28 光电效应 波粒二象性——【冲刺2023】高考物理考试易错题（全国通用）（原卷版+解析版）

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A．任何一种频率的光，只要照射时间足够长，电流表就会有示数
B．若电源电动势足够大，滑动变阻器滑片向右滑，电流表的示数能一直增大
C．调换电源的正负极，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数可能变为零
D．光电效应反映了光具有波动性
【答案】 C
【解析】
能否发生光电效应取决于光的频率，与照射时间长短无关，A错误；增加极板间电压，会出现饱和电流，电流表示数不会一直增大，B错误；调换电源正负极，若反向电压达到遏止电压，则电流表示数变为零，C正确；光电效应反映了光具有粒子性，D错误．
【误选警示】
误选A的原因：对光电效应产生的条件认识不清。对某种金属材料，只有大于该金属材料的极限频率才能发生光电效应。
误选B的原因：对饱和光电流认识不清。增加极板间电压，会出现饱和电流，电流表示数不会一直增大。
误选D的原因：光电效应反应光具有粒子性。
例题2. (多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图像，以下说法正确的是( )
A．由图甲可求得普朗克常量h＝eq \f(be,a)
B．由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功小
C．由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大
D．由图丁可知电压越高，则光电流越大
【答案】 BC
【解析】
根据光电效应方程，结合动能定理可知eUc＝Ek＝hν－W0＝hν－hνc，变式可得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(h,e)νc，斜率k＝eq \f(b,2a)＝eq \f(h,e)，解得普朗克常量为h＝eq \f(be,2a)，故A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线对应金属的逸出功大，故B正确；入射光频率一定，饱和电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，光子数越多，饱和电流越大，故C正确；分析题图丁可知，当达到饱和电流以后，增加光电管两端的电压，光电流不变，故D错误．
【误选警示】
误选A的原因： 对光电效应方程和遏止电压和最大初动能的关系认识不清。
误选D的原因：对饱和光电流认识不清。增加极板间电压，会出现饱和电流，电流表示数不会一直增大。
光电效应规律中的四类图像
易混点：
一、光电效应方程Ek＝hν－W0的应用
1．光电效应方程的理解
(1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关．
(2)若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc.
2．光电效应现象的有关计算
(1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc；
(2)截止频率的计算：hνc＝W0，即νc＝eq \f(W0,h)；
(3)遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，
即Uc＝eq \f(Ek,e)＝eq \f(hν－W0,e).
二、光的波粒二象性
1．光的波动性
实验基础：光的干涉和衍射．
2．光的粒子性
(1)实验基础：光电效应、康普顿效应．
(2)表现：①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；②少量或个别光子容易显示出光的粒子性．
(3)说明：①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；②光子不同于宏观观念的粒子．
1. (多选)一定强度的激光(含有三种频率的复色光)沿半径方向入射到半圆形玻璃砖的圆心O点，如图甲所示．现让经过玻璃砖后的A、B、C三束光分别照射相同的光电管的阴极(如图乙所示)，其中C光照射时恰好有光电流产生，则( )
A．若用B光照射光电管的阴极，一定有光电子逸出
B．若用A光和C光分别照射光电管的阴极，A光照射时逸出的光电子的最大初动能较大
C．若入射光的入射角从0开始增大，C光比B光先消失
D．若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的能级较低
【答案】 BC
【解析】
由题图甲可得，B光和C光为单色光，C光的折射率大，频率高；A光除了B、C光的反射光线外，还含有第三种频率的光，为三种光的复合光．C光照射光电管恰好有光电流产生，用B光照射同一光电管，不能发生光电效应，故A错误；A光为三种频率的复合光，但A光中某频率的光发生了全反射，其临界角最小，折射率最大，频率最高，则A光和C光分别照射光电管的阴极时，A光照射时逸出的光电子的最大初动能较大，故B正确；根据sin C＝eq \f(1,n)可知，C光的临界角比B光小，若入射光的入射角从0开始增大，C光比B光先消失，故C正确；C光的频率比B光高，根据能级跃迁规律可知，若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的能级较高，故D错误．
2. (2022·上海师大附中高三学业考试)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)(b)(c)所示的图像，则( )
A．图像(a)表明光具有波动性
B．图像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
【答案】 D
【解析】
题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确．
