第7章 平面直角坐标系 吉林省辽源市单元综合月考试卷(含答案)

吉林省辽源市2021-2022学年数学人教版七年级下册第七章单元综合月考试卷

一、单选题

1．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

2．若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（          ）．

A． B．或 C． D．或

3．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为，，平移线段AB，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（   ）

A．－1 B．3 C．－1或3 D．－1或5

5．如果点在第三象限，点关于原点的对称点在（       ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　）

A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2

7．将点A(-1，2)向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是(　　)

A．(2，3) B．(-2，-3) C．(2，-3) D．(-2，3)

8．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）

9．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为.将先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是(       )

A． B． C．(3,2) D．(2,2)

10．点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________．

12．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．

13．已知点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，则点N的坐标是____．

14．在平面直角坐标系内，把点A（5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为______．

15．（1）如图，线段是线段经过向右平移_______格，并向下平移______格得到的线段．

（2）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将图中的向下平移4个单位，然后向右平移2个单位得到，请你画出（不要求写画法）______．

三、解答题

16．已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应．

（1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；

（2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）．

17．已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．

18．已知某市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示，甲、乙两人对着地图如下描述A处的位置．

甲：A处在原点正东处；

乙：A处在B处南偏西方向，相距；

甲；A处在C处东北方向处；

乙：从D向南走，再向东走就到达A处；

请在坐标系中标出A、B、C、D的位置．

19．如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．

(1)求△ABO的面积；

(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．

20．若点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008-1的值．

21．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进

（1）A的位置为第三列第四行，表示为（3，4），那么B的位置是____________．

A．                    B．             C．             D．

（2）B左侧第二个人的位置是____________．

A．                    B．             C．             D．

（3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是____________．

A．                    B．                    C．                    D．

（4）表示的位置是____________．

A．A                    B．B                    C．C                    D．D

22．（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．

（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．

（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．

23．已知：，，

（1）将平移至处，其中点，，的对应点分别为点，，．已知点，则点的坐标为______，的坐标为______；

（2）求的面积；

（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，直接写出点的坐标．

参考答案与试题解析

1．A

2．B

3．B

4．C

5．B

6．A

7．C

8．B

9．D

10．C

11．3

12．4

13．（-3,7）或（-3,-1）

14．（8，-4）

15．     2     2     见解析．

16．（1）点D的坐标为或或或；（2）与的数量关系是或或

17．见解析

18．见解析．

19．（1）S△ABO＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．

20．0.

21．（1）A；（2）A；（3）B；（4）C

22．（1）a＝4；（2）m＝4，n≠-3；（3）P点的坐标为（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3）．

23．（1）B1（5，1），C1（7，4）；（2）4；（3）（-6，0）或（10，0）或（0，5）或（0，-3）