专题05　圆周运动　万有引力与航天-高三物理二轮复习（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）(江苏专用)

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专题05 圆周运动 万有引力与航天
【命题规律】
1、命题角度：
（1）圆周运动的动力学分析；
（2）万有引力定律、天体运动、宇宙航行.
2、常考题型：选择题，在计算题中，圆周运动通常与能量观点综合考查．
【知识荟萃】
★考向一、圆周运动
1．常见的圆周运动
2．圆周运动的三种临界情况
（1）接触面滑动临界：摩擦力达到最大值．
（2）接触面分离临界：FN＝0.
（3）绳恰好绷紧：FT＝0；绳恰好断裂：FT达到绳子最大承受拉力．
（4）竖直面内的圆周运动两种模型
①绳球模型：小球能通过最高点的条件是v≥eq \r(gR)。
②杆球模型：小球能到达最高点的条件是v≥0。
★考向二、万有引力定律 天体运动
1．卫星的发射及运行
2.天体质量和密度的计算
3．双星问题
4．卫星变轨和能量问题
（1）点火加速，v突然增大，Geq \f(Mm,r2)meq \f(v2,r)，卫星将做近心运动。
（3）同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
（4）卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
5．同向运动的卫星从相距最近到再次相距最近（或最远）的时间
（1）同向运动的卫星从相距最近到再次相距最近，卫星A的周期是T1，卫星B的周期是T2（T1＞T2），B应比A多转一圈，可由ω2t－ω1t＝2π（或eq \f(t,T2)－eq \f(t,T1)＝1）求得t＝eq \f(T1T2,T1－T2).
（2）二者开始相距最近，到再次相距最远，B应比A多转半圈，可由ω2t－ω1t＝π（或eq \f(t,T2)－eq \f(t,T1)＝eq \f(1,2)）求得t＝eq \f(T1T2,2(T1－T2)).
【经典例题】
【例题1】如图所示，长的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球、，放置在光滑水平桌面上，轻杆中点有一竖直方向的固定转动轴，小球、的质量分别为、。当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上转动，则（ ）
A．转轴受到轻杆拉力的大小为
B．轻杆给小球的作用力等于轻杆给小球的作用力
C．小球的线速度是小球线速度的3倍
D．小球的向心加速度是小球的向心加速度的3倍
【例题2】“双星系统”是指在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个孤立星球组成的系统。如图所示，若忽略其他星球的影响，可以将A星球和B星球看成“双星系统”。已知A星球的公转周期为T，A星球和B星球之间的距离为L，B星球表面重力加速度为g，半径为R，引力常量为G，不考虑B星球的自转。则（ ）
A．A星球和B星球的质量之和为
B．A星球的质量为
C．A星球和B星球的动量大小相等
D．A星球和B星球的加速度大小相等
【例题3】如图所示，长度为3L的轻杆一端固定质量为M的小球，另一端连接在固定在天花板上的转轴O上，轻杆可以在竖直平面内自由转动。小球通过与O点等高的定滑轮用足够长的轻绳连接一物块，滑轮与转轴相距5L，用手将小球缓慢放下，当杆与绳垂直时，撤去手，系统恰能平衡。忽略一切摩擦，重力加速度为g，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6。
（1）求物块质量m；
（2）将小球从图中水平位置释放，当杆与绳垂直时，求小球的速度和杆对小球的拉力；
（3）在（2）的条件下，通过计算说明杆是否能运动到竖直位置。
【例题4】如图所示的离心装置：水平轻杆被固定在竖直转轴的O点，质量为m的小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧两端分别固定于O和A，弹簧劲度系数为，小环A与水平杆的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。套在竖直转轴上的质量同为m的光滑小圆环B通过可轻质杆与小圆环A相连，链接处可自由转动。装置静止时，长为L的轻质杆与竖直方向的夹角为37°，弹簧处于原长状态。取重力加速度为g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，竖直转轴带动装置由静止开始缓慢加速转动，求：
（1）装置静止时，小环A受杆的摩擦力大小f；
（2）轻杆与竖直方向夹角为53°时的角速度ω；
（3）轻杆与竖直方向夹角为从37°变化到53°的过程中，竖直转轴对装置所做的功W。
【精选习题】
一、单选题
1．2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道I上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所示，环绕器沿轨道I、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为vI、vⅡ；加速度大小分别为aI、aⅡ。则（ ）
A．vI>vⅡ aI=aⅡB．vI