3. 关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．截止频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
【答案】A
【解析】
逸出功W0＝hνc，W0∝νc，A正确；只有照射光的频率ν大于或等于金属截止频率νc，才能发生光电效应，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0知，入射光频率ν不确定时，无法确定Ek与W0的关系，C错误；频率一定，入射光的光强越大，单位时间内逸出的光电子数越多，D错误．
一、单选题
1．用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。该单色光的波长为，金属的极限波长为，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有（ ）
A．光电子的最大初动能为
B．
C．波长超过的光都不能使该金属发生光电效应
D．波长超过的光都能使该金属发生光电效应
【答案】A
【解析】A．根据光电效应方程
又
光电子的最大初动能为
故A正确；
B．用某种频率的单色光照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。该单色光的波长为，金属的极限波长为，则
故B错误；
C．波长超过，小于的光能使该金属发生光电效应，故C错误；
D．金属的极限波长为，波长超过的光都不能使该金属发生光电效应，故D错误。
故选A。
2．如图所示，高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子。捕蚊器发射的紫外线的频率为，普朗克常量h取，则下列说法正确的是（ ）
A．紫外线可用于加热理疗
B．紫外线的频率比可见光小
C．该紫外线在真空中的波长为
D．该紫外线能量子的能量为
【答案】D
【解析】A．红外线的热效应显著，红外线用来加热理疗，而紫外线的化学作用与荧光作用显著，常用来杀菌和消毒，故A错误；
B．紫外线属于电磁波，紫外线的频率比可见光高，B错误；
C．该紫外线在真空中的波长为
故C错误；
D．该紫外线能量子的能量为
故D正确。
故选D。
3．如图所示，某种单色光照射到光电管的阴极上时，电流表有示数，下列说法不正确的是（ ）
A．入射单色光的频率必大于阴极材料的截止频率
B．增大单色光的强度，电流表的示数将增大
C．用频率更低的光照射光电管的阴极时，电流表一定没有示数
D．滑片P向左移，电流表示数将减小，甚至为零
【答案】C
【解析】A．单色光照射到光电管的阴极上时，电流表有示数，说明发生了光电效应，因此该单色光的频率一定大于阴极材料的截止频率，故A正确；
B．增大单色光的强度，则产生的光电子数增多，光电流增大，电流表的示数增大，故B正确；
C．若频率更低的单色光的频率大于阴极材料的截止频率，依然可以发生光电效应，故C错误；
D．由图示电路可知，滑片左移的过程中，K极的电势比A极高，光电管上加的是反向电压，且反向电压逐渐增大，电流表示数逐渐减小，当所加电压大于等于遏止电压时，电流表示数变为零，故D正确。
本题选不正确项，故选C。
二、多选题
4．爱因斯坦提出了光子说，很好地解释了光电效应实验中的各种现象。与光电效应实验有关的四幅图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．如图1装置，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角变大
B．由图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图3可知，为该金属的截止频率
D．由图4可知，E等于该金属的逸出功
【答案】CD
【解析】A．先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，由于光电效应激发电子，锌板电量减少，则验电器的张角会变小，等锌板电量为零时，验电器就无法张开，如果紫外线灯继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器的张角又增大，故A错误；
B．由图2可知，电压相同时，光照越强，光电流越大，只能说明光电流强度与光的强度有关，但由光子的能量公式可知
光子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；
C．根据公式可知
解得
则
为该金属的截止频率，故C正确；
D．光电效应方程为
当
时，可知
由图像知纵轴截距为，可知
即逸出功为E，故D正确。
故选CD。
5．从1907年起，密立根就开始测量金属的遏止电压与入射光的频率的关系，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法我们利用图1所示的装置进行实验，得到了某金属的图像如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．该金属的截止频率约为4.32×1014HzB．该金属的截止频率约为5.50×1014Hz
C．该图像的斜率为普朗克常量D．这种金属的逸出功约为1.83eV
【答案】AD
【解析】C．设金属的逸出功为，截止频率为，金属逸出功
光电子的最大初动能与遏止电压的关系是
光电效应方程为
联立两式可得
因此图像的斜率为，C错误；
AB．当可解得
即金属的截止频率约为，在误差允许范围内，故A正确，B错误；
D．由图可知
金属的逸出功
联立解得
故D正确。
故选AD。
6．在光电效应实验中，用频率为v的光照射光电管阴极。发生了光电效应，下列说法正确的是（ ）
A．增大入射光强度，光电流增大
B．减小入射光强度，光电效应现象消失
C．改用频率大于v的光照射，逸出功变大
D．改用频率大于v的光照射，光电子的最大初动能变大
【答案】AD
【解析】A．增大入射光强度，单位时间内逸出的光电子数量变大，光电流增大，A正确；
