|试卷下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    北师大版初二数学上册(秋季班)讲义 第12讲 方程组与一次函数--提高班
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 教师
      北师大版初二数学上册(秋季班)讲义 第12讲 方程组与一次函数--提高班(教师版).docx
    • 学生
      北师大版初二数学上册(秋季班)讲义 第12讲 方程组与一次函数--提高班(学生版).docx
    北师大版初二数学上册(秋季班)讲义  第12讲 方程组与一次函数--提高班01
    北师大版初二数学上册(秋季班)讲义  第12讲 方程组与一次函数--提高班02
    北师大版初二数学上册(秋季班)讲义  第12讲 方程组与一次函数--提高班03
    北师大版初二数学上册(秋季班)讲义  第12讲 方程组与一次函数--提高班01
    北师大版初二数学上册(秋季班)讲义  第12讲 方程组与一次函数--提高班02
    北师大版初二数学上册(秋季班)讲义  第12讲 方程组与一次函数--提高班03
    还剩18页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    数学1 函数同步练习题

    展开
    这是一份数学1 函数同步练习题,文件包含北师大版初二数学上册秋季班讲义第12讲方程组与一次函数--提高班教师版docx、北师大版初二数学上册秋季班讲义第12讲方程组与一次函数--提高班学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共34页, 欢迎下载使用。

    知识点1:一次函数与一元一次方程的关系
    一次函数y=kx+b与x轴的交点横坐标的值即为方程kx+b=0的解;
    方程kx+b=0的解是一次函数y=kx+b的函数值为0时自变量x的值,也是一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标.
    【典例】
    1.已知直线y=mx+n(m,n为常数)经过点(0,﹣2)和(3,0),则关于x的方程mx+n=0的解为______
    【答案】x=3
    【解析】解:∵直线y=mx+n(m,n为常数)经过点(3,0),
    ∴当y=0时,x=3,
    ∴关于x的方程mx+n=0的解为x=3.
    【方法总结】
    由一次函数和一元一次方程的关系可知,方程kx+b=0的解是一次函数y=kx+b是一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标.题中(3,0)是y=mx+n与x轴交点坐标,所以mx+n=0的解为x=3.
    【随堂练习】
    1.(2019•辽阳模拟)若一次函数,为常数且满足如表,则方程的解是
    A.B.C.D.
    【解答】解:由表格可得:当时,,
    方程的解是
    故选:.
    2.(2019春•南开区期末)如图,已知一次函数的图象与轴,轴分别交于点,点.有下列结论:①关于的方程的解为;②关于的方程的解为;③当时,;④当时,.其中正确的是
    A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
    【解答】解:由图象得:①关于的方程的解为,正确;
    ②关于的方程的解为,正确;
    ③当时,,正确;
    ④当时,,错误;
    故选:.
    3.(2019春•禹州市期末)如图,直线过点和点,则方程的是
    A.B.C.D.
    【解答】解:直线过点,
    方程的解是,
    故选:.
    二.填空题(共3小题)
    4.(2019春•襄州区期末)如图所示,一次函数的图象与轴交于点,与轴相交于点,结合图象可知,关于的方程的解是 .
    【解答】解:一次函数与的图象关于轴对称,
    一次函数与轴的交点关于轴的对称点即为与轴的交点,
    又一次函数的图象与轴交于点,
    一次函数的图象与轴交于点,
    关于的方程的解是.
    故答案为.
    5.(2019•鹿城区模拟)如图,一次函数的图象与轴相交于点,与轴相交于点,则关于的方程的解是 .
    【解答】解:一次函数的图象与轴相交于点,与轴相交于点,

