和差问题（提高卷）-六年级数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）

这是一份和差问题（提高卷）-六年级数学思维拓展高频考点培优卷（通用版），共26页。

和差问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
一．选择题（共3小题）
1．一个书架有两层，第一层放着42本书，第二层放着30本书，要使两层的书一样多，且两层一共有96本书，第一层和第二层各要添加_____本书。（　　）
A．54，66 B．6，18 C．6，16 D．1，13
2．甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是（　　）元．
A．0.8 B．1.2 C．2.4 D．4.8
3．哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，哥哥原来比妹妹多（　　）本书．
A．15本 B．23本 C．22本
二．填空题（共37小题）
4．2021年牛年生肖邮票《辛丑牛》特种邮票一套2枚，分别是奋发图强、牛年大吉。这两枚邮票分别展示了国家的期许、家庭的企盼，组合而成浓浓的新春祝福。爸爸抢购了16套特种邮票分给哥哥和弟弟收藏，如果哥哥拿出3枚给弟弟后，哥哥还比弟弟多2枚，哥哥分得邮票 　 　枚。

5．有两袋糖，第一袋68粒，第二袋20粒，从第一袋拿出 　 　粒放到第二袋，才能使两袋糖同样多。
6．已知长方形周长为20厘米，长比宽长2厘米，宽是 　 　厘米。
7．在一场篮球比赛中，深圳队以10分的优势战胜了青岛队。已知两队总得分是212分，那么深圳队获得　 　分。
8．盒中有红、黄、蓝、白四种颜色的小球，其中红球个数恰好是其他球个数的总和。如果每种球都增加20个，那么红球个数等于黄球和蓝球个数总和；如果每种球都增加19个，那么红球个数等于蓝球和白球个数总和；如果每种球都增加11个，那么红球个数等于黄球和白球个数总和。那么盒中原有红球 　 　个。
9．两个同学A和B的名字都是两个字组成的，A的名字的笔画一共24笔，B的名字的笔画一共19笔．如果把两个人名字的第二个字互换，则B的名字的笔画变成15笔，如果把两人名字的第一个字互换，那么A的名字的笔画变成　 　笔．
10．学而思的小朋友在兑换积分卡，甲比乙多换了8张，如果甲拿出5张给乙，这时，　 　的积分卡多，多　 　张．
11．三年级有甲、乙两个班级，如果从甲班调4个学生到乙班去后，两个班级的人数就相等，甲班比乙班多　 　人．
12．一根丝带长26cm，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm，这两段丝带都剪去同样长的一小段，剪后长的那段比短的那段长1倍．那么每段剪去的一小段长是　 　cm．
13．艾迪，薇儿，大宽和博士四个好朋友一起去超市购物，他们每个人都购买了各自喜欢的零食：一共花了179元．大宽花的钱是博士的三倍，艾迪花的钱比大宽多三倍．如果大宽少买了5元的零食，薇儿多买了8元的零食，则薇儿将会比大宽多花2元．那么，原来大宽花了　 　元．
14．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高　 　分．
15．小明在计算时错把加法当减法来计算，得到的结果是86，比正确答案少186．原来加数中较大的数是　 　．
16．在一场上海队与北京队的篮球比赛中，姚明得到了30分，带领上海队以10分的优势战胜了北京队，上海队与北京队的总得分比姚明得分的5倍少10分，那么上海队获得　 　分．
17．小军有54支铅笔，小红有28支铅笔，小军送给小红　 　支铅笔后，小军的铅笔数量只比小红多2支．
18．甲组10人和乙组9人一起去看电影，这两组人中有14人各带一包花生米入场，与本组的人共同食用．看完电影后发现，这两组的总消费（电影票和花生米钱之和）相同．如果电影票每张18元，花生米每包的价格以元为单位也是整数，那么，花生米每包的价格是　 　元．
19．两数之和为17，两数之差为7，较大的数为　 　．
20．小火、小炎、小烈喜欢藏书，三人共有图书1248册，小火比小炎多64册，小炎比小烈少32册．小火藏书　 　册．
21．四位数abcd与cdab的和为3333，差为693，那么四位数abcd为　 　．
22．刘、关、张“桃园三结义”，张飞准备了32斤酱牛肉．张飞食量最大，吃的比关羽和刘备加起来还多4斤．已知张飞吃的是刘备的3倍，那么关羽吃了　 　斤牛肉．
23．甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多23千克，从甲筐取出　 　千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多5千克．
24．如果甲、乙、丙三个数的和为26，甲数比乙数大1，乙数比丙数大2，那么它们的乘积是　 　．
25．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了　 　个金币．
26．三个小组共有90人，一、二两个小组人数之和比第三小组多10人，第一小组比第二小组少4人，第一小组有　 　人．
27．甲、乙、丙三人的铅笔一样多，后来甲给了乙、丙几支铅笔后，乙比甲多7支铅笔，丙比乙少2支铅笔，甲给了乙　 　支铅笔，甲给了丙　 　支铅笔．
28．38粒巧克力放入两个盒子中，从第一盒中取出4粒放入第二盒中，两盒中的巧克力粒数就相等了，那么第一盒中原来有　 　粒巧克力。
29．两个数相加，小丽错算成相减了，结果得8.6，比正确答案小10.4．原数中较大数是　 　
30．小张与小王两位同学今年的年龄和是28岁，小张比小王大2岁，小张今年　 　岁，小王今年　 　岁．
31．兄弟俩共集邮75张，若哥哥给弟弟5张邮票，哥哥还是比弟弟多7张，那么哥哥原来有　 　张，弟弟原来有　 　张．
32．甲、乙两筐共有桃35千克，从甲筐中取出2千克放入乙筐，结果甲筐的桃比乙筐的桃少1千克．甲筐原来有　 　千克桃，乙筐原来有　 　千克桃．
33．玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文是　 　分，数学是　 　分．
34．在一个减法算式里，被减数是98，减数比差大18，减数是　 　．
