专题17　近代物理-高三物理二轮复习（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）(江苏专用)

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专题17 近代物理
【命题规律】
1、命题角度：
（1）光电效应、能级跃迁；
（2）原子核.
2、常考题型：选择题
【知识荟萃】
★考向一、光电效应 能级跃迁
1．光电效应两条对应关系
（1）光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
（2）光照强度大（同种频率的光）→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
2．定量分析时应抓住三个关系式
3.光电效应的四类图像分析
4..玻尔理论的三条假设
5.解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧
（1）原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差．
（2）原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
（3）一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为（n－1），而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)求解．
★考向二、原子核
1．核衰变问题
（1）核衰变规律：m＝m0，N＝N0.
（2）α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
2．核能的计算方法
（1）根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2（J）．
（2）根据1 u（原子质量单位）相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 （MeV）．
3．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损．
4．常见的核反应方程
（1）α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He（2个质子和2个中子结合成一整体射出）
（2）β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e（1个中子转化为1个质子和1个电子）
（3）重核裂变：例如eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
（4）轻核聚变：例如eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
【经典例题】
【例题1】天文物理学家认为，在太阳和类似结构的星体中，发生的核聚变反应中占优势的是质子—质子循环，又称克里奇菲尔德循环，该循环的核反应方程为：，，，其中X、Y分别为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 C
【解析】
原子核核反应过程中，遵循质量数，电荷数守恒定律，可知X、Y分别为，所以C正确；ABD错误；
故选C。
【例题2】如图所示为氢原子的能级图，现有大量的氢原子处于n=3的激发态，当氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射出光子a；当氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，辐射出光子b，下列说法正确的是（ ）
A．由于跃迁所发射的谱线仅有2条B．光子a的能量大于光子b的能量
C．光子a的动量小于光子b的动量D．用光子能量是0.7eV的光照射可被吸收
【答案】 C
【解析】
A．因为大量处于n=3激发态的氢原子，跃迁时能释放种不同频率的光子，则跃迁所发射的谱线有3条，故A错误；
B．由题意知当氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射出光子a的能量为
当氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，辐射出光子B的能量为
所以光子a的能量小于光子b的能量，故B错误；
C．由光子能量
可知，光子a的波长大于光子b的波长，又因为
可知，光子a的动量小于光子b的动量，故C正确；
D．因为大量处于n=3激发态的氢原子，向高能级跃迁时吸收能量为两能级之差，经分析知用光子能量是0.7eV的光照射不能被吸收，故D错误。
故选C。
【例题3】科学家用直流高压加速器加速质子（H）轰击锂原子核X，得到两个氦核（），已知、Ｘ、的质量分别为、、光在真空中的速度为c，则（ ）
A．X是B．X核的中子数是4
C．释放的核能D．上述核反应的类型是核裂变
【答案】 B
【解析】
AB．设锂原子核X的质量数和质子数分别为A和Z，则由题意可得核反应方程式为

由质量数守恒和电荷数守恒得

所以X是，且其中子数为4，故A错误，B正确；
C．由质能方程得
故C错误；
D．核裂变是重核被粒子轰击发生的核反应，上述核反应的类型不是核裂变，故D错误。
故选B。
【例题4】在探究光电效应现象时，某同学分别用频率为ν1、ν2的两单色光照射密封真空管的钠阴极，钠阴极发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流，实验得到了两条光电流与电压之间的关系曲线（甲、乙），如图所示，已知U1=2U2，ν1>ν2，普朗克常量用h表示。则以下说法正确的是（ ）
A．曲线甲为频率为ν1的光照射时的图像