    解得,
    关于的方程即为:,
    解得,
    故答案为:.
    6.(2019春•湘桥区期末)如图,直线与的交点坐标为,则关于的方程的解是 .
    【解答】解:直线与的交点坐标为,
    当时,;
    关于的方程的解是.
    故答案是:.
    知识点2:一次函数与二元一次方程(组)的关系
    1.一次函数y=kx+b的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx﹣y+b=0的解;以二元一次方程kx﹣y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上.
    2.如果两个一次函数的图像有一个交点,那么交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.
    3.用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法.
    【典例】
    1.如图,已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P,点P的横坐标为1,则关于x,y的方程组&x-y=-1&ax-y=-3的解是________
    【答案】&x=1&y=2
    【解析】解:把x=1代入y=x+1,得出y=2,
    函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P(1,2),
    即x=1,y=2同时满足两个一次函数的解析式.
    所以关于x,y的方程组&x-y=-1&ax-y=-3的解是&x=1&y=2.
    【方法总结】
    如果两个一次函数的图像有一个交点,那么交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.题中所求二元一次方程组是两个一次函数的变形.两个一次函数的交点为P,P点的坐标就是对应的方程组的解.只需要将P点的横坐标带入函数y=x+1中,求出其纵坐标即可.
    2.如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解( )
    A.&y=-13x-1&y=-2x+4 B.&y=13x-1&y=-2x+4 C.&y=-13x-1&y=-2x-4 D.&y=3x-1&y=-2x+4
    【答案】A
    【解析】解:由于直线l1经过点(0,﹣1),(3,﹣2);因此直线l1的解析式为y=﹣13x﹣1;
    同理可求得直线l2的解析式为y=﹣2x+4;
    因此直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组&y=-13x-1&y=-2x+4的解.
    【方法总结】
    本题考查通过两个一次函数与对应的二元一次方程组的关系.题中已知一次函数的图像和他们的交点以及与坐标轴的交点,求对应的方程组.只需要通过已知点求出函数的解析式,将其联立即可.
    【随堂练习】
    1.(2019春•微山县期末)小明在学完一次函数时发现,可以运用画一次函数图象的方法求二元一次方程组的解.小明在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示.则小明所解的二元一次方程组是
    A.B.
    C.D.
    【解答】解:设过点和的直线解析式为,
    则,
    解得,
    所以直线解析式为;
    设过点和的直线解析式为,
    则,
    解得,
    所以直线解析式为,
    所以所解的二元一次方程组为.
    故选:.
    2.(2018秋•兰州期末)小亮在同一直角坐标系内作出了和的图象,方程组的解是
    A.B.C.D.
    【解答】解:由图可知,和的图象相交于点,
    所以方程组的解是.
    故选:.
    3.(2018秋•历城区期末)已知直线与的交点的坐标为,则方程组的解是
    A.B.C.D.
    【解答】解:直线经过

    交点坐标为,
    方程组的解就是两个一次函数的交点坐标,
    方程组的解,
    故选:.
    4.(2019春•大名县期末)如图,已知函数和图象交于点,点的横坐标为1,则关于,的方程组的解是
    A.B.C.D.
    【解答】解:把代入,得出,
    函数和的图象交于点,
    即,同时满足两个一次函数的解析式.
    所以关于,的方程组的解是.
    故选:.
    5.(2018秋•李沧区期末)如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交于点,则关于、的方程组的解为
    A.B.C.D.
    【解答】解:直线与直线交于点,
    当时,,
    点的坐标为,
    关于、的方程组的解是,
    故选:.
    6.(2019春•玉田县期末)直线是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线,则该直线不经过的象限是
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    【解答】解:,

    ,,
    图象经过第一、三、四象限,即不经过第二象限.
    故选:.
    7.(2019春•嘉祥县期末)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是
    A.B.
    C.D.
    【解答】解:根据给出的图象上的点的坐标,、、;
    分别求出图中两条直线的解析式为,,
    因此所解的二元一次方程组是.
    故选:.
    二.填空题(共1小题)
    8.(2019春•延庆区期末)如图,函数和的图象交于点,则根据图象可得,二元一次方程组的解是 .
    【解答】解:由图可得,函数和的图象交于点,
    二元一次方程组的解是,
    故答案为:.
    知识点3:一次函数与一元一次不等式的关系
    1.一元一次不等式kx+b>0的解集就是一次函数y=kx+b的函数值大于0时,自变量x的取值范围,也是直线y=kx+b在x轴上方部分所有点的横坐标范围.
    2.一元一次不等式y1 ≤kx+b≤y2 (y1 ,y2 是已知数,且y1 <y2 )的解集就是直线y=kx+b上满足y1 ≤y≤y2 那条线段所对应的自变量的取值范围.
    3. ax+b>cx+d(a≠c,且ac≠0)的解集就是y=ax+b的函数值大于y=cx+d的函数值时自变量x的取值范围,也是直线y=ax+b在直线y=cx+d的上方对应点的横坐标的取值范围.
    【典例】
    1.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b经过A(0,2),B(3,0)两点,则不等式ax+b>0的解是_______
    【答案】x<3
    【解析】解:一次函数y=ax+b的图象经过点B(3,0),且函数值y随x的增大而减小,
    由函数的图象可知x<3时,图象在x轴上方,即y>0,
    ∴不等式ax+b>0的解集是x<3.
    【方法总结】
    不等式kx+b>0的解集就是一次函数y=kx+b的函数值大于0时,自变量x的取值范围.题中求ax+b>0的解集只需要找出一次函数y=ax+b的图像位于x轴上方的部分自变量x的范围.
    2.如图,关于x的一次函数l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b2的图象如图所示,则y1>y2的解集表示在数轴上为( )
    A. B.
    C. D.
    【答案】B
    【解析】解:∵由函数图象可知,当x<12时直线l1:y1=k1x+b1在直线l2:y2=k2x+b2的上方,
    ∴y1>y2的解集是x<12.
    解集表示在数轴上为
    【方法总结】
    题中已知两个一次函数的图像求不等式y1>y2的解集,方法如下:
    1.通过观看图像找出两个一次函数的交点,观察交点的左右两侧哪个函数的图像在上方;
    2.图像位于上方的函数值较大, 找出所求不等式对应的函数图像的部分;
    3.写出该部分自变量的取值范围.
    【随堂练习】
    1.(2019春•资中县期中)如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为
    A.B.C.D.
    【解答】解:函数过点,