35．甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年　 　岁．
36．甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是86分。现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，甲队得　 　分。
37．数学兴趣小组的学生不足30人，若分成每5人一组，则余2人；分成每6人一组，则余3人．如果数学兴趣小组中女生比男生少7人，那么数学兴趣小组中男生有　 　人，女生有　 　人．
38．蓝精灵、淘气二人共买了20颗玻璃珠，如果蓝精灵给淘气6颗，那么蓝精灵就比淘气少2颗．问淘气买了　 　颗玻璃珠．
39．小红和小明一共有40个苹果，小红比小明多6个苹果．小华与小芳的苹果合起来后，恰好是小红苹果数的2倍，其中小华比小芳少4个苹果．后来，小华给了小明几个苹果，他们二人的苹果数恰好相等，那么小华给了小明　 　个苹果．
40．豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗的还多8粒．原来苗苗有　 　粒玻璃球．
三．解答题（共16小题）
41．2021年东京奥运会，中国队以88枚奖牌的成绩夺得本次奥运会奖牌榜第二名，其中金牌数比银牌与铜牌之和少12枚，而银牌又比铜牌多14枚，东京奥运会，中国代表团金牌、银牌、铜牌各获得了多少枚？
42．小笨和小聪买了60包方便面，小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了所有的方便面．求小笨每周吃多少包方便面？
43．一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？
44．若六个连续自然数（从小到大）的第二个数与第六个数的和是40，则这六个连续自然数中最小的数是　 　．
45．渔夫捕了40斤鱼，打算每斤卖3元，到了集市上，他发现有的人想只买鱼头，有的人想只买鱼身（包括鱼尾），就把40斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多30斤，鱼身每斤2元，卖的总钱数和原来打算的一样多．
（1）鱼头和鱼身各有多少斤？
（2）鱼头每斤多少元？
46．甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克．甲、乙两筐原各有苹果多少千克？
47．小笨笨去放鸡和鸭，数数有多少要回家．第一次误数2只鸡当鸭，结果鸡鸭同多；第二次误数2只鸭当鸡，鸡是鸭5倍难回家．数来数去数不清，请你帮小笨笨数数鸡、鸭各有多少只？
48．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．
（1）一盒糖果的价格是多少元？
（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3人应该各出多少元？
49．把一根90米长的绳子截成三段，要求第二段比第一段少5米，第三段比第一段多8米，三段绳子各是多少米？
50．一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？
51．两个正方形的面积相差9cm2，边长相差1cm．求两个正方形的面积和．
52．小泉和奥斑马进行投篮比赛，每回合各投10球，规定投进一球得1分．比了三个回合，两人共得到6个得分，分别为1，3，4，6，8，9分．已知小泉的总得分比奥斑马的总得分多3分．小泉的总得分是多少分？哪些分是小泉得的？
53．甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？
54．红星学校数学兴趣组与体操组共有学生48人，数学兴趣组比体操组少4人，数学兴趣组有多少人？
55．明明星期天上街买衣服，花75元钱买了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，明明买上衣花　 　元．
56．一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜、铁、铝三种），其中铜和铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克，那么收集到的铜有　 　千克．
和差问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个书架有两层，第一层放着42本书，第二层放着30本书，要使两层的书一样多，且两层一共有96本书，第一层和第二层各要添加_____本书。（　　）
A．54，66 B．6，18 C．6，16 D．1，13
【分析】根据题意知：两层的书都要有96÷2＝48本，故第一层要添加48﹣42＝6本，同理可计算第二层要添加的本数。
【解答】解：96÷2＝48（本）
48﹣42＝6（本）
48﹣30＝18（本）
答：第一层和第二层分别添加6、18本书。
故选：B。
【点评】此题较简单，只要知道两层书都要有多少本，之后即可轻松作答。
2．甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是（　　）元．
A．0.8 B．1.2 C．2.4 D．4.8
【分析】假设甲、乙不比丙多得3本，而是与丙同样多，则应把多出来的2个3本平均分，平均分时每人多得3×2÷3＝2（本）．
因为甲、乙都多得3本，而平均分时每人得2本，所以丙实际比甲、乙都少：3﹣2＝1（本）．因此每本笔记本的价格是2.4÷1＝2.4（元）．
【解答】解：平均每人多得：
3×2÷3＝2（本）；

丙比甲、乙都少：
3﹣2＝1（本）；

每本笔记本的价格：
2.4÷1＝2.4（元）；
答：每本笔记本的价格是2.4元．
故选：C。
【点评】此题假设题中三个数量相等，然后再假设的基础上推理，题中隐蔽的数量关系变得比较明显，从而找到解决问题的办法．
3．哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，哥哥原来比妹妹多（　　）本书．
A．15本 B．23本 C．22本
