2022-2023学年海南省三亚市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年海南省三亚市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年海南省三亚市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  有理数的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  国家卫生健康委通报：截止年月日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约万剂次把万用科学记数法可表示为(    )A.  B.
C.  D. 3.  已知，则的余角等于(    )A.  B.  C.  D. 4.  下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  当时，下列等式变形不一定正确的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  单项式的系数为(    )A.  B.  C.  D. 7.  下列方程是一元一次方程的是(    )A.  B.  C.  D. 8.  买一个篮球需要元，买一个排球要元，则买个篮球、个排球共需要(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元9.  将方程去括号正确的是(    )A.  B.
C.  D. 10.  若与是同类项，则(    )A.  B.  C.  D. 11.  如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是(    )A.
B.
C.
D. 12.  一只跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第次向左跳两个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位以此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是个单位．(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.  多项式的次数是______．14.  若，则的值是        ．15.  当______时，整式与互为相反数．16.  已知，在同一平面内过点作射线，平分，平分，的度数为        ．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
计算
；
；
．18.  本小题分
计算：
；
；
先化简，再求值：，其中，．19.  本小题分
解方程：
；
；
．20.  本小题分
七年级班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话：

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？21.  本小题分
如图，为线段上一点，点为的中点且，．
求的长．
若点在直线上，且，求的长．
22.  本小题分
如图，已知和都是直角，它们有公共顶点．
若，求的度数；
判断和的大小关系，并说明理由；
探究和的数量关系，写出结论并说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是．
故选：．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义．
 2.【答案】 【解析】解：万．
故选：．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可．
本题考查了用科学记数法表示较大的数，掌握形式为，其中是关键．
 3.【答案】 【解析】解：，
的余角．
故选：．
根据余角的定义即可求解．
本题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：从上面看能得到正方形，故本选项符合题意；
B.从上面看能得圆，故本选项不合题意；
C.从上面看能得到三角形，故本选项不合题意；
D.从上面看能得到有圆心的圆，故本选项不合题意．
故选：．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是俯视图．
 5.【答案】 【解析】解：、若，则，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、若，则，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、若，则，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、若，则，必须满足条件，原变形错误，故此选项符合题意．
故选：．
按照等式的性质来逐个选项分析即可得答案．
本题考查了等式的性质在变形中的运用，明确等式的性质并正确运用，是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：单项式的系数为．
故选：．
根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．
 7.【答案】 【解析】解：该方程不是整式方程，故本选项不合题意；
B.该方程中含有个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
C.该方程不含未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．
故选：．
根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数元，且未知数的次数是，这样的整式方程叫一元一次方程．
本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
 8.【答案】 【解析】解：买个篮球和个排球共需要元；
故选：．
根据题意，得个篮球需要元，个排球需要元．则共需元．
本题考查了列代数式．注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．注意多项式的后边有单位时，要带上括号．
 9.【答案】 【解析】解：，
去括号得，．
故选：．
根据去括号法则即可得．
本题考查了解一元一次方程中的去括号，掌握去括号法则是解题关键．
 10.【答案】 【解析】解：与是同类项，
，，
，


．
故选：．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可计算．
本题考查同类项，关键是掌握同类项的定义．
 11.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
故选：．
由，，可求出，再由，即可求出的大小．
本题考查了角的计算，理解、、之间的关系是解决问题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：设向右为正，向左为负．
由题意得，


．
故选：．
设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
 13.【答案】 【解析】解：多项式的次数是，
故答案为：．
根据多项式的次数的定义解答即可．
本题主要考查了多项式，掌握多项式的次数的定义是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，，，
，，
，，
，
故答案为：．
利用非负数的性质列出方程，求出方程的解得到与的值，即可确定出原式的值．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
 15.【答案】 【解析】解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：，
故答案为：
利用互为相反数两数之和为列出方程，求出方程的解即可得到的值．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，求出解．
 16.【答案】 【解析】解：如图，

射线平分，射线平分，
，，
，
，
，
．
根据角平分线的定义可得，，由，结合的度数可求解．
本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．
 17.【答案】解：原式

；
原式
；
原式

． 【解析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
原式先算绝对值及乘法运算，再算加减运算即可求出值；
原式先算乘方运算，再算除法运算，最后算加减运算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 18.【答案】解：

；



；



，
，，
原式

． 【解析】根据合并同类项法则进行化简即可求解；
根据去括号法则和合并同类项法则进行化简即可求解；
先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将，代入即可求解．
本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
 19.【答案】解：移项得，，
合并同类项得，，
的系数化为得，；
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，；
去分母得，
去括号得，
移项得，，
合并同类项得，，
的系数化为得，． 【解析】先移项，再合并同类项，把的系数化为即可；
先去括号，再移项，合并同类项即可；
先去分母，再去括号，移项，合并同类项，的系数化为即可．
本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
 20.【答案】解：设笔记本的单价为元，则钢笔的单价为元，
依题意，得：，
解得：，
．
答：笔记本的单价为元，钢笔的单价为元． 【解析】设笔记本的单价为元，则钢笔的单价为元，根据总价单价数量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 21.【答案】解：点为的中点，，
，
，
；
若在线段的延长线，如图，
，，
，
，
，
若线段上，如图，
，，
，
，
，
综上所述，的长为或． 【解析】点为的中点，根据中点的定义，得到，由便可求得的长度，然后再根据，便可求出的长度；
中由于在直线上位置不明定，可分在线段的延长线和线段上两种情况求解．
本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键
 22.【答案】解：因为和都是直角，
，
所以，
所以．
答：的度数为．
和的大小关系是相等，理由如下：
因为和都是直角，
所以，
，
所以．
理由如下：
因为，
所以，
因为，
所以，
所以，
所以． 【解析】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，掌握概念并确定图中各角度之间的关系是解题的关键．
根据和都是直角，，可得，进而可求的度数；
由，，可得；
由，，可得．