B．是否发生光电效应与光强无关，B错误；
C．逸出功由金属决定，与入射光无关，C错误；
D．根据光电效应方程
入射光频率变大，光电子的最大初动能变大，D正确。
故选AD。
7．在甲、乙两次不同的光电效应实验中，得到的图像如图所示，其中为反向遏止电压，为入射光频率，已知电子电荷量为e，则下列判断正确的是（ ）
A．两图线的斜率相同，说明两次实验的光强度相同
B．两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小
C．用同一入射光做实验（均发生光电效应），甲实验中的光电子最大初动能较大
D．两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值就是各自金属对应的逸出功
【答案】BC
【解析】A．根据爱因斯坦光电效应方程
而根据动能定理可知
整理得
可知图线的斜率大小为
与光强无关，A错误；
BD．图线的纵轴截距为
所以由图像知，两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小，B正确，D错误；
C．根据爱因斯坦光电效应方程可得：光电子最大初动能
因为乙实验中金属的逸出功较大，所以用同一入射光做实验（均发生光电效应），甲实验中的光电子最大初动能较大，C正确。
故选BC。
8．关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
A．普朗克用能量量子化的假说，成功解释了黑体辐射规律
B．光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．电子束通过铝箔时形成的衍射图样，证实了电子具有波动性
D．光照到不透明的小圆盘上出现了泊松亮斑，这是光的偏振现象
【答案】AC
【解析】A．普朗克用能量量子化的假说，成功解释了黑体辐射规律，故A正确；
B．由光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，故B错误；
C．衍射是波特有的现象，电子束通过铝箔时形成的衍射图样，证实了电子具有波动性，故C正确；
D．光照到不透明的小圆盘上出现了泊松亮斑，这是光的衍射现象，故D错误。
故选AC。
9．图甲为研究某金属材料的遏止电压与入射光频率的关系的电路图。用不同频率的光分别照射甲图中同一光电管的阴极K，调节滑片P测出遏止电压，并描绘Uc-关系图如图乙所示。已知三种光的频率分别设为1、2、3，光子的能量分别为1.8eV、2.4eV、3.0eV，测得遏止电压分别为、、U3（图乙中未知）。则下列说法正确的是（ ）
A．普朗克常量可表达为
B．图乙中频率为的光对应的遏止电压
C．该阴极K金属材料的逸出功为1.0eV
D．将电源的正负极对换，仍用频率为的光照射阴极K时，将滑片P向右滑动一些，电流表示数变大
【答案】BC
【解析】A．由光电效应方程
可求得
故A错误；
C．由
代入数据，得
故C正确；
B．由
代入数据，得
遏止电压
故B正确；
D．将电源的正负极对换，用频率为的光照射阴极K时，加在光电管上的电压会使光电子加速，将滑片P向右滑动一些，加速电压变大，电流表示数可能增大，也可能不变，故D错误。
故选BC。
三、解答题
10．金属锌受到一束紫外线照射时会不停地发射光电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不相同。如图1所示直中对半径均为R1的圆形金属板M、N圆心正对平行放置，两板距离为d，M板中心镀有二层半径为R2的圆形锌金属薄膜，R2现在不把M、N直接相连，而按图1在两者间加电压可调的恒压电源UMN（电压不受外界影响，电源正负极和电压都可调控）、灵敏电流计连接成电路。不计电子重力和电子间相互作用。实验发现，当UMN>Uc时（Uc为已知量），电流计中就没有电流。MN正对部分的电场可看成匀强电场，其他区域电场不计，不考虑边缘效应。
（1）求被紫外线照射出的光电子，最大速度是多少？
（2）求板间电流能达到的最大值是多少？在UMN取什么值时电流能够达到最大值？
（3）请结合（1）（2）的结论，在图2中定性画出I随UMN变化的图像。
（4）经分析发现：当UMN取不同值时，光电子到达N板平面的面积也是不同的，有时光电子能落到整个N板圆形平面，有时光电子到达的圆形平面区域面会小些，直到I最终为零，意味着光电子完全不能到达N板。为使正对M板的N板面上所有地方都有电子落点的痕迹，试分析计算UMN应满足什么条件？
【答案】（1）；（2）；；（3）见解析；（4）
【解析】（1）当时，两极板间的电压为，根据动能定理得
解得
（2）当从锌金属薄膜边缘平行M板射出的电子做类平抛运动，刚好到N极板边缘时，则所有电子均能到达N板，电流最大为
令此时的两极板间的电压为，根据类平抛运动的规律得
加速度方向水平向右，由于电子带负电，所以电场强度向左，则N电势高于M。由牛顿第二定律得
联立解得
可得当电流取得最大值。
（3）结合（1）（2）的结论，可得I随变化的图像
（4）当射出的电子速度方向为从锌金属薄膜边缘到N边缘，电子刚好能打在N边缘时，正对M板的N板面上所有地方都将有电子落点的痕迹，设MN间电压为，由几何关系得沿着平行M板方向的速度为
则电子运动时间
垂直M板方向有
由牛顿第二定律得
联立解得
当光电子加速的时候，加速电压不能过大，太大导致运动时间短则区域小，当电子沿锌板半径方向出射时有
， ，，
联立解得
所以当时，正对M板的N板面上所有地方都将有电子落点的痕迹。
图像名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，即W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率，即h＝k
入射光颜色相同、强度不同时，光电流与电压的关系图线
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
入射光颜色不同时，光电流与电压的关系图线
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)