【分析】根据题意可知：哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，即哥哥减去8本比妹妹加上8本多7本，就是说妹妹原来比哥哥少8+8+7＝23（本），即哥哥原来比妹妹多23本书．
【解答】解：8+8+7＝23（本）；
答：哥哥原来比妹妹多23本书．
故选：B。
【点评】本题是一个简单的整数的加法和减法应用题．做此类题目关键是读懂题意，搞清数量关系．
二．填空题（共37小题）
4．2021年牛年生肖邮票《辛丑牛》特种邮票一套2枚，分别是奋发图强、牛年大吉。这两枚邮票分别展示了国家的期许、家庭的企盼，组合而成浓浓的新春祝福。爸爸抢购了16套特种邮票分给哥哥和弟弟收藏，如果哥哥拿出3枚给弟弟后，哥哥还比弟弟多2枚，哥哥分得邮票 　12　枚。

【分析】根据“如果哥哥拿出3枚给弟弟后，哥哥还比弟弟多2枚”，我们可得出哥哥开始时比弟弟多3+3+2＝8枚邮票，之后再利用和差问题公式即可求得问题答案。
【解答】解：3×2+2＝8（枚）
（16+8）÷2
＝24÷2
＝12（枚）
答：哥哥分到邮票12枚。
故答案为：12。
【点评】此题只要根据已知条件先正确求出一开始时哥哥比弟弟多分邮票的枚数，之后利用和差问题公式即可轻松求得答案。
5．有两袋糖，第一袋68粒，第二袋20粒，从第一袋拿出 　24　粒放到第二袋，才能使两袋糖同样多。
【分析】根据题意，两袋糖变化前后的总量不变，故让它们一样多，那它们均为它们总量的一半，至此即可轻松计算出问题答案。
【解答】解：68+20＝88（粒）
88÷2＝44（粒）
68﹣44＝24（粒）
答：从第一袋拿出24粒放到第二袋，才能使两袋糖同样多。
故答案为：24。
【点评】此题只要明白“两袋糖变化前后的总量不变”即可轻松作答。
6．已知长方形周长为20厘米，长比宽长2厘米，宽是 　4　厘米。
【分析】根据周长，即可求出它的长与宽的和，之后利用“和差问题”公式即可求得问题答案。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
（10﹣2）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：宽是4厘米。
故答案为：4。
【点评】此题较简单，只要灵活运用和差问题公式即可解答。
7．在一场篮球比赛中，深圳队以10分的优势战胜了青岛队。已知两队总得分是212分，那么深圳队获得　111　分。
【分析】深圳队以10分的优势战胜了青岛队，即数量差是10；已知两队总得分是212分，即数量和是212，然后根据（和+差）÷2＝较大数解答即可。
【解答】解：（212+10）÷2
＝222÷2
＝111（分）
答：深圳队获得111分。
故答案为：111。
【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。
8．盒中有红、黄、蓝、白四种颜色的小球，其中红球个数恰好是其他球个数的总和。如果每种球都增加20个，那么红球个数等于黄球和蓝球个数总和；如果每种球都增加19个，那么红球个数等于蓝球和白球个数总和；如果每种球都增加11个，那么红球个数等于黄球和白球个数总和。那么盒中原有红球 　50　个。
【分析】根据“盒中有红、黄、蓝、白四种颜色的小球，其中红球个数恰好是其他球个数的总和。如果每种球都增加20个，那么红球个数等于黄球和蓝球个数总和”，我们可知：红球增加20个时黄球与蓝球共增加20+20＝40个，若红球回到原来的数量，就是去掉增加的20个，若黄球与蓝球之和也在增加40的基础上去掉20个就与去掉20个后的红球一样多了；故可推出白球有40﹣20＝20个。之后同理即可推断出黄球的个数，接着便可计算出红球的个数了。
【解答】解：白球数20+20﹣20＝20（个）
黄球数19+19﹣19＝19（个）
20+19+11+11＝61（个）
61﹣11＝50（个）
答：盒中原有红球50个。
故答案为：50.
【点评】此题只要明白各种球变化后意味这什么，之后即可轻松作答。
9．两个同学A和B的名字都是两个字组成的，A的名字的笔画一共24笔，B的名字的笔画一共19笔．如果把两个人名字的第二个字互换，则B的名字的笔画变成15笔，如果把两人名字的第一个字互换，那么A的名字的笔画变成　15　笔．
【分析】根据题意，我们不妨A的名字为A1A2一共24笔画，B的名字为B1B2一共19笔画；现若把两个人名字的第二个字互换，则B的名字为B1A2笔画变成15笔；若把两人名字的第一个字互换，那么A的名字为B1A2，其笔画由上可知为15笔画，这样便可得出了答案．
【解答】解：设A的名字为A1A2、B的名字为B1B2，则
若把两个人名字的第二个字互换，则B的名字为B1A2笔画变成15笔；
若把两人名字的第一个字互换，那么A的名字为B1A2，其笔画应为15笔画．
故答案为：15．
【点评】此题较简单，只要把他们名字的两个字用字母表示出来，按要求进行互换即可得出答案．
10．学而思的小朋友在兑换积分卡，甲比乙多换了8张，如果甲拿出5张给乙，这时，　乙　的积分卡多，多　2　张．
【分析】甲比乙多换了8张，如果甲拿出5张给乙，则甲减少了5张，乙增加了5张，两者变化相差了5+5＝10张；又因为“原来甲比乙多换了8张，”所以现在实际相差10﹣8＝2张；据此解答即可．
【解答】解：5+5﹣8＝2（张）
即，如果甲拿出5张给乙，这时，乙的积分卡多，多2张．
故答案为：乙，2．
【点评】本题要明确“移多补少”的变化：多多少给一半，两人一样多；甲多给了一张，乙反过来比甲多2张（给一份，多两份）．
11．三年级有甲、乙两个班级，如果从甲班调4个学生到乙班去后，两个班级的人数就相等，甲班比乙班多　8　人．
【分析】从甲班调4 个学生到乙班去后，甲班减少了4人，同时乙班增加了4人，这时两个班级的人数就相等，说明甲班原来比乙班多2个4人，即8人．
【解答】解：4×2＝8（人）
答：甲班比乙班多 8人．
故答案为：8．
【点评】一增一减两个班级的人数就相等，相当于原来两个班人数相差了2个4人，而不是1个4人，这是容易出错的地方．
12．一根丝带长26cm，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm，这两段丝带都剪去同样长的一小段，剪后长的那段比短的那段长1倍．那么每段剪去的一小段长是　4　cm．
