2022-2023学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（上）期末数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列方，分式方程的是( )
A. 13+x2=1B. x+1x=2C. 2x=x5D. −4y=1
2. 列运算确的是( )
A. a3⋅a3a6B. 8÷a2=a4C. (a33=a6D. (ab)=b3
3. 已知等腰三角形的两边长别为2cm，cm，它的周长)
A. 6cmB. 8cmC. 1cmD. 8c或10cm
4. 新型冠状病毒是依靠飞沫直接接播有的防措施戴口罩和及时清，它直平均为0纳米，也就是.00001米，将数据“0.000001”用科学数法表示为( )
A. 0.×10−8B. 10×105C. 10×1−6D. ×10−7
5. 下分中，最简分式是( )
A. 3xx2B. x−1x+1C. 510xD. x−1x2−1
6. 方的积是12a26ab+a3，一边是3，则它的另一边长( )
A. 4a2−2b3B. 2b−4+a2C. a2+4a−bD. 4a2−b+a
7. 直尺圆规图(称尺规作图是数定运用的一个重要内如图示，作图得出∠AO′=∠AOB依据是运了我们学习的全等三角形判定( )
A. 角角边B. 边角边C. 角边角D. 边边边
8. 自带水杯成人良的康卫生习.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯用720元购买甲种水的数量和540购买乙种的量相同，已知甲种水杯的单比乙水杯单价多1设甲种水的单价x则列出方程正确的是( )
A. 720x=540−15B. 720x=540+15C. 720x15=540xD. 720x=540x+15
9. “折叠”是数学常见构造新图形重要方法，如，长方形ABD中，点E在边AB上，将长方形ACD沿中标DE折叠，点A恰在边BC的处若∠DG54°，∠DEG的数为)
A. 73°
B. 72°
C. 64°
D. 54°
10. 如所示，△ABC等边三角=PQ，P⊥AB于R点PS⊥C于S点，P=PS，四个论：P∠A的平分线上；AS=AR；QP/​/AR；△BR≌△QP，正的结论是)
A. B. 只有C. 只有D. 只有
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 计算：(202023)0= ．
12. 分因式x3y−9y的结果 ．
13. 知点A(,2点B(4,y)关于轴对，则(x+y)−2结果为 ．
14. 计算：−10ab3÷154b= ．
15. 如图，以△AB的顶点A圆以BC长为半径作弧；以顶C为心，以长为半径弧，两交于点D，连接AD，CD若∠B=65°，则的小是 ．
16. 如图，DE为△ABC的边B的垂直平分线，AB点D，交BC于点E且∠B，∠A=65，则ACD的为 ．
17. 已知：x−)(+△)=2+2x−35中△代表个常，则△的值为 ．
18. 两个小长方图部分是边长b的方形，阴影部分的面积为，四个小长方形如图摆放左上角成的是为b的正方形，此阴部分面积为1，一阴影部的积为S2，则S，S，S2之间的数量关系为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题4.0分)
因式分解：20xt+50xt2．
20. (本小题6.0分)
解方：xx−1+1=32x2．
21. (本小题6.0分)
先化简，再求值1+2a+1)÷a2+a+9a+1其中a=−5．
22. (本小题4.0分)
已知52−x−1=，求(3x+)(x−2)+x(x−2)的值．
23. (本小题8.0分)
图，BE=CFDE⊥B延长线于点E，DF⊥A于点F，且B=D，
求：AD是BC的平分线．
24. (本小题8.0分)
某商场用50元购进一批滑板车，很受儿童喜爱，板车很快售，着又900元进第这种滑车，所购数量是第一量1.2倍但每双进多了50元．
如果这两批滑板车每台售价都是0，那么全部出后，该店获得的润多少元？
25. (本小题10.0分)
已∠O=60°，点C是∠MON的平分线OP上一点点AM上，点BO上，连接ACB，且满∠CB=120°．
如图2，≠O，判断C与BC的数量关系，并证明；
如图，当OB=OA时CBC的数量系是 ；
当∠B=45°，OC=6时直接写出CA的面积．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：该方程是一一次方程，项不符合题意；
该方程是一次方程故本选项符合题意；
该方符合分式方的定义故本选项符合题；
