北师大版四年级下册五 认识方程解方程（一）教案及反思

这是一份北师大版四年级下册五 认识方程解方程（一）教案及反思，共9页。教案主要包含了复习旧知，导入新课，解方程等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学四年级下册 第五章 5.4解方程（一） 教案 课题 解方程（一）单元第五单元学科数学年级四年级学习目标1.在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。    2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。    3.在解决问题的过程中，发现规律，增强学生学习数学的信心与兴趣。重点    引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本质解决简单问题。难点    抽象归纳出等式的基本性质。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.这些式子都是方程吗？5+x=26     7x=98     x÷124+x＞2     x+x=18    xy=98 师：什么是方程？   2.看图列方程。             二、导入新课师：上节课我们通过对天平的认识知道了什么是方程，今天这节课我们将继续利用天平去探究更有趣的数学知识。板书课题：解方程（一）  学生独自完成，然后集体订正。 学生：含有未知数的等式叫做方程。   学生独自完成，然后并说说列出方程的依据。                  从学生的经验出发，通过复习，使学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。
  讲授新课一、探寻发现“天平保持平衡的规律”1.探究：等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。师：在天平的左侧放一个5克砝码，右侧也放一个5克砝码，这时你发现了什么？师做实验，并课件出示： 反馈：天平的指针指向中间，天平平衡；天平左右两边的质量相等。师：说的真好！你能写出一个等式吗？   师：如果在天平的左侧加上一个2克砝码，天平会怎么样？  师：要使天平恢复平衡，可以怎么办？   师做实验，并课件出示：师：你还能写出一个等式吗？  师做实验，并课件出示：师：你看见了什么？会得出什么呢？  反馈：天平左侧的砝码质量是xg，   师做实验，并课件出示：师：你能列出一个方程吗？ 师：如果在两侧都加上一个10克砝码呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？    课件出示：师：你发现了什么规律？分小组说说。  引导学生得出：天平两侧都加上相同的质量，天平仍保持平衡。等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。2.探究：等式的两边都减去同一个数，等式仍然成立。师：刚才通过探究我们发现：天平两侧都加上相同的质量，天平仍保持平衡，那么天平两侧都减去相同的质量，天平还会保持平衡吗？  师：这只是我们的一个推测，到底这个结论是否正确呢？我们可以利用天平验证。课件出示：学习提示：（1）在天平的两侧各放入一个10g和2g的砝码。（2）在天平的两侧各去掉一个2g的砝码。（3）观察天平的变化情况，如果平衡，怎样用等式表示。（4）得出的结论是什么？ 课件出示：反馈：在天平的两侧各放入一个10g和2g的砝码，天平平衡，12=12。两侧各去掉一个2g的砝码，天平仍然平衡，12－2=12－2。得出的结论是：天平两侧都减去相同的质量，天平仍保持平衡。师：这个结论是不是符合所有的情况呢？ 师：我们再作进一步的验证好吗？天平左侧放入一个xg和5g的砝码，右侧放入一个10g和5g的砝码。师做实验，并出示课件：师：你发现了什么？  师：能列出一个方程吗？  师：如果在两侧都去掉一个5克砝码呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？师做实验，并出示课件：   课件出示：师：现在你能准确的告诉老师验证的结论了吗？ 反馈：天平两侧都减去相同的质量，天平仍保持平衡。等式的两边都减去同一个数，等式仍然成立。师：你能把这两句话合成一句话吗？     师：说的真好！这就是等式的性质（一）。注意必须是两边同时加或同时减。二、运用等式的性质解方程。师：学习了等式的性质（一）有什么作用呢？它其实可以帮助我们来解出前面列出的方程，例如x+2=10。课件出示：师：要解出这个方程，我们可以在天平两边各拿掉一个2，天平仍然平衡。课件出示：师：我们可以用x +2－2=10－2来表示这一过程，你发现了什么？   师：说的真好！由此我们就可以得出：即x=8。                                 师板书方程的解题过程，并强调：解方程的时候，要先写“解：”，并且等号要对齐。师：刚才我们计算出的x =8，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=8就是方程x +2=10的解。求方程解的过程叫做解方程。x=8是否正确呢？我们可以怎样检验？   师：其实你们就是把算出的得数代入原式中算一算，看是否符合题意，这种方法我们称之为代入法，这真是一种不错的方法！师强调：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。三、解方程课件出示习题：         学生自由说说。   学生：5=5。  学生：天平左边低，右边高。学生：在天平的右侧也加上一个2克砝码。         学生：5＋2＝5＋2。       学生自由说说。       学生：因为两侧加的质量相等，所以天平仍然平衡。       学生：x+5=10+5。     学生：天平仍然平衡，方程是x+10=10+10。     学生分组讨论，然后自由反馈。         学生：仍会保持平衡。         学生分组实验，然后得出结论。            学生疑惑。            学生：天平平衡。 学生：x+5=15。    学生独自观察得出：天平仍然平衡，方程是x+5－5=15－5。      学生自由说说。    学生：等式两边都加上(或减去)同一个数，左右两边仍然相等。               学生：也就是方程两边都减去了2。          学生独自思考，然后回答：8+2=10，x=8对了。       学生独自完成，然后展示交流，并集体检验。          通过观察发现天平的平衡，进而得出等式，符合学生的认知规律。                            利用课件演示和实际操作，不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化，更加深了学生对“等式”的理解，还能帮助学生体会等式变化的规律，为学生更好地总结规律埋下伏笔。                          学生已经有了一定的知识经验与实践能力，故把本环节的验证交给学生完成，不仅可以培养学生的动手、动脑能力，同时激发了学生探究新知的欲望与热情。              通过多方面的验证，让学生明确：一个结论的产生是在众多的实验基础上得来的，更加坚定了结论的正确性。           利用小组合作学习的方式，放手让学生自己发现、归纳、总结并亲自动手操作验证规律，使他们的动手能力和思维能力得到提高，突显了学生自主学习的能力。                       通过师生的平等对话，共同探究，并在教师的引导下，运用不同的方法比较，让学生领会解方程的方法，并学习解方程的书写格式。教师讲述，学生倾听，体现了教师作为引导者的价值。 巩固练习1.选出正确的值，画“√”。（1）x+3.5=10    （x=13.5    x=6.5）（2）18－x=11     (x=7       x=29)（3）7+x=15       （x=8      x=22）2.解方程。x+25.2=36.7                                   x－75=215                              3.判断。（1）x－0=0，x没有解。   （    ）（2）x=7.2是x－3.6=3.6的解。（    ）（3）7+x=10和10－x=7的解相等。  （   ）    4.下面的方程解的对吗？                      5.拓展提高：方程x+m=12的解是x=7，请求出m的值。6.布置作业教材69页第2~4题。  学生独自完成，然后集体订正。   练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生对所学知识的灵活运用。而对于全课的整理回顾，则是有意培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。 课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。解方程的步骤：1.先写“解：”；2.方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x，方程左右两边相等；3.求出x的值；4.验算。   学生自由说一说。利用说一说总结本课，是对本课知识一个总结，可以帮助学生梳理知识框架。板书                解方程（一）等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。            x+2=10     解：  x+2-2=9-2  方程两边同时减去2x=8                             通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。