【分析】一根丝带长26cm，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm，则长的长16cm，短的长10cm，根据剪后长的那段比短的那段长1倍，建立方程，即可得出结论．
【解答】解：一根丝带长26cm，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm，则长的长16cm，短的长10cm，
设每段剪去的一小段长是xcm，则分别剩下（16﹣x）cm，（10﹣x）cm，可得方程：16﹣x＝2（10﹣x）
解得x＝4，
故答案为4．
【点评】通过设未知数，根据剪后长的那段比短的那段长1倍，列出等量关系式是完成本题的关键．
13．艾迪，薇儿，大宽和博士四个好朋友一起去超市购物，他们每个人都购买了各自喜欢的零食：一共花了179元．大宽花的钱是博士的三倍，艾迪花的钱比大宽多三倍．如果大宽少买了5元的零食，薇儿多买了8元的零食，则薇儿将会比大宽多花2元．那么，原来大宽花了　30　元．
【分析】由大宽花的钱是博士的三倍，艾迪花的钱比大宽多三倍，可得艾迪花的钱是博士的12倍，根据大宽少买了5元的零食，薇儿多买了8元的零食，则薇儿将会比大宽多花2元，可得薇儿比大宽少花8+5﹣2＝11元，由此可得结论．
【解答】解：根据题意，艾迪花的钱是博士的12倍，薇儿比大宽少花8+5﹣2＝11元．
如果博士花的钱是1份，则大宽是3份，艾迪是12份，薇儿是3份﹣11，所以一共花的钱是19份﹣11，
由于一共花了179元，所以1份是（179+11）÷19＝10元，那么大宽花了10×3＝30元．
故答案为30．
【点评】本题考查和差问题，考查学生分析解决问题的能力，确定艾迪花的钱是博士的12倍，薇儿比大宽少花8+5﹣2＝11元是关键．
14．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高　13　分．
【分析】首先根据题意，可得乙比甲的成绩高，丙比丁的成绩高，然后根据题意，设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，再根据：甲、乙的成绩和﹣丙、丁的成绩和＝17，求出x、y的关系，判断出四人中最高分、最低分各是多少，即可求出四人中最高分比最低分高多少．
【解答】解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，
所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，
整理，可得：2x﹣2y+1＝17，
所以2x﹣2y＝16，
所以x﹣y＝8，
所以乙比丙得分高；
因为x﹣y＝8，
所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，
所以甲比丁得分高，
所以乙得分最高，丁得分最低，
所以四人中最高分比最低分高：
x﹣（y﹣5）
＝x﹣y+5
＝8+5
＝13（分）
答：四人中最高分比最低分高13分．
故答案为：13．
【点评】此题主要考查了和差问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出乙、丙的成绩的关系．
15．小明在计算时错把加法当减法来计算，得到的结果是86，比正确答案少186．原来加数中较大的数是　179　．
【分析】根据题意，两个数相加，错为相减，结果是86，也就是这两个数的差是86；用86加上186就是这两个数的和，再由和差公式进一步解答即可．
【解答】解：两数差是：86；
两数和是：86+186＝272
较大的加数是：
（272+86）÷2
＝358÷2
＝179
答：原来加数中较大的数是 179．
故答案为：179．
【点评】本题的关键是求出这两个数的和与差，然后再根据和差公式：（两数和+两数差）÷2＝较大数进行求解．
16．在一场上海队与北京队的篮球比赛中，姚明得到了30分，带领上海队以10分的优势战胜了北京队，上海队与北京队的总得分比姚明得分的5倍少10分，那么上海队获得　75　分．
【分析】根据题意，上海队与北京队的总得分为30×5﹣10＝140分，而上海队与北京队的差为10分，根据和差问题，可得结论．
【解答】解：根据题意，上海队与北京队的总得分为30×5﹣10＝140分，而上海队与北京队的差为10分，根据和差问题，我们有：上海队得分为（140+10）÷2＝75分．
故答案为75．
【点评】本题考查和差问题，考查学生的计算能力，求出上海队与北京队的总得分是关键．
17．小军有54支铅笔，小红有28支铅笔，小军送给小红　12　支铅笔后，小军的铅笔数量只比小红多2支．
【分析】两个人共有54+28＝82支，假设最后两人一样多，则他们的和是82﹣2＝80支，此时小红有80÷2＝40支，然后再减去28支就是小军送给小红的支数．
【解答】解：（54+28﹣2）÷2﹣28
＝80÷2﹣28
＝40﹣28
＝12（支）
答：小军送给小红 12支铅笔后，小军的铅笔数量只比小红多2支．
故答案为：12．
【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．
18．甲组10人和乙组9人一起去看电影，这两组人中有14人各带一包花生米入场，与本组的人共同食用．看完电影后发现，这两组的总消费（电影票和花生米钱之和）相同．如果电影票每张18元，花生米每包的价格以元为单位也是整数，那么，花生米每包的价格是　9　元．
【分析】根据奇偶性判断，两组花生米的袋数差为偶数袋．且18是差数偶数袋的总价．那么相差袋数只能为18的偶因数．即可解答．
【解答】解：根据题意分析：
甲组的电影票费用比乙组电影票费用多18元；
那么乙组花生米的总价比甲组花生米的总价多18元；
花生米总和为14袋；
根据奇偶性判断，两组花生米的袋数差为偶数袋；
且18是差数偶数袋的总价；
那么相差袋数只能为18的偶因数；
即2，6袋．
显然，乙组带的花生米的袋数为7或10但是10大于了9人；
那么乙组带的花生米只能比甲组多2袋，18÷2＝9元/袋．
故答案为花生米的每包价格为9元．
【点评】本题主要考查奇偶性，和差问题．
19．两数之和为17，两数之差为7，较大的数为　12　．
【分析】两数之和为17，两数之差为7，可知两数之和加两数之差为较大数的2倍，所以用17+7的和除以2就是较大数．