故选：
据分式程的定义各选项进行一分析即可．
题考查的是分式方程的定义，即母有未知数方程叫做分式方．
2.【答案】A
【解析】解：a3⋅aa6故符合题意；
a÷a4=a4故不符合意；
(b)3=a3b，故不符合意；
故选：
根据同数幂的，底数幂的除幂的乘方与积的乘方运算则进行计算即可．
本题考同数幂的乘法，底数幂的法，幂乘方与积的乘方，练掌握的运算法则是解题关键．
3.【答案】C
【解析】解：等三角形的两边长别为2cm4c，
当腰长是4cm三角三边是4cm，4cm，2cm三角的周长是1m．
故选：
根据等腰三角形的性质本题要分情况讨．腰长2m是腰长为cm两种况．
本题考了腰三的性质和三角的关系；已知没有明确腰和底边的题目定要想到两种情况，进分讨论，还应验证种情否能构三角形进行解答，点非常重要，也是的关．
4.【答案】D
【解析】解：0.000000=1×0−，
故选：
绝对值小1的正数也可以科学记数法表示般形式为a×10−n，与较科学记数法不同的是所使用的负整数指数幂，指n由原数左起一个为零的前面的0的数所决．
本题查用学记数法表示较小，一般形式为1−n，其1≤|a|<10n为由原数左第一个为零的数前面的0的个数所决定．
5.【答案】B
【解析】解：3xx2=3x，故此选项不符意；
510x=12x，故此项不符合意；
x−1x+1最简分，故此选项符合题；
故选：
直接用分的基性质结合最简分式定义：分式分式的分子与分母没公因式，进而断可．
题主要查了最简式，正确握最简分式定是解题关键．
6.【答案】C
【解析】解：∵方形的面积是122−ab+33，一长是3a，
∴它另长是：(22−6ab3a3)÷3a=2+4a−2b．
故选：
直利用整式的除法运算则算得答案．
题要考查了整的除运算，正确掌相关算法则是解题关键．
7.【答案】D
【解析】解：由作图可知，ODOC=D′=O，CD=C′′．
在△O和△C′′D′中，
∴△COD≌△C′OD(S)，
OD=′D′O=O′C′C=C′D′，
故选：
根据SS证明三形全等可结论．
本考作复杂作图，全等三角形的判定和性质等知识，解的关键是理解意，灵活学知识决问题．
8.【答案】A
【解析】解：设种杯的单为x元，乙种杯单价为(x−15)元，
题意得：720x=540x15．
故选：
设甲种水杯的单价为元，则乙种水杯的单为(x−1)，利数量=价单价结用720元购买甲种杯的数量和540购乙种水杯的相同，即可得出关于x式方程，此题解．
本题考查了由际问题抽象出分式程，关系，正确出式方程是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：∵∠CD=5°，
又∵∠ADE=GD=12∠DG=12×36°=1°，∠DAE∠DE=9°，
∴∠DE=9°−∠GD=°−18°=72°．
故选：
由矩形的性质可知∠DG=54°，则可得出∠ADE的度数根折叠性，叠后的形与图形全等，即可出．
要考查平行线的质及的性质，理利用对称图形的性质进行计是解决本题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：△ABC边三角形，R⊥ABPS⊥AC且P=PS，∴在A的平分线上，∴正确；
由可知，PB=PC，∠B=CPSPR△BPR≌△CPS，∴S=A正确；
由得，PQC是等边三形∴△PQS≌△PCS由，△BRP≌△SP，也正确
都正确，
故选：
考边三角形的性质，在等边三角形中，角线即为中线，为线，再用等，角相等进行判断．
熟练掌握等边三角的质．
11.【答案】1
【解析】解：(222−203)0=．
故答为：1．
直接利用零数幂的性计算得出答．
题主要考零指数幂的性质，正确掌相关义是题关键．
12.【答案】xy(x+3)(x−3)
【解析】解：式=xyx2−9)
=xy(x+x−3)，
答为xy(x+3)(x−3)．
先提公xy，再用平方差式分解因式即．
本考查了提公因式法和公法综合运，熟记2b2(a+b)a−b)解题的关键．
13.【答案】14
【解析】解：∵Ax，2)和点B(4,)关于x对称，
=14．
∴x4，=−2，
2−2
(x+y)−2
故案为：14．
根据于x轴对得=4，y=−2，再求出答案即．
本考查了负整指数幂和关x轴y轴得出的点的坐，掌握当点点关于轴对称时，x=，y=−是关键．
14.【答案】−23a3b2c
【解析】解：−1a7b3c÷54b=−23a32c．
故答案：−23a32c．
直利用式的除法运法则计算出答案．
此题考查整式的除法运算，正确掌握相运算法则是题键．
15.【答案】65°
【解析】解：由题可：AB=CD.BCAD，
∴四边形BCD为平行边，
故答为65°．
根据两边分别相证平行四边形，得论．