    解得:,
    ,,
    不等式的解集为.
    故选:.
    2.(2019春•宜春期末)如图,已知一次函数的图象与轴交于点,则根据图象可得不等式的解集是
    A.B.C.D.
    【解答】解:,即,
    从图象可以看出,当时,,
    故选:.
    3.(2019春•行唐县期末)如图,直线经过和两点,且与直线交于点,则不等式的解集为
    A.B.C.D.
    【解答】解:从图象可以看出,当时,,
    故选:.
    4.(2019•通辽)如图,直线经过点,则不等式的解集为
    A.B.C.D.
    【解答】解:观察图象知:当时,,
    故选:.
    5.(2019春•长葛市期末)如图,函数与的图象交于点.则不等式的解集是
    A.B.C.D.
    【解答】解:函数和的图象相交于点.
    由图可知,不等式的解集为.
    故选:.
    6.(2019•平顶山三模)在平面直角坐标系中,若直线与直线、为常数,相交于点,则关于的不等式的解集是
    A.B.C.D.
    【解答】解:直线从左向右逐渐上升,直线、为常数,从左向右逐渐下降,且两直线相交于点
    当时,,

    故选:.
    7.(2019•昆山市一模)如图所示,直线经过点,则关于的不等式的解集为
    A.B.C.D.
    【解答】解:由图象可得:当时,,
    所以关于的不等式的解集是,
    故选:.
    8.(2019春•崇川区校级月考)如图,直线交坐标轴于、两点,则不等式的解集是
    A.B.C.D.
    【解答】解:直线交坐标轴于、两点,
    把、代入,可得:,
    解得:,
    所以不等式即为,
    解得:,
    故选:.
    综合运用
    1.已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=﹣2,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,2),则这个一次函数的表达式是____________.
    【答案】y=x+2
    【解析】解:把x=﹣2代入kx+b=0得﹣2k+b=0,
    把(0,2)代入y=kx+b得b=2,
    所以﹣2k+2=0,解得k=1,
    所以一次函数解析式为y=x+2.
    故答案为y=x+2.
    2.已知方程3x+9=0的解是x=﹣3,则函数y=3x+9与x轴的交点坐标是____________,与y轴的交点坐标是___________.
    【答案】(﹣3,0),(0,9)
    【解析】解:∵方程3x+9=0的解是x=﹣3,
    ∴函数y=3x+9与x轴的交点坐标是:(﹣3,0),
    ∵x=0时,y=9,
    ∴与y轴的交点坐标是:(0,9).
    故答案为:(﹣3,0),(0,9).
    3.已知方程组&-3x+y+3=0&3x+2y-6=0的解是&x=43&y=1,则直线y=3x﹣3与y=﹣32x+3的交点坐标为_____________.
    【答案】(43,1)
    【解析】解:∵方程组&-3x+y+3=0&3x+2y-6=0的解是&x=43&y=1,
    ∴直线y=3x﹣3与y=﹣32x+3的交点坐标为(43,1).
    故答案为(43,1).
    4.如图,已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2,则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_________.
    【答案】﹣2
    【解析】解:∵直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2,
    ∴当x=﹣2时,3x+b=ax﹣2,
    ∴关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=﹣2.
    故答案为﹣2.
    5.如图,直线l1:y=x+2与直线l2:y=kx+b相交于点P(m,4),则方程组&y=x+2&y=kx+b的解是_______________.
    【答案】&x=2&y=4
    【解析】解:∵y=x=2经过P(m,4),
    ∴4=m+2,
    ∴m=2,
    ∴直线l1:y=x+2与直线l2:y=kx+b相交于点P(2,4),
    ∴方程组的解是&x=2&y=4,
    故答案为&x=2&y=4
    6.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为__________.
    【答案】x<﹣1
    【解析】能使函数y=k1x+b的图象在函数y=k2x的上边时的自变量的取值范围是x<﹣1.
    故关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为:x<﹣1.
    故答案为:x<﹣1.