【解答】解：（17+7）÷2
＝24÷2
＝12
答：较大的数为 12．
故答案为：12．
【点评】和差公式是：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数．
20．小火、小炎、小烈喜欢藏书，三人共有图书1248册，小火比小炎多64册，小炎比小烈少32册．小火藏书　448　册．
【分析】以小炎的藏书为“1”倍数，则小火有“1”+64 册；小焱有“1”+32 册，求出小炎藏书，可得小火藏书．
【解答】解：以小炎的藏书为“1”倍数，则小火有“1”+64 册；小焱有“1”+32 册． 由题意得：小炎藏书：（1248﹣64﹣32 ）÷（ 1+1+1）＝384（册），
所以小火藏书：384+64＝448（册），
故答案为448．
【点评】本题考查倍数问题，考查学生的计算能力，以小炎的藏书为“1”倍数，求出小炎藏书是关键．
21．四位数abcd与cdab的和为3333，差为693，那么四位数abcd为　2013　．
【分析】四位数abcd与cdab的和为3333，差为693，可知和3333比四位数abcd的2倍少693，用3333+693除以2即可得四位数abcd的值．
【解答】解：（3333+693）÷2
＝4026÷2
＝2013，
故答案为：2013．
【点评】本题考查了和差问题，关键是得出和3333比四位数abcd的2倍少693．
22．刘、关、张“桃园三结义”，张飞准备了32斤酱牛肉．张飞食量最大，吃的比关羽和刘备加起来还多4斤．已知张飞吃的是刘备的3倍，那么关羽吃了　8　斤牛肉．
【分析】三人共吃了32斤，张飞吃的比关羽和刘备加起来还多4斤，构成了和差问题，则张飞吃了：（32+4）÷2＝18（斤）；又知张飞吃的是刘备的3倍，则刘备吃了：18÷3＝6（斤）；那么关羽吃了：32﹣18﹣6＝8（斤）；据此解答．
【解答】解：张飞：（32+4）÷2＝18（斤）；
刘备：18÷3＝6（斤），
关羽：32﹣18﹣6＝8（斤）；
答：关羽吃了8斤牛肉．
故答案为：8．
【点评】考查的知识点：（和+差）÷2＝较大的数，（和﹣差）÷2＝较小的数；本题也可用和倍问题解答．
23．甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多23千克，从甲筐取出　14　千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多5千克．
【分析】现在使乙筐中的苹果比甲筐的多5千克，那么甲筐相当于减少了23+5＝28千克，那么从甲筐取出了28÷2＝14千克放入乙筐．
【解答】解：（23+5）÷2＝14（千克）
故答案为：14．
【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
24．如果甲、乙、丙三个数的和为26，甲数比乙数大1，乙数比丙数大2，那么它们的乘积是　630　．
【分析】根据条件甲+乙+丙＝26，甲﹣乙＝1，乙＝丙+2，假设甲减少1，丙数增加2，这样甲＝乙＝丙，即（26﹣1+2）就相当于乙数的3倍，用除法先求出乙数，然后再进一步解答即可．
【解答】解：乙数：（26﹣1+2）÷3
＝27÷3
＝9
甲数：9+1＝10
丙数：9﹣2＝7
9×10×7＝630
答：它们的乘积是 630．
故答案为：630．
【点评】本题关键是通过假设都和乙数相等，根据和的变化求出乙数．
25．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了　86　个金币．
【分析】设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280，求出x，再加上20，可得结论．
【解答】解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280，
解得x＝66，
所以桑吉分到了66+20＝86个金币，
另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（个）
桑吉的金币数为：66+20＝86（个）
故答案为86．
【点评】本题考查一元一次方程的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
26．三个小组共有90人，一、二两个小组人数之和比第三小组多10人，第一小组比第二小组少4人，第一小组有　23　人．
【分析】如果第三小组增加10人，那么（90+10）就相当于一、二两个小组人数之和的2倍，用除法可以求出一、二两个小组人数之和，再根据和差公式即可求出第一小组的人数．
【解答】解：（90+10）÷2＝50（人）
（50﹣4）÷2＝23（人）
故答案为：23．
【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
27．甲、乙、丙三人的铅笔一样多，后来甲给了乙、丙几支铅笔后，乙比甲多7支铅笔，丙比乙少2支铅笔，甲给了乙　3　支铅笔，甲给了丙　1　支铅笔．
【分析】由题意，乙丙一共比甲多：7+5＝12支这多出的12支，原来是平均分给3个人的，每人有：12÷3＝4支，乙比甲多7支，所以乙又分得了7﹣4＝3支，丙比甲多5支，所以丙又分得了5﹣4＝1支，即可得出结论．
【解答】解：现在，丙比甲多7﹣2＝5支
乙丙一共比甲多：7+5＝12支
这多出的12支，原来是平均分给3个人的，每人有：12÷3＝4支
现在是甲拿出了4支，分给了乙和丙
甲拿出4支以后，如果不分给乙和丙
那么乙和丙都比甲多4支
现在，乙比甲多7支，所以乙又分得了7﹣4＝3支
丙比甲多5支，所以丙又分得了5﹣4＝1支
即甲给了乙3支，给了丙1支，
故答案为3，1．
【点评】本题考查和差问题，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键．
28．38粒巧克力放入两个盒子中，从第一盒中取出4粒放入第二盒中，两盒中的巧克力粒数就相等了，那么第一盒中原来有　23　粒巧克力。
【分析】根据题意得知：第一盒比第二盒多4×2＝8粒巧克力，两盒共38粒巧克力，那么用”和差问题“公式即可求得问题答案。
【解答】解：4×2＝8（粒）
（38+8）÷2＝23（粒）
答：第一盒中原来有23粒巧克力。
故答案为：23.
