2022-2023学年辽宁省葫芦岛市绥中县北师大版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案）

2022-2023学年辽宁省葫芦岛市绥中县北师大版六年级上册期末测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．吨＝(        )千克        千克＝(        )克        米＝(        )厘米

2．1∶，化成最简单的整数比是(        )，它的比值是(        )。

3．12个是(         )；24的是(         )。

4．两个正方形边长的比是3∶5，周长的比是(      )，面积比是(      )。

5．16是20的(              )%，20比16多(             )%。

6．4∶5（    ）∶15＝36÷（    ）＝（    ）。（填小数）

7．把长的铁丝平均分成2段，每段长(        )m，每段占全长的(        )。

8．一桶水重10千克，用去, 还剩(       )千克，再用去千克，还剩(       )千克．

9．把25克盐放入100克水中，盐与水的比是(        )，含盐率是(        )%。

10．要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间距离是(        )，这个圆的面积是(        )。

二、判断题

11．12×＝12×3÷4。_____

12．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5。(          )

13．如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。(        )

14．生产101个零件，全部合格，合格率是101%。(        )

15．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。(        )

三、选择题

16．甲数是乙数的2倍，甲比乙多（    ）。

A．50% B．100% C．200%

17．把1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）．

A．1：100 B．1：99  C． 1：101

18．如果，那么A（    ）B。

A．大于 B．小于 C．等于

19．要制作空气中各成份所占百分比的统计图，应选（    ）

A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图

20．一件商品，先提价30%，再降价30%，现在的价格与原价相比（    ）。

A．价格相同 B．现价比原价高 C．现价比原价低

四、口算和估算

21．直接写得数．

      6.8÷10％＝           

五、脱式计算

22．怎样算简便就怎样算。

六、化简比和求比值

23．把下面各比化成最简单的整数比。

42∶50        0.125∶

七、填空题

24．动手操作。

(1)以市政府广场为观测点，少年宫在__________偏__________度的方向上。

(2)以市政府广场为观测点，__________在__________偏__________35°的方向上。

(3)小刚骑车从市政府广场去商店买学习用品，共用4分钟，按这样的速度，他从商店到学校要用__________分钟。

八、解答题

25．一件衬衣原价180元，现在降价10%，现在售价是多少元？

26．新区小学有学生450人，女生人数占全校总人数的，这所学校男生有多少人？

27．学校运来240棵树苗，按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？

28．一个环形，外圆半径为12厘米，内圆半径为8厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？

29．下面是笑笑家12月份生活支出情况统计图。

如果笑笑家这个月的总支出是2000元。

（1）请你计算服装和水电气一共支出了多少元？

（2）请你计算食品支出比赡养老人支出多多少元？

（3）请你自己提出一个数学问题，在解答。

参考答案：

1．     750     300     20

【分析】1吨＝1000千克，大单位换小单位乘进率，即1000×；

1千克＝1000克，大单位换小单位乘进率，即1000×；

1米＝100厘米，大单位换小单位乘进率，即100×。

【详解】吨＝750千克

千克＝300克

米＝20厘米

【点睛】本题主要考查分数乘法的计算方法以及质量单位和长度单位的进率，熟练掌握它们之间的进率是解题的关键。

2．     4∶1     4

【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，据此即可化简；再根据比值的求法：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。

【详解】1∶

＝（1×4）∶（×4）

＝4∶1

比值：4∶1＝4÷1＝4

1∶化成最简单的整数比是4∶1，它的比值是4。

【点睛】本题主要考查比的性质以及比值的求法，熟练掌握比的性质并灵活运用。

3．     10     16

【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

【详解】×12＝10     

24×＝16

4．     3∶5     9∶25

【详解】略

5．     80     25

【分析】求16是20的百分之几，是把20看成单位“1”，用16除以20求解；

求20比16多百分之几，是把16看成单位“1”，用20减去16求出20比16多几，再用多的数量除以16即可求解。

【详解】16÷20×100%＝80%

（20－16）÷16×100%

＝4÷16×100%    

＝25%

16是20的80%，20比16多25%。

【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

6．16；25；12；45；0.8

【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即4∶5＝16∶20＝20∶25＝12∶15＝36∶45，再根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，即16∶20＝；20∶25＝；再根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即36∶45＝36÷45；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，得到的结果用小数表示即可。

