人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质试讲课课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质试讲课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了边特殊，角特殊，全等三角形，平行四边形，学习目标，知识要点1，平行四边形的定义，知识要点2，归纳小结，对边平行且相等等内容，欢迎下载使用。
思考 第十八章 平行四边形思考下列问题.
问题1 本章平行四边将学习哪些内容？
问题2 平行四边与之前学习过的哪些知识有联系？将怎样去学习呢？
问题1 什么四边形是平行四边形？
问题2 平行四边形有哪些性质？
观察 观察生活中的平行四边形，回忆什么叫做平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形ABCD 记作▱ABCD
∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.
猜想 观察如下图▱ABCD，猜想平行四边形的性质.
问题1 平行四边形的边与角分别有什么性质？
问题2 怎样证明你的猜想？
证明：如图，连接 AC.∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD∥BC，AB∥CD.∴ ∠1 =∠2，∠3 =∠4.∴ △ABC≌△CDA.∴ AD = BC，AB = CD，∠B =∠D.∵∠BAD =∠1 +∠4 ∠BCD =∠2 +∠3，∴∠BAD =∠BCD.
已知：四边形 ABCD 是平行四边形.求证：AD = BC，AB = CD，∠BAD = ∠BCD， ∠B = ∠D.
平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等
平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形；∴AB=CD， AD=BC.
∵四边形ABCD是平行四边形；∴∠B=∠D，∠A=∠C.
1.如图，在▱ABCD 中.(1) 若∠A = 32°，求其余三个角的度数.(2) 已知AB=5，BC=3，求它的周长.
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
且 ∠A = 32°(已知)，
∴ ∠A =∠C = 32°， ∠B =∠D(平行四边形的对角相等).
又∵AD∥BC (平行四边形的对边平行)，
∴ ∠A + ∠B = 180° (两直线平行，同旁内角互补)，
∴ ∠B = ∠D = 180°- ∠A = 180°- 32° = 148°.
如图所示，因为四边形ABCD 是平行四边形，∴CD＝AB＝5，AD＝BC＝3，∴▱ABCD 的周长=AB＋BC＋CD＋AD＝5＋3＋5＋3＝16.
例1 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起， 重合的部分构成了一个四边形. 转动其中一张纸条，线段 AD 和BC 的长度有什么关系？为什么？
由已知，可得AD∥BC，AB∥CD，所以四边形ABCD 是平行四边形，所以AD＝BC.即线段AD 和BC 的长度相等．
推广 如图，剪两张对边平行的纸条，
两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.
例2 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证：AE=CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=CB. ∵∠AED=∠CFB=90°， ∴△ADE≌△CBF(AAS)． ∴AE=CF.
两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
如图，a//b，A是a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a，b之间的距离.
三种距离之间的区别与联系
例3 如图，在▱ ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，并且 AE = CF，求证： BE = DF.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAE = ∠DCF.
∴ △ABE≌△CDF.
∴ AB = CD，AB∥CD
又∵ AE = CF，
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
1.判断题(对的在括号内填“ √ ”，错的填“×”)： (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于 180°. ( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是 2 cm 和 3 cm，那么周长是 10 cm. ( ) (5)在平行四边形 ABCD 中，如果∠A = 42°，那么∠B = 48°. ( ) (6)在平行四边形 ABCD 中，如果∠A = 35°，那么∠C = 145°. ( )
4.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ 　） A．∠ABO=∠CDO B．∠BAD=∠BCD C．AO=CO D．AC⊥BD
2.小红不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了其中两块碎玻璃，其编号应该是（ 　） A．①，②B．①，④ C．③，④D．②，③
3.在▱ABCD中，∠A比∠D大70°，则∠C等于（ ） A．70°B．100°C．110°D．125°
4.如图，在▱ABCD 中. 在 ABCD 中，∠A:∠B=2:3,求各角的度数
解：∵∠A，∠B 是平行四边形的两个邻角， ∴∠A +∠B = 180°. 又∵∠A:∠B = 2:3， 设∠A = 2x，∠B = 3x， ∴ 2x + 3x = 180°， 解得 x = 36°. ∴ ∠A = ∠C = 72°， ∠B = ∠D = 108°.
5. 如下图，已知▱ABCD 的周长等于 20 cm， AC = 7 cm，求△ABC 的周长.
解：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形(已知)， ∴ AB = CD，BC = AD(平行四边形的对边相等). 又∵ AB + BC + CD + AD =20 cm (已知)， ∴ AB + BC = 10 cm. ∵ AC = 7 cm， ∴ △ABC 的周长为 AB + BC + AC = 17 cm.
证明： ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB∥CD，AD = BC.∴ ∠CDE = ∠DEA，∠CFB = ∠FBA.又∵ DE，BF 分别平分∠ADC，∠ABC，∴∠CDE = ∠ADE，∠CBF = ∠FBA.∴ ∠DEA = ∠ADE，∠CFB =∠CBF.∴ AE =AD， CF = BC. ∴ AE = CF.
6.已知在平行四边形 ABCD 中，DE 平分∠ADC，BF 平分∠ABC. 求证：AE = CF.