【点评】此题是典型的”和差问题“，所以只要准确运用其公式即可轻松作答。
29．两个数相加，小丽错算成相减了，结果得8.6，比正确答案小10.4．原数中较大数是　13.8　
【分析】两数相减，结果为8.6，说明大数比小数多8.6，再由比正确答案少10.4，就可求出两数的和是10.4+8.6＝19，那么根据和差公式，大数为（8.6+19）÷2＝13.8．
【解答】解：（8.6+10.4+8.6）÷2
＝27.6÷2
＝13.8
答：原来较大的数是13.8．
故答案为：13.8．
【点评】此题考查了和差问题，运用了关系式：（和+差）÷2＝较大数．
30．小张与小王两位同学今年的年龄和是28岁，小张比小王大2岁，小张今年　15　岁，小王今年　13　岁．
【分析】依据题意可得：如果小张不比小王大2岁，那么两人的年龄就相等，据此可得：用两人的年龄和减去2岁，剩余的年龄和再除以2，就是小王的年龄，最后根据现在年龄＝小王年龄+2岁即可解答．
【解答】解：（28﹣2）÷2，
＝26÷2，
＝13（岁），
13+2＝15（岁），
答：小张今年15岁，小王今年13岁．
故答案为：15，13．
【点评】依据两人的年龄和减去2岁，剩余的年龄和再除以2，求出小王的年龄是解答本题的关键．
31．兄弟俩共集邮75张，若哥哥给弟弟5张邮票，哥哥还是比弟弟多7张，那么哥哥原来有　46　张，弟弟原来有　29　张．
【分析】由题意，哥哥比弟弟多17张邮票，根据兄弟俩共集邮75张，即可得出结论．
【解答】解：由题意，哥哥比弟弟多17张邮票，由于兄弟俩共集邮75张，
所以哥哥原来有（75+17）÷2＝46张，弟弟原来有46﹣17＝29张．
故答案为46，29．
【点评】本题考查和差问题，考查学生的计算能力，确定哥哥比弟弟多17张邮票是关键．
32．甲、乙两筐共有桃35千克，从甲筐中取出2千克放入乙筐，结果甲筐的桃比乙筐的桃少1千克．甲筐原来有　19　千克桃，乙筐原来有　16　千克桃．
【分析】从甲筐中取出2千克放入乙筐，结果甲筐的桃比乙筐的桃少1千克，那么甲比乙多2×2﹣1＝3千克，又甲、乙两筐共有桃35千克，由和差公式进一步解答．
【解答】解：甲比乙多：2×2﹣1＝3（千克）；
甲：（35+3）÷2＝19（千克）；
乙：35﹣19＝16（千克）．
答：甲筐原来有19千克桃，乙筐原来有16千克桃．
故答案为：19，16．
【点评】根据题意，求出它们的和与差，由差倍公式进一步解答．
33．玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文是　94　分，数学是　98　分．
【分析】玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，那么语文和数学成绩和是96×2＝192分，又语文比数学少4分，由和差公式进一步解答．
【解答】解：96×2＝192（分）；
语文：（192﹣4）÷2＝94（分）；
数学：94+4＝98（分）．
答：语文是94分，数学是98分．
故答案为：94，98．
【点评】根据题意，求出它们的和与差，由差倍公式进一步解答．
34．在一个减法算式里，被减数是98，减数比差大18，减数是　58　．
【分析】被减数是98，即减数与差的和是98，又知减数与差的差是18，然后根据和差公式解答即可．
【解答】解：减数是：（98+18）÷2＝58
故答案为：58．
【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
35．甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年　23　岁．
【分析】根据题意，4年后，甲比乙大3岁，他们的年龄差是个不变量，今年，他们的年龄差也是3岁；再根据和差公式进一步解答即可．
【解答】解：由和差公式可得：
甲今年的年龄是：（43+3）÷2＝23（岁）．
答：甲今年23岁．
故答案为：23．
【点评】根据题意，年龄差是个不变量，再根据和差公式进一步解答即可．
36．甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是86分。现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，甲队得　40　分。
【分析】根据题意知：甲队加上7﹣1＝6分，两队就相等，总分为86+6＝92分；那么利用”和差问题“公式即可求出乙队的分数，之后也就可得到甲队得的分数。
【解答】解：7﹣1＝6（分）
86+6＝92（分）
92÷2﹣6＝40（分）
答：甲队得40分。
故答案为：40.
【点评】此题是典型的”和差问题“，所以只要准确运用其公式即可轻松作答。
37．数学兴趣小组的学生不足30人，若分成每5人一组，则余2人；分成每6人一组，则余3人．如果数学兴趣小组中女生比男生少7人，那么数学兴趣小组中男生有　17　人，女生有　10　人．
【分析】总人数除以5余2，除以6余3，那么加上3之后既能被5整除、又能被6整除，是30的倍数，所以总人数为30﹣3＝27人，女生比男生少7人，所以男生有（27+7）÷2＝17人，女生有17﹣7＝10人．
【解答】解：总人数：30﹣3＝27（人）；
男生有：（27+7）÷2＝17（人）；
女生有：17﹣7＝10（人）．
答：数学兴趣小组中男生有17人，女生有10人．
故答案为：17，10．
【点评】本题关键是求出总人数，然后再根据和差公式进一步解答．
38．蓝精灵、淘气二人共买了20颗玻璃珠，如果蓝精灵给淘气6颗，那么蓝精灵就比淘气少2颗．问淘气买了　5　颗玻璃珠．
【分析】由题意，如果蓝精灵给淘气6颗，那么蓝精灵就比淘气少2颗，则原来蓝精灵比淘气多买6×2﹣2颗，又知二人共买了20颗玻璃珠，根据和差公式解答即可．
【解答】解：6×2﹣2＝10（颗）
（20﹣10）÷2＝5（颗）
答：淘气买了5颗玻璃珠．
故答案为：5．
【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和﹣差）÷2＝较小数．
39．小红和小明一共有40个苹果，小红比小明多6个苹果．小华与小芳的苹果合起来后，恰好是小红苹果数的2倍，其中小华比小芳少4个苹果．后来，小华给了小明几个苹果，他们二人的苹果数恰好相等，那么小华给了小明　2　个苹果．
【分析】由题意，明+红＝40，红﹣明＝6，得出：红＝23，明＝17；华+芳＝2红＝46，芳﹣华＝4，得出：芳＝25，华＝21；要求小华给了小明几个苹果，他们二人的苹果数恰好相等，可先求得相等时的数量，进而求得给了几个．
【解答】解：明+红＝40，红﹣明＝6，得出：红＝23，明＝17；
华+芳＝2红＝46，芳﹣华＝4，得出：芳＝25，华＝21；
（25+21）÷2＝23（个）
25﹣23＝2（个）
答：小华给了小明2个苹果．
故答案为：2．
