单位。我们可以得出这样的规律：在进行单位的换算时：大单位换算成小单位乘进率小单位换算出成大单位除于进率5. 小瓶 200毫升要2.50元，中瓶牛奶380毫升要3.80元，大瓶牛奶1升要9元，购买哪种包装的牛奶比较合算？要比较哪种牛奶合算，一定要统一好单位。小瓶牛奶200mL=0.2L2.50÷0.2=12.5（元/L），中瓶牛奶：380mL=0.38L    3.80÷0.38=10（元/L）大瓶牛奶：9÷1=9（元/L）同样是一升的牛奶，小瓶每升12.5元 中瓶每升10元，大瓶每升9元，购买大瓶的牛奶比较合算。6. 请结合生活中的实际情况想一想，电视机包装箱的长是60m，60dm还是60cm？宽和高呢？箱子的体积是多少？因为60dm是6m，大约有2层楼高，所以电视机的包装箱是60cm，宽是50cm，高是40cm。长方体的体积V = a b h  =60×50×40  =120000（cm³）  =120（dm³）  箱子的体积是120立方分米。五、      全课总结，自我评价知识总结：在比较和计算时，单位一定要统一。体积单位和对应的容积单位要牢记。相邻两个体积单位之间的进率是1000。体积单位的换算时：大单位换算成小单位乘进率小单位换算成大单位除于进率自我评价同学们，请大家对自己本节课的学习态度和学习效果做一个自我评价：学习态度（100分）学习效果（100分）