B．频率为ν1的光在单位时间内照射到钠阴极的光子数多
C．两单色光的频率之比为2:1
D．该金属的逸出功为h（2ν2-ν1）
【答案】 D
【解析】
A．根据光是效应方程
遏止电压与光电子最大初动能关系为
联立可得
则入射光的频率越大，遏止电压越大，所以曲线乙为频率为ν1的光照射时的图像，则A错误；
B．由图像可知甲的饱和光电流比乙的大，甲的频率又比乙的频率小，所以频率为ν２的光在单位时间内照射到钠阴极的光子数多，则B错误；
CD．由于
U1=2U2
联立解得
所以C错误；D正确；
故选D。
【精选习题】
一、单选题
1．中科院近代物理研究所将Mg原子核加速后轰击Am原子核，成功合成了超重元素Bh，其核反应方程式为Mg+Am→Bh+4X，则方程式中X表示（ ）
A．质子B．中子C．电子D．氦核
【答案】 B
【解析】
设X的电荷数为n，质量数为m，由核反应方程式遵循质量数守恒和电荷数守恒，有12+95=107+4n，26+243=265+4m，解得n=0，m=1，所以X为中子。
故选B。
2．放射性同位素Li（锂5）是不稳定的，它会分解成一个α粒子和一个质子。已知Li、α粒子、质子的质量分别为m1、m2、m3，真空中光速为c，则上述过程（ ）
A．释放的能量为（m1-m2-m3）c2B．释放的能量为（m2+m3-m1）c2
C．吸收的能量为（m1-m2-m3）c2D．吸收的能量为（m1+m2+m3）c2
【答案】 A
【解析】
由不稳定的核变成稳定的核是放能反应。根据质能方程得
故选A。
3．我国重大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电．氘核聚变反应的方程为。已知氘核的质量为，中子的质量为，反应中释放的核能为，光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．X为
B．X的比结合能比小
C．X的质量为
D．要使该聚变反应发生，必须克服两氘核间巨大的库仑斥力
【答案】 D
【解析】
A．根据质量数及电荷数守恒得X为，A错误；
B．该反应为放能反应，所以X的比结合能比大，B错误；
C．根据质能方程得
解得
C错误；
D．要使该聚变反应发生，必须克服两氘核间巨大的库仑斥力，D正确。
故选D。
4．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银金属的表面，都能发生光电效应对于这两个过程，可能相同的物理量是（ ）
A．遏止电压B．饱和光电流C．光电子的最大初动能D．逸出功
【答案】 B
【解析】
同一束光照射不同的金属，一定相同的是入射光的光子能量，不同的金属，逸出功不同，根据光电效应方程
知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一束光照射，光中的光子数目相等，所以饱和光电流是相同的，故B正确ACD错误。
故选B。
5．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，其能级示意图如图所示。已知基态的氦离子能量，现有一群处于激发态的氦离子（ ）
A．自发跃迁能释放3种频率的光子B．能自发跃迁释放能量为的光子
C．自发跃迁释放光子的最大能量为D．自发跃迁到基态释放光子的波长最长
【答案】 C
【解析】
A．一群处于激发态的氦离子自发跃迁能释放出种频率的光子，故A错误；
B．一群处于激发态的氦离子，能自发跃迁释放的能量最小为从n=4能级跃迁到n=3能级释放的能量，即
所以不能自发跃迁释放能量为的光子，故B错误；
C．一群处于激发态的氦离子，能自发跃迁释放的能量最大为从n=4能级跃迁到n=1能级释放的能量，即
故C正确 ；
D．自发跃迁到基态释放光子的能量最大，波长最短，故D错误。
故选C。
6．原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是（ ）
A．核的结合能约为15MeV
B．核比核稳定
C．核的结合能比核的大
D．两个核结合成核时释放的能量等于的结合能
【答案】 C
【解析】
A．核的比结合能大约为5MeV，核子数为6，则核的结合能大约为30MeV，故A错误；
B．核比核的比结合能小，核比核更稳定。故B错误；
C．核的比结合能大约为7MeV，核子数为235，则核的结合能大约为1645MeV，而核的比结合能大约为8.5MeV，核子数为89，则的结合能大约为756.5MeV，因此核的结合能比的大。故C正确。
D．核的结合能等于2个质子和2个中子结合成时释放的能量，故D错误。
故选C。
7．下列关于放射性元素衰变的说法正确的是（ ）
A．，钍核和粒子的结合能之和一定大于铀核的结合能
B．钍核（）发生衰变时，新核中子数不变
C．铀核（）衰变为（）的过程中，要经过8次衰变和4次衰变
D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
【答案】 A
【解析】
A．钍核和粒子比铀核稳定，则钍核和粒子的平均结合能比铀核的大，所以钍核和粒子的结合能之和一定大于铀核的结合能，则A正确；
B．钍核（）发生衰变时，中子数减少，质子数增加，质量数不变，所以B错误；
C．铀核（）衰变为（）的过程中，要经过8次衰变和6次衰变，所以C错误；
D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，所以D错误；
故选A。
8．2021年1月21日，包括中国科研人员在内的一支国际团队“拍摄”到了基于冷冻镜断层成像技术的新冠病毒的3D影像测得新冠病毒的平均尺度是，如图所示。波长为的光，其光子动量大小数量级为（普朗克常量为）（ ）
A．B．C．D．
【答案】 B
【解析】
根据德布罗意波长公式
解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
9．下列说法错误的是（ ）
A．α射线能消除纺织过程产生的静电
B．γ射线可用于探测高铁轨道是否有裂缝