【详解】4∶5＝＝＝12∶15＝36÷45＝0.8。

【点睛】本题考查比、分数、除法、小数的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。

7．         

【分析】（1）每段铁丝的长度＝铁丝的总长度÷铁丝平均分成的段数；

（2）把这根铁丝看作单位“1”，每段占的分率＝单位“1”÷铁丝平均分成的段数。

【详解】（1）÷2

＝×

＝（米）

（2）1÷2＝

【点睛】掌握分数除法的意义是解答题目的关键。

8．     8    

【解析】略

9．     1∶4     20

【分析】根据比的意义，求出盐的质量和水的质量的比，再根据比的基本性质化简即可；根据公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，把数代入公式即可求解。

【详解】盐∶水＝25∶100

＝（25÷25）∶（100÷25）

＝1∶4

25÷（25＋100）×100%

＝25÷125×100%

＝0.2×100%

＝20%

【点睛】本题主要考查比的意义以及含盐率的公式，熟练掌握含盐率的公式并灵活运用。

10．     4分米##4dm     50.24平方分米##50.24dm2

【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出圆的面积。

【详解】25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（分米）

3.14×4×4

＝12.56×4

＝50.24（平方分米）

所以圆规的两脚间距是4分米，这个圆的面积是50.24平方分米。

【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

11．√

【分析】依据整数乘分数的方法，即整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变，再化成最简分数即可，也可以先约分再计算，据此解答即可。

【详解】12×＝12×3÷4＝9，或者12×＝12÷4×3＝9。

故答案为√。

【点睛】此题的关键是熟练计算出整数乘分数的结果。

12．√

【分析】根据题意，设甲数是x，乙数是y，根据题目给出的条件，求出甲数与乙数的关系，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比，如果符合题目给出的比，则正确，否则错误。

【详解】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得，

x＝y

x÷＝y÷

x×6＝y×6

x＝y

则甲数与乙数的比是：x∶y＝∶1

＝（×5）∶（1×5）

＝6：5

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】根据题意，设出甲乙两数，由题目给出的条件，求出甲乙两数的关系，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比，然后判断正误。

13．×

【分析】根据甲比乙多20%，将乙看作100，甲：100×（1＋20%）＝120，求乙比甲少百分之几，用两数差÷甲×100%即可。

【详解】假设乙是100，甲：100×（1＋20%）

＝100×120%

＝120

（120－100）÷120×100%

＝20÷120×100%

≈0.167×100%

＝16.7%

16.7%≠20%

故答案为：×。

【点睛】关键是理解前后两句话的单位“1”不同，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

14．×

【分析】根据“合格率＝×100%”，进行解答即可。

【详解】×100%＝100%，原题说法错误；

故答案为：×

【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。

15．√

【分析】根据圆的周长＝2πr，两个圆的周长相等，也就是两个圆的半径相等；根据圆的面积＝πr2，如果两个圆的半径相等，则它们的面积一定相等。

【详解】由分析可知：

如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

16．B

【分析】根据题意，设乙数为1，甲数是乙数的2倍，则甲数是1×2＝2，再用甲数与乙数的差，除以乙数，再乘100%，即可求出甲比乙多百分之几，据此解答。

【详解】设乙数是1，则甲数是1×2＝2。

（2－1）÷1×100%

＝1÷1×100%

＝1×100%

＝100%

甲数是乙数的2倍，甲比乙多100%。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。

17．C

【分析】将1克药放入100克水中，即可配制成101克药水，根据题意进行比，即可得出结论．

【详解】1：（1+100），

=1：101；

答：药和药水的比是1：101．

故选C．

18．A

【分析】可以假设＝1，那么A＝1÷；B＝1÷，分别求出A和B的值，再进行比较大小。

【详解】假设

A：1÷＝1×＝

B：1÷＝1×＝

＜

所以A＞B

故答案为；A

【点睛】本题主要考查分数除法的计算，熟练掌握分数除法的计算是解题的关键。

19．C

【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；

折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；

条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。

【详解】要制作空气中各成份所占百分比的统计图，应选扇形统计图；

故答案为：C。

【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。

20．C

【分析】假设这件商品100元，将原价看作单位“1”，先提价30%，是原价的（1＋30%），再将提价后的价格看作单位“1”，再降价30%，是提价后价格的（1－30%），原价×提价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现价，比较即可。

