第16讲 组合图形的周长与面积（基础版）小升初数学精讲精练专题真题汇编讲义（原卷+解析）通用版

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基础版（通用）小升初数学精讲精练专题汇编讲义第16讲 组合图形的周长与面积知识点一：平面图形的周长和面积计算公式一览表 名称图形字母意义[来源:Zxxk.Com]计算公式（S表示面积，C表示周长）注意要领长方形 表示长表示宽周长=（长+宽）×2  C=（）×2面积=长×宽        S=1求不规则的四边形的周长时，可以用平移的方法，把它变成基本图形，再利用周长公式来计算。2.要求平行四边形的面积，必须先知道平行四边形的一组底和高。3.半圆的面积是圆面积的一半，但半圆的周长不等于圆周长的一半。正方形表示边长周长=边长×4        C=4a面积=边长×边长     S=平行四边形表示底h表示高面积=底×高S=三角形表示底h表示高面积=底×高÷2S=梯形表示上底表示下底表示高面积=（上底+下底）×高÷2S=圆表示半径表示直径π表示圆周率周长=直径×圆周率=半径×圆周率×2C=面积=π×半径2                S=圆环表示小圆半径R表示大圆半径圆环面积=大圆面积-小圆面积扇形表示半径表示圆心角知识点二：组合图形的周长和面积实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施平移、旋转、割补、等量代换等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了.一、精挑细选(共5题；每题1分，共5分)1．（1分）计算下面图形的周长的正确算式是（　　）。A．3.14×4+42 B．3.14×4+4×3 C．3.14×4÷2+4×32．（1分）（2021六上·福田期末）如果图A与图B是两个边长相等的正方形，那么图A和图B的阴影部分的周长和面积相比较，它们的（　　）。A．周长、面积都相等 B．面积、周长都不相等C．周长相等、面积不相等 D．面积相等、周长不相等3．（1分）（2020六上·赛罕期末）下列各图形中阴影部分的周长最大的是（　　）。（单位：cm）  A．   B．  C．4．（1分）（2021六上·微山期末）我国古代建筑中常用到“外圆内方”的图案，下图中圆的直径是20厘米，正方形的面积是多少？列式正确的是（　　）。A．20×20B．20×（20÷2）÷2C．20×（20÷2）÷2×25．（1分）（2021六上·温江期末）如图，大圆内有3个大小不等的小圆，这四个圆的圆心都在同一直线上，若大圆的直径是5厘米，则三个小圆的周长之和是（　　）厘米.A．7.85 B．15.7 C．31.4 D．78.5二、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共9分)6．（1分）（2022六下·巧家期中）请算出下面面图形的面积是　     　cm2。7．（2分）（2020六上·合山期末）一个半圆，它的半径是r，它的直径是　     　，周长是　              　。8．（1分）（2020六上·赛罕期末）如图所示，圆的直径20cm，阴影部分的面积是　     　cm2。9．（1分）（2020六上·福田月考）如图，半圆的半径是2分米，则封闭图形的周长为　     　分米。10．（1分）（2020·海安模拟）如图，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是　     　平方厘米。11．（1分）（2020·广州模拟）下图中三个正方形的边长分别为10厘米、20厘米、30厘米，那么图中阴影部分的面积是　            　。12．（1分）（2020·龙华）下图直角梯形中，阴影部分的面积是　     　平方厘米。13．（1分）如图，已知两个圆的半径都是2分米，两个涂色部分的面积相等，则长方形的面积是　     　平方分米。三、巧妙作图(共2题；共15分)14．（6分）（2023六上·昌平期末）作图题（1）（3分）下边的图案你会画吗？请你用圆规在空白正方形中画一画。（2）（3分）若图中的正方形边长是4厘米，请你计算阴影部分的面积是多少平方厘米？ 15．（9分）（2022·衡山）如图中（一个小正方形的边长是1厘米）（1）（3分）画出正方形按2：1放大后的图形。（2）（3分）在放大后的正方形内画一个最大的圆（剩下用阴影部分表示）。（3）（3分）计算出阴影部分的面积。   四、计算题(共4题；共17分)16．（4分）（2020·南关模拟）求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）  17．（4分）（2020·成都模拟）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，点D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，阴影部分的面积是多少？  18．（4分）（2020·成都模拟）如图，平行四边形底是15厘米，底边上的高是10厘米，四个圆的半径是3厘米，圆心都在平行四边形的顶点上，求平行四边形内空白部分的面积。   19．（5分）如图中四边形ABCD、CEFG均为正方形．已知正方形ABCD的边长是5厘米，连接BD、DF、BF．求三角形BDF的面积是多少平方厘米？     五、解答题(共10题；共54分)20．（5分）（2023六上·龙里期末）如图，幸福小学操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？   21．（5分）（2023六上·沧县期末）求下面图形阴影部分的面积和周长。   22．（5分）如下图所示，园林工人要用绳子将一些半径为10cm的圆木捆绑在一起，捆绑三根圆木至少需要多少厘米长的绳子？（接头处忽略不计）  23．（5分）下图中点A，B，C分别是等边三角形三条边的中点。已知等边三角形的边长是12cm，阴影部分的周长是多少厘米？     24．（7分）学校操场的平面图如下：两头是半圆，中间是长方形。（1）（3分）学校田径队的教练要求队员跑2000m，小明沿着跑道跑了5圈，他达到教练的要求了吗？（2）（4分）学校要在操场内铺塑胶地面，每平方米塑胶需40元，一共要花多少钱？   25．（8分）求下面各图形阴影部分的面积。（1）（4分）（2）（4分）       26．（6分）（2021六上·惠城月考）计算下面图形的周长。（1）（3分）（2）（3分）   27．（4分）如图，在高2米、底宽4米、表面宽2米的楼梯表面铺地毯，则地毯的面积至少是多少平方米？    28．（5分）（2023六上·门头沟期末）篮球场上的3分线是由两条平行的线段和一个半圆组成的（如下图）。请你根据图中的数据计算出3分线的长度。（π=3） 29．（4分）（2022·临泉）如图中空白四边形是正方形，求图中阴影部分的面积。（提示：你能把两个阴影三角形合成一个三角形吗？）