初中数学人教版七年级上册2.1 整式优秀课件ppt

2.1  整  式(第3课时)

学习目标

1.掌握多项式及整式的有关概念.(重点)

2.能准确确定多项式的项及多项式的次数.(难点)

3.会判断一个代数式是否为单项式、多项式或整式.

自主学习

学习任务一  认识多项式

1.列式表示：

(1)温度由t ℃下降5 ℃后是         ℃.

(2)若买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球、5个排球和2个足球共需要        元.

(3)如图1(图中长度单位：cm)所示，三角尺的面积为        .

(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是         .

图1

图2

2.几个单项式的和叫做        ，        和        统称为整式.

3.多项式中的        叫做多项式的项，不含字母的项叫做        .

4.多项式里，        的次数叫做这个多项式的次数.

学习任务二  多项式、多项式的项、多项式的次数

1.下列各式中：①a；②-；③2x-1；④，单项式有        ；多项式有        ；整式有        .

-2m-5共有        项，分别是        ，最高次项是        ，二次项是        ，一次项是        ，常数项是        ，多项式的次数是        .

合作探究

多项式的次数与单项式的次数的区别与联系是什么?

当堂达标

1.一个五次多项式，它任何一项的次数(    )

A.都小于5  B.都等于5 

C.都不小于5  D.都不大于5

2.下列说法正确的是(    )

A.是五次多项式 B.不是多项式

C.-2是二次二项式  D.-1是二次二项式

3.在式子-，，，，1，-2x+3，，+1中，单项式是        ，多项式是        .

4.多项式-+2x-3是        次        项式，最高次项的系数是        ，常数项是        .

5.若多项式--3是三次三项式，则m的值为(    )

A.0  B.1

C.-1  D.±1

6.(19-20·北京朝阳区月考)已知多项式-1，按要求解答下列问题：

(1)指出该多项式的项        .

(2)该多项式的次数是      ，三次项的系数是      .

(3)若|x+1|+|y-2|＝0，求该多项式的值.

7.如图3所示，阴影部分的面积表示为        .

图3

8.用火柴棒按如图4的方式搭成三角形.

图4

(1)观察填表：

(2)照这样下去，搭成的大三角形一条边用了n根火柴棒，则小三角形有多少个?

课后提升

1.已知-(a-5)x-6是关于x，y的八次三项式，求-2a+1的值.

变式一(变换条件)：已知-5x-6是关于x，y的八次三项式，求-2a+1的值.

变式二(变换问法)：已知-(a-5)x-6是关于x，y的八次三项式，求+a+ 2 020的值.

2.若+(m+2)b-10是七次二项式，求多项式+m的值.

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.D  2.C

3.-，，，1  ，-2x+3

4.三  三  -  -3  5.B

6.解：，-y，-3xy，，，-1

(2)5  -2

(3)因为|x+1|+|y-2|＝0且|x+1|≥0，|y-2|≥0，

所以所以解得

当x＝-1，y＝2时，原式＝-1＝1-2+6+8-40-1＝-28.

7.ab-π·

8.解：(1)小三角形个数依次是1，4，9，16，火柴棒总根数依次为3，9，18，30.

(2)搭成的大三角形一条边用了n根火柴棒，则小三角形有个.

课后提升

1.解：由题意得|a|＝5且a-5≠0，解得a＝-5，

所以-2×(-5)+1＝25+10+1＝36.

变式一：由题意得|a|＝5且-(a-5)≠0，

解得a＝-5，

所以-2×(-5)+1＝36.

变式二：由|a|＝5且a-5≠0，得a＝-5.

所以+a+2 +(-5)+2 020＝4-5+2 020＝2 019.

2.解：因为+(m+2)b-10是七次二项式，

所以3｜m｜+1＝7，m+2＝0，

所以m＝-2，所以+(-2)＝2.