【点评】此题运用了关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，和﹣较小数＝较大数．
40．豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗的还多8粒．原来苗苗有　40　粒玻璃球．
【分析】根据题意，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗的还多8粒，那么豆豆比苗苗多10+10+8＝28粒，然后再根据和差公式进一步解答即可．
【解答】解：豆豆比苗苗多10+10+8＝28（粒）；
由和差公式可得：
原来苗苗有：（108﹣28）÷2＝40（粒）．
答：原来苗苗有40粒玻璃球．
故答案为：40．
【点评】根据题意，求出两个数的和与差的关系，由和差公式进一步解答即可．
三．解答题（共20小题）
41．2021年东京奥运会，中国队以88枚奖牌的成绩夺得本次奥运会奖牌榜第二名，其中金牌数比银牌与铜牌之和少12枚，而银牌又比铜牌多14枚，东京奥运会，中国代表团金牌、银牌、铜牌各获得了多少枚？
【分析】根据题意，我们先把“银牌与铜牌之和”看作一共整体，然后利用和差问题公式求得金牌数和其余两种的数量和，接着再利用和差问题公式即可求出银牌、铜牌的数量。
【解答】解：金牌数（88+12）÷2＝50（枚）
88﹣50＝38（枚）
银牌数（38+14）÷2＝26（枚）
铜牌数38﹣26＝12（枚）
答：中国代表团获得金牌50枚、银牌26枚、铜牌12枚。
【点评】此题只要能灵活运用“和差问题”公式即可轻松解答。
42．小笨和小聪买了60包方便面，小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了所有的方便面．求小笨每周吃多少包方便面？
【分析】小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了，说明小聪比小笨原来一共少4×6＝24包，根据和差公式可以求出小笨原来的包数：（60+24）÷2＝42（包），然后再除以6就是小笨每周吃多少包方便面．
【解答】解：4×6＝24（包）
（60+24）÷2÷6
＝42÷6
＝7（包）
答：小笨每周吃7包方便面．
【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．
43．一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？
【分析】由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量．9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量．
【解答】解：9﹣（16﹣9）＝2（千克）
答：桶重2千克．
【点评】此题解答的关键是求出倒出的油的重量，这个重量正好是油重量的一半．
44．若六个连续自然数（从小到大）的第二个数与第六个数的和是40，则这六个连续自然数中最小的数是　17　．
【分析】第二个数与第六个数相差4，第二个数与第六个数的和又是40，然后根据和差公式求出第二个数，然后再求最小的数即可．
【解答】解：6﹣2＝4
（40﹣4）÷2
＝36÷2
＝18
18﹣1＝17
答：这六个连续自然数中最小的数是17．
故答案为：17．
【点评】和差公式：（和+差）÷2＝大数；（和﹣差）÷2＝小数；本题关键是求出第二个数与第六个数的差．
45．渔夫捕了40斤鱼，打算每斤卖3元，到了集市上，他发现有的人想只买鱼头，有的人想只买鱼身（包括鱼尾），就把40斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多30斤，鱼身每斤2元，卖的总钱数和原来打算的一样多．
（1）鱼头和鱼身各有多少斤？
（2）鱼头每斤多少元？
【分析】（1）根据把40斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多30斤，可得鱼头有（40﹣30）÷2＝5斤，鱼身有5+30＝35斤；
（2）渔夫捕了40斤鱼，打算每斤卖3元，可卖40×3＝120元，求出鱼身卖了35×2＝70元，可知鱼头卖了120﹣70＝50元，即可求出鱼头每斤50÷5＝10元．
【解答】解：（1）根据把40斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多30斤，可得鱼头有（40﹣30）÷2＝5斤，鱼身有5+30＝35斤；
（2）渔夫捕了40斤鱼，打算每斤卖3元，可卖40×3＝120元，鱼身卖了35×2＝70元，可知鱼头卖了120﹣70＝50元，所以鱼头每斤50÷5＝10元．
【点评】本题考查和差问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
46．甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克．甲、乙两筐原各有苹果多少千克？
【分析】根据题干，甲筐苹果原来比乙筐苹果是多了7+5×2＝17千克苹果，那么乙筐原有苹果为：（75﹣17）÷2＝29千克，由此即可解决问题．
【解答】解：（75﹣5×2﹣7）÷2，
＝58÷2，
＝29（千克），
75﹣29＝46（千克），
答：甲筐原有46千克，乙筐原有29千克．
【点评】抓住题干得出原来甲比乙多出了5×2+7＝17千克，是解决本题的关键．
47．小笨笨去放鸡和鸭，数数有多少要回家．第一次误数2只鸡当鸭，结果鸡鸭同多；第二次误数2只鸭当鸡，鸡是鸭5倍难回家．数来数去数不清，请你帮小笨笨数数鸡、鸭各有多少只？
【分析】第一次误数2只鸡当鸭结果鸡鸭同多，意思是鸡比鸭多4只．第二次鸭减少2只，鸡增加2只，现在鸡比鸭多8只．鸡是鸭的5倍，意思是多4倍．
【解答】解：第一次鸡减少2只，鸭增加2只，鸡鸭同多，鸡比鸭多2×2＝4只，
第二次鸡增加2只，鸭减少2只，鸡和鸭的数量差在原来的基础上又增加了4，
即第二次误数后鸡比鸭多8只，
鸡是鸭的5倍，且鸡比鸭多8只，可根据差倍问题进行求解，
设鸭是1份，鸡是5份，
一份量是：8÷（5﹣1）＝2（只），
鸭原来的数量是2+2＝4（只），
鸡鸭差4原来的数量是4+4＝8（只）．
答：鸡有8只，鸭有4只．
【点评】重点理解鸡少2只，鸭多2只后数量相等，差是4只．再根据倍数关系求解．此类题型关键是找到数量差和倍数，差倍问题．
48．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．
（1）一盒糖果的价格是多少元？
（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3人应该各出多少元？