【详解】假设这件商品100元。

100×（1＋30%）×（1－30%）

＝100×130%×70%

＝130×70%

＝91（元）

100＞91

现在的价格与原价相比现价比原价低。

故答案为：C

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

21．                         68      5     

【详解】略

22．；3；12.5

；； 4

【分析】×－÷，先计算乘法和除法，再计算加法；

4－－，根据减法性质，原式化为：4－（＋），再进行计算；

×58＋×41＋，根据乘法分配律，原式化为：×（58＋41＋1），再进行计算；

××－，根据乘法交换律，原式化为：××－，再按照运算顺序进行计算；

×＋÷，先计算乘法和除法，再计算加法；

÷[（－）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法。

【详解】×－÷

＝1－×

＝1－

＝

4－－

＝4－（＋）

＝4－1

＝3

×58＋×41＋

＝×（58＋41＋1）

＝×（99＋1）

＝×100

＝12.5

××－

＝××－

＝1×－

＝－

＝－

＝

×＋÷

＝＋×

＝＋

＝

÷[（－）÷]

＝÷[（－）÷]

＝÷[÷]

＝÷[×]

＝÷

＝×5

＝4

23．21∶25；1∶5

【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简。

【详解】42∶50

＝（42÷2）∶（50÷2）

＝21∶25

0.125∶

＝（0.125×8）∶（×8）

＝1∶5

24．(1)     东     北25

(2)     学校     北     西

(3)6

【分析】（1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以市政府广场为观测点，确定少年宫的位置；

（2）同理，以广场的位置为观察点，即可确定什么物体在35°的方向上；

（3）根据速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，先用从市政府广场去商店距离÷4，求出小刚骑车的速度，用商店到市政府广场的距离＋市政府广场到学校的距离，求出商店到学校的路程，再除以小刚骑车的速度，即可解答。

【详解】（1）以市政府广场为观测点，少年宫在东偏北25度的方向上；

（2）以市政府广场为观测点，学校在北偏西35度方向上；

（3）1000÷4＝250（米）

（1000＋500）÷250

＝1500÷250

＝6（分钟）

小刚骑车从市政府广场去商店买学习用品，共用4分钟，按这样的速度，他从商店到学校要用6分钟。

【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法以及利用速度、时间和路程三者关系进行解答。

25．162元

【分析】由于这件衣服降价10%，那么此时的价格相当于原价的1－10%，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即180×（1－10%），算出结果即可。

【详解】180×（1－10%）

＝180×90%

＝162（元）

答：现在售价是162元。

【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是找准单位“1”是解题的关键。

26．250人

【分析】由于女生人数占全校总人数的，单位“1”是全校总人数，单位“1”已知，用乘法，即450×，求出女生人数，再用总人数减女生人数即可求解。

【详解】450×＝200（人）

450－200＝250（人）

答：这所学校男生有250人。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。

27．60棵

【分析】用240棵除以（5＋4＋3），先求出一份的树苗数量，再将其乘3，求出丙班分到多少棵。

【详解】240÷（5＋4＋3）

＝240÷12

＝20（棵）

20×3＝60（棵）

答：丙班分到60棵。

【点睛】本题考查了按比例分配问题，能根据比利用除法求出一份的树苗数是解题的关键。

28．251.2平方厘米

【分析】环形的面积＝大圆的面积－小圆的面积，按公式计算即可。

【详解】大圆的面积＝πr²＝π×12×12＝452.16（平方厘米）

小圆的面积＝πr²＝π×8×8＝200.96（平方厘米）

环形的面积＝452.16－200.96＝251.2（平方厘米）

答：环形的面积是251.2平方厘米。

【点睛】熟练掌握圆环的面积是解决本题的关键。

29．（1）400元

（2）400元

（3）求其他费用支出多少元？；160元

【分析】（1）用这个月的总支出×服装占总支出的百分比，求出服装的费用，用这个月的总支出×水电气占总支出的百分比，求出水电气的费用；再把它们相加，即可解答；

（2）用这个月的总支出×食品占总支出的百分比，求出食品的费用；再用总支出×瞻养老人占总支出的百分比，求出瞻养老人的费用，再用食品的费用－瞻养老人的费用，即可解答；

（3）提出问题：求其他费用支出多少元？用总支出×其他费用占总支出的百分比，即可解答。（答案不唯一）。

【详解】（1）2000×10%＋2000×10%

＝200＋200

＝400（元）

答：服装和水电气一共支出了400元。

（2）2000×36%－2000×16%

＝720－320

＝400（元）

答：食品支出比赡养老人支出多400元。

（3）求其他费用支出多少元？

2000×8%＝160（元）

答：其他费用支出160元。

【点睛】本题考查扇形统计图的应用，根据扇形统计图提供的信息解答问题。