C．若质子、电子具有相同动能，则它们的物质波波长相等
D．普朗克认为黑体辐射的能量是不连续的
【答案】 C
【解析】
A．α射线有较强的电离能力，所以能消除纺织过程产生的静电，则A正确，不符合题意；
B．γ射线有较强的穿透能力，所以可用于探测高铁轨道是否有裂缝，则B正确，不符合题意；
C．根据德布罗意波长公式，所以若质子、电子具有相同动量，则它们的物质波波长才相等，所以C错误，符合题意；
D．普朗克认为黑体辐射的能量是不连续的，所以D正确，不符合题意；
故选C。
10．1905年爱因斯坦提出光子说，对光电效应规律做出了解释，下列说法正确的是（ ）
A．金属表面的一个电子只能吸收一个光子
B．电子吸收光子需要一定的积累能量的时间
C．电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子
D．一个高能量的光子可以使两个电子从金属表面逸出，成为光电子
【答案】 A
【解析】
A．金属表面的一个电子吸收一个能量大于其逸出功的光子，将从金属表面逸出，而不再继续吸收光子，A正确；
B．电子只吸收能量大于自身逸出功的光子，且金属电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，能量小于电子本身逸出功的，吸收后的能量不能积累，B错误；
C．若光子的能量小于电子的逸出功，电子将不可能逸出为光电子，C错误；
D．一个电子只能吸收一个光子，形成光电子，D错误。
故选A。
二、解答题
11．室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡．氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中。氡看不到，嗅不到，但它进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的重大因素。静止的氡核放出一个粒子X后变成钋核，钋核的动能为0.33MeV，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X的动能，则：
（1）写出上述衰变的核反应方程；
（2）求粒子X的动能。（保留两位有效数字）
【答案】 （1）；（2）18MeV
【解析】
（1）
（2）设钋核的质量为m1、速度为v1，粒子X的质量为m2、速度为v2，根据动量守恒定律有
粒子X的动能
=18MeV
12．用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（Li），发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c。
(1)写出核反应方程；
(2)求氚核和α粒子的速度大小；
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损。
【答案】 (1)；(2)；；(3)
【解析】
(1)由题意可得，该核反应方程为
(2)由动量守恒定律得
mv=-3mv1＋4mv2
由题意得
v1∶v2=7∶8
解得，。
(3)氚核和α粒子的动能之和为
根据能量守恒定律，释放的核能为
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为
爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0
最大初动能与遏止电压的关系
Ek＝eUc
逸出功与截止频率的关系
W0＝hνc
图像名称
图线形状
由图线直接（或间接）得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
Ek＝hν－hνc
（1）截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
（2）逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值
W0＝|－E|＝E
（3）普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
（1）遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
（2）饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值
（3）最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
（1）遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2
（2）最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
（1）截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
（2）遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大，Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)
（3）普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke（注：此时两极之间接反向电压）
轨道量子化
核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化
原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝eq \f(1,n2)E1（n＝1，2，3，…）
吸收或辐射能量量子化
原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝Em－En（m>n）