【分析】（1）根据“乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．”可得，乙和丙两人应当共出了75﹣15＝60元，又因为甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和，所以甲应当出的钱数也是60元，所以一盒糖果的价格是60×2＝120元．
（2）买3盒糖果共需要120×3＝360元，那么甲需要出360÷2＝180元，乙和丙各出180÷2＝90元，另外甲还要偿还乙替甲垫付了的15元，甲单独向丙借的50元元，所以甲需要支付：180+15+50＝245元，乙只需要支付90﹣15＝75元，丙只需要支付90﹣50＝40元；据此解答即可．
【解答】解：（1）（75﹣15）×2
＝60×2
＝120（元）
答：一盒糖果的价格是120元．

（2）120×3＝360（元）
360÷2＝180（元）
180÷2＝90（元）
甲需要支付：180+15+50＝245（元）
乙只需要支付：90﹣15＝75（元）
丙只需要支付：90﹣50＝40（元）；
答：如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲需要支付245元，乙只需要支付75元，丙只需要支付40元．
【点评】本题数量关系比较复杂，关键是理清顺序，明确甲的钱数的变化．
49．把一根90米长的绳子截成三段，要求第二段比第一段少5米，第三段比第一段多8米，三段绳子各是多少米？
【分析】第二段增加5米，第三段减少8米，那么都和第一段相等了，即90+5﹣8＝87米就相当于第一段的3倍，然后再除以3就是第一段的长度，然后进一步解答即可．
【解答】解：（90+5﹣8）÷3
＝87÷3
＝29（米）
29﹣5＝24（米）
29+8＝37（米）
答：第一段长29米，第二段长24米，第三段长37米．
【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
50．一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？
【分析】都和中层进行比较，不妨设中层是1份．上层就是1份多11本，下层就是差5本到1份．根据和是108本找到倍数关系即可求解．
【解答】解：设中层的数量是1份，上层是1份多11本，下层是差5本到1份，上层给5本给下层．
共是3份多6本．
（108﹣6）÷3＝34（本）．
上层是34+11＝45（本）．
下层是34﹣5＝29（本）．
检验34+45+29＝108（本）．
答：上、中、下各是45本、34本和29本．
【点评】本题的典型的和倍问题，在和倍问题中出现的是数字和，然后还可以找到倍数关系简称和倍问题．做题检验是一个好习惯．
51．两个正方形的面积相差9cm2，边长相差1cm．求两个正方形的面积和．
【分析】根据两个正方形的边长之差是1cm，面积相差9cm2，列式求值可得一个正方形的边长，进而求得另一正方形的边长即可．
【解答】解：（9+1×1）÷1÷2，
＝10÷1÷2，
＝5（cm），
5×5+（5﹣1）×（5﹣1），
＝25+16，
＝41（cm2）．
答：两个正方形的面积和是41cm2．
【点评】考查了正方形的面积，得到正方形的边长是解决本题的突破点．
52．小泉和奥斑马进行投篮比赛，每回合各投10球，规定投进一球得1分．比了三个回合，两人共得到6个得分，分别为1，3，4，6，8，9分．已知小泉的总得分比奥斑马的总得分多3分．小泉的总得分是多少分？哪些分是小泉得的？
【分析】1+3+4+6+8+9＝31分，奥斑马的总得分再增加3分就和小泉的总得分相等，所以根据和差公式用31除以2可得小泉的总得分：（31+3）÷2＝17分；然后看哪三个数的和是17即可．
【解答】解：1+3+4+6+8+9＝31（分）
（31+3）÷2
34÷2
＝17（分）；
因为，3+6+8＝17
所以3分、6分、8分是小泉得的；
答：小泉的总得分是17分；3分、6分、8分是小泉得的．
【点评】和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数；本题关键是求出小泉的总得分．
53．甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？
【分析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克．因此，乙筐原有苹果（100﹣12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了．
【解答】解：乙筐：（100﹣12×2）÷2，
＝（100﹣24）÷2，
＝76÷2，
＝38（千克）；
甲筐：100﹣38＝62（千克）．
答：甲筐苹果原来62千克、乙筐苹果原来38千克．
【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和﹣差）÷2＝小数，和﹣小数＝大数．
54．红星学校数学兴趣组与体操组共有学生48人，数学兴趣组比体操组少4人，数学兴趣组有多少人？
【分析】假设体操小组和数学组人数一样多，则共有（48﹣4）＝44人，即数学兴趣小组人数的2倍是44人，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可求出数学兴趣小组的人数．
【解答】解：（48﹣4）÷2
＝44÷2
＝22（人）；
答：数学兴趣组有22人．
【点评】此题属于和差问题，明确：（和﹣差）÷2＝小数，（和+差）÷2＝大数，是解答此题的关键．
55．明明星期天上街买衣服，花75元钱买了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，明明买上衣花　45　元．
【分析】根据题意可知，一条裤子和一件上衣的钱数和是75元，上衣与裤子钱数差是15元，由和差公式计算即可．
【解答】解：根据题意，由和差公式可得，
上衣花的钱数是：（75+15）÷2＝45（元）．
答：明明买上衣花45元．
故答案为：45．
【点评】根据题意，找出上衣与裤子的和与差，直接利用和差公式计算即可．
56．一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜、铁、铝三种），其中铜和铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克，那么收集到的铜有　24　千克．
【分析】首先，把铜和铁的和作为整体考虑，计算出“铜与铁的和”和铝的重量．接着，分别计算铜和铁的重量，也是“和差问题”．
【解答】解：铜和铁＝（65+1）÷2＝33千克
铝＝（65﹣1）÷2＝32千克
铜＝（33+15）÷2＝24千克
铁＝（33﹣15）÷2＝9千克
故答案为24．
【点评】本题考查和差问题，考查学生转化问题的能力，属于中档题．
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