2023年陕西省西安市新城区中考数学一模试卷 (含答案)

这是一份2023年陕西省西安市新城区中考数学一模试卷 (含答案)，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四个数中，最小的数是( )
A. -3B. |-2|C. -(-1)D. -12
2. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是( )
A. 15°
B. 25°
C. 35°
D. 40°
3. 下列计算正确的是( )
A. (a+b)2=a2+b2B. 2a3⋅3a2=6a6
C. 2a+3b=5abD. (-a3)4=a12
4. 如图所示，增加下列一个条件可以使平行四边形ABCD成为矩形的是( )
A. ∠BAD=∠BCD
B. AC⊥BD
C. ∠BAD=90°
D. AB=BC
5. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为( )
A. 125
B. 185
C. 4
D. 245
6. 在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n)，则关于x，y的方程组x+y-4=0,2x-y+m=0的解为( )
A. x=-1,y=5B. x=1,y=3C. x=3,y=1D. x=9,y=-5
7. 如图，已知AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，∠ACD=35°，则∠BOD的度数是( )
A. 105°
B. 110°
C. 115°
D. 120°
8. 在抛物线y=x2-2x-3a上有A(-0.5,y1)，B(2,y2)和C(3,y3)三点，则y1、y2和y3的大小关系为( )
A. y34，
∴该货车能通过隧道．
【解析】(1)设出抛物线的解析式，根据抛物线顶点坐标，代入解析式；
(2)令x=2，解出y与4作比较．
此题主要考查了抛物线的性质及其应用，求出横坐标与货车作比较，从而来解决实际问题是解题关键．
26.【答案】BD=CD △ADB和△ABC △AEC，△ABE
【解析】解：(1)①∵BD为△ABC的角平分线，∠ABC=2∠C，
∴∠DBC=∠C，
∴BD=CD，
∴图中相等的线段有BD=CD，
∵∠A=∠A，∠ADB=∠ABC=2∠C，
∴△ADB∽△ABC．
故答案为：BD=CD，△ADB和△ABC；
②∵∠AEB=2∠C，∠ABC=2∠C，
∴AB=AE，
∴△ABE是等腰三角形．
∵AC的中垂线交边BC于点E，
∴AE=EC，
∴△AEC是等腰三角形，
故答案为：△AEC，△ABE；
(2)1)符合要求，延长EF交AD于N，则四边形ABEN为矩形．

∴AB=EN=48，AN=BE=EC=12BC=66，
∵EF=33，
∴NF=EN-EF=48-33=15，
∵PN//BC，
∴△PFN∽△CFE，
∴PNEC=NFEF=PFFC，
∴1533=PN66，
∴PN=30，
∴PFFC=1533=511，
∴AP=AN-PN=66-30=36，
∵∠A=90°，
∴BP=AP2+BA2=482+362=60，
∴BPFC=60132=511，
∴BPBC=PFFC，
作FK⊥BP于K，
∴S△BPFS△BCF=PFFC，
∴12FK⋅BP12EF⋅BC=PFFC，
∴FK=EF，
∵FK⊥BP，FE⊥BC，
∴BF平分∠PBC，
∴∠FBE=12∠PBC，
∵F在BC的垂直平分线上，
∴FB=FC，
∴∠FBC=∠FCB，
∴∠PBC=2∠PCB，
∴符合要求；
2)存在，CP=66013．

I.若P在AD上时，连接BD，如图所示，
∴∠PBC>∠DBC，∠PCB∠PCB，
∵DG=BG，
∴∠DBC=∠GDB，
∴∠DGC=∠GDB+∠DBC=2∠DBC∠PCB，
∴在AD上所有点都满足2∠PBC>∠PCB，
∴不存在；
II.若P在AB上时，如图所示，

∵BP