考查平行四边形的判和性质的应，解题关键是理解，灵活用所学知识解．
16.【答案】45°
【解析】解：∠B=35°，∠A6°，
∴∠AC=∠ACB−BC=0°−5°=45°．
∵DE为ABC边BC的垂平线，
∴∠ACB180−65°5°=80°，
答案：45°．
先据角形内角和定理求出∠AB的度，再由线段垂直平分的性求出∠D的度数根据∠ACD=∠ACB∠BCD可得结．
本考查的段垂平线的质，熟知垂直平分线上意一点，到线段两端点的距离相等解题的关键．
17.【答案】7
【解析】解：∵(x−5)(x+△)=x2+△x−x−5=x+(−5Δx2+2x−35,
∴Δ7．
故答为：7．
根据多项式乘多式的运算法则进行算，得出5Δ=15，而出的．
考查了项式以多项式，熟掌握运算法是解本题的关键．
18.【答案】S=S1+S2
【解析】解：图中阴影部分是长为(a−b)的正形，此面积为：S=−b2；
即S1+S2=+b2−ab=(a−b)，
图中，两阴影部分面积为边长为(a+)的正方形面减去4个为a，b长方形的面积差，
故答案为S=S+S2．
利用含有a、b的数表示S在图用含有a、b的代式表示S1+S比较出答案．
本题考查平方差公式几何背景握平差公式的构特是正确应用的前．
19.【答案】解：2x+20t+50x2
=x(1+10t+5t)
=2(+5t)2．
【解析】先取公因式，再利用完全公式．
本查了整式的因式分，掌握因分解提公因式法、公法是解决本题的关．
20.【答案】解：去分得2x+2−2=3，
解得：=.25，
检验x=1.25是分方的解．
【解析】式方去母转化为整式方程，求出式程的解得到x的值，经检验可到分式方程解．
题考查分式程，利用转化的思想，解分式方注意要检验．
21.【答案】解：式=(a+1a+1+2a+1)⋅a+1(a3)2
=1a+3，
当a=−时原式=−12．
【解析】先把括号内通分计算，再根式除法法则把式化简，把a的值代计可．
本题考查的分式的化求值，掌握分式的合运算法是题的关．
22.【答案】解：(3x+)(3x−2)+x−)
=x2−4x2−2x
=102−2x4，
∴52−=1，
∴原式=2(5x2−x−=2．
【解析】直接用法公式以单项式乘项式运算法简，进而把已知代入出答案．
此题主考查整式的混合运算，正确运算法则是解题关键．
23.【答案】证明：∵DE⊥A的延长线于E，D⊥C点F，
∴△BDE△F是直角三角形，
E=CFBDCD，
∠BD=∠CFD=9°，
∴AD是∠AC的分线．
【解析】先根全等三角判定定理得出R△BE≌Rt△F，进出DEDF，由角平分的判可知AD是∠BAC的平分线．
本题考是角平分线判定及全等形的判定与性质，角的边的离相等的在角的平分线上是解答此题的关键．
24.【答案】解：设第一滑车每台的价是x元，
由意得：500x×1.=900x50，
20×000100×(1+1)−(500+000)=80(元)，
解得：x00，
答：第一批滑板每的进价是10；
答：商店可获得的利润800元．
【解析】设一滑车每台的进价是x元由题意：商场用5000元购一板车，板很快售完，接着又用900元购进第二批这种滑板车所数量第批数的1.2倍，但每双进价了5，列出分式方，方程即可；
销额−成本=润，列式计算即可．
本题查了分式方程的应用，准等关系，正确列出式方解题关键．
25.【答案】AC=BC
【解析】解：如图1∵点C是∠MON的线O上一点，
AC=B，
∴A=BC，
∴CA=∠OAC，
∴∠OA∠ACB−∠BC=120°−°=75，
∴OA=OC，
∴S△CO=12OACF=126×3=9，
∵∠AB=120，
CF=12OC=12×6=，
∠OC=∠BOC，
∠COA=12MON=12×6°=3°，
∴CD=C，
∴∠DC=360°−90−90−60°=12，
∵点C是∠N的平分线OP上点，
故答案为C=BC．
∴∠OA=0°−∠OCA−∠O=80°−75°−0°=75°，
∴△AOC≌BO(SAS,
∵∠MN=60°，OP分∠O，
AC=∠BCE=20°−∠DCB，
∴AC=B．
∠D=∠OEC=90°，∠MN60°，
OA=B∠O=∠BOCO=OC，
∴△A的面积是9．
由OA=OB，∠AC=∠C，OC=OC，根据全等三角形的判定定理“SAS证△AC≌△OC，A=C于是得问答案；
CF⊥O于点，由∠O=°，OP平分∠MN，得COA=3°，由ACB=120°BCO=45°，∠OC=75°，则∠AC=75°，所以OOC=6，而CF=12OC=3，即可求△CA的面积．
题重点查角平分线的性全等三形的判定与性质、三角形内和定理、等三角性质、直角三角形中30°角所对直边于斜边的一半等知识此题综性强，难度较大正确地作出需要的助是题的键．