    7.如图,平面直角坐标系中,经过点B(﹣4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(-32,-1),则不等式mx+2<kx+b<0的解集为____________.
    【答案】﹣4<x<﹣32
    【解析】解:由图像可知,不等式mx+2<kx+b<0的解集就是图象上两个一次函数的图象都在x轴的下方,且y=mx+2的图象在y=kx+b的图象的下边的部分,
    不等式mx+2<kx+b<0的解集是﹣4<x<﹣32.
    故答案是:﹣4<x<﹣32.
    8.如图,函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),不等式3x≥ax+4的解集为_________.
    【答案】x≥1
    【解析】解:将点A(m,3)代入y=3x得,3m=3,
    解得,m=1,
    所以点A的坐标为(1,3),
    由图可知,不等式3x≥ax+4的解集为x≥1.
    故答案为x≥1.
    9.如图,直线y=2x+6与直线l:y=kx+b交于点P(﹣1,m)
    (1)求m的值;
    (2)方程组&y=2x+6&y=kx+b的解是_______________;
    (3)直线y=﹣bx﹣k是否也经过点P?请说明理由.
    【答案】略
    【解析】解:(1)将点P(﹣1,m)代入直线方程y=2x+6得:
    ﹣2+6=m,
    所以m的值是4;
    (2)方程组&y=2x+6&y=kx+b的解为&x=-1&y=4,
    故答案为:&x=-1&y=4,
    (3)直线y=﹣bx﹣k也经过点P.
    理由如下:
    ∵当P(﹣1,4),在直线y=﹣bx﹣k上时,
    ∴b﹣k=4,
    ∵y=kx+b交于点P,
    ∴﹣k+b=4,
    ∴b﹣k=﹣k+b,这说明直线y=﹣bx﹣k也经过点P.
    10.如图,直线l1过点A(8,0)、B(0,﹣5),直线l2过点C(0,﹣1),l1、l2相交于点D,且△DCB的面积等于8.
    (1)求点D的坐标;
    (2)点D的坐标是哪个二元一次方程组的解.
    【答案】略
    【解析】解:(1)设直线l1的解析式为y=kx+b,
    根据题意得:&8k+b=0&b=-5,
    解得:&k=58&b=-5,
    ∴直线l1的解析式为y=58x﹣5,
    ∴B(0,﹣5),
    ∴OB=5,
    ∵点C(0,﹣1),
    ∴OC=1,
    ∴BC=5﹣1=4,
    设D(x,y),则△DCB的面积=12×4×|x|=8,
    解得:x=±4(负值舍去),
    ∴x=4,代入y=58x﹣5得:y=﹣52,
    ∴D(4,﹣52);
    (2)设直线l2的解析式为y=ax+c,
    根据题意得:&4a+c=-52&c=-1,
    解得:&a=-38&c=-1,
    ∴直线l2的解析式为y=﹣38x﹣1,
    ∵l1、l2相交于点D,
    ∴点D的坐标是方程组&y=58x-5&y=-38x-1的解.
    0
    1
    2
    3
    6
    4
    2
    0
    相关试卷

    初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法课时练习: 这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法课时练习,文件包含人教版初二数学上册秋季班讲义第12讲因式分解二--提高班教师版docx、人教版初二数学上册秋季班讲义第12讲因式分解二--提高班学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共32页, 欢迎下载使用。

    初中数学北师大版八年级上册1 函数课后作业题: 这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数课后作业题,文件包含北师大版初二数学上册秋季班讲义第12讲方程组与一次函数--尖子班教师版docx、北师大版初二数学上册秋季班讲义第12讲方程组与一次函数--尖子班学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共40页, 欢迎下载使用。

    北师大版八年级上册1 函数精练: 这是一份北师大版八年级上册1 函数精练,文件包含北师大版初二数学上册秋季班讲义第12讲方程组与一次函数--基础班教师版docx、北师大版初二数学上册秋季班讲义第12讲方程组与一次函数--基础班学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共35页, 欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        北师大版初二数学上册(秋季班)讲义 第12讲 方程组与一次函数--提高班
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map