2022-2023学年河北省邢台市襄都区桥东区朱田庄小学等2校六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年河北省邢台市襄都区桥东区朱田庄小学等2校六年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省邢台市襄都区桥东区朱田庄小学等2校六年级（上）期末数学试卷
一、填空题。
1．123.4%读作 　 　；百分之二十点零五写作 　 　。
2．扇形的大小与　 　和　 　有关．
3．聪聪家在明明家的南偏东25°方向上，距离2km，那么明明家在聪聪家的 　 　方向上，距离 　 　km。
4．如图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简单的整数比、百分数表示是：＝　 　：　 　＝　 　%。

5．12：5的后项加上5，要使比值不变，前项应加上　 　．
6．如图，大圆和小圆的面积比是（ 　 　），如果小圆的面积是12cm2，则大圆的面积是 　 　。

7．把40%、5%、110%、98%填入合适的括号内。（每个百分数只用一次）
（1）用200粒种子做发芽实验，有几粒未发芽。种子的发芽率约是 　 　。
（2）一件商品比原价便宜很多，降价的幅度达 　 　。
（3）明明今年的体重比去年大约增长 　 　；明明长高了，是去年身高的 　 　。
8．一个长方形长5cm，宽3cm，（5﹣3）÷5表示 　 　。
9．0.3小时：30分钟，化成最简单的整数比是 　 　，比值是　 　。
10．比36千克多是 　 　千克，24吨比 　 　少，20吨是25吨的 　 　%。
11．如图是六（1）班的李乐根据本班50名同学最喜欢的运动项目的调查情况绘制的统计图。（每人只选一项）
（1）在这个扇形统计图中，整个圆表示 　 　。
（2）喜欢球类运动的同学占全班人数的 　 　%，有 　 　名。
（3）喜欢 　 　的同学最少，喜欢 　 　和 　 　的一样多。

12．用小棒按一定的规律摆八边形（如图），如果摆成7个八边形，需要 　 　根小棒；如果想摆n个八边形，需要 　 　根小棒。

二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）
13．圆的半径由1cm增加到3cm，周长增加了（　　）cm。
A．3π B．4π C．4 D．8
14．下列各数中，最大的数是（　　）
A．π B．3.14 C． D．3.
15．甲数和乙数的比是3：5，甲数比乙数少（　　）
A．20% B．30% C．40% D．50%
16．已知a是一个非零自然数，下面的算式结果最大的是（　　）
A．a× B．a÷ C．a× D．a÷
17．把一张圆形纸片对折三次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（　　）
A．45° B．60° C．120° D．105°
18．某种口罩2月份价格比1月份涨了20%，3月份的价格比2月份降20%。3月份的价格和1月份相比是（　　）
A．降了 B．涨了 C．没涨没降 D．无法确定
19．和1+3+5+7+9+11+13+15+17+15+13+11+9+7+5+3+1的结果相同的一项是（　　）
A．92 B．（9+8）2 C．92﹣82 D．92+82
三、计算题。
20．直接写得数。
÷4＝
﹣＝
3.6÷60%＝
20%×30%+10%＝
×0.36＝
1÷＝
10+1%＝
1﹣15%﹣30%＝
21．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（+﹣）×48
×75%+×
+++++
22．解方程。
x﹣x＝22
9.2﹣20%x＝4.2
2x÷＝
23．求图中涂色部分周长和面积。（单位：cm）

24．已知涂色部分的面积是12cm2，求圆环的面积。

四、操作题。
25．如图所示，圆环的环宽相等，6条直线把圆等分，以机场（圆心）为观测点，填一填，描一描。
（1）飞机A在机场的北偏东 　 　°方向30km处。
（2）飞机B在机场南偏西60°方向40km处，请在图中描出该点。
（3）飞机C在机场北偏西60°方向50km处，请在图中描出该点。
26．请在长方形内画一个最大的半圆，并求出半圆的面积。

五、解决问题。
27．妈妈买这件衣服比原来便宜80元。这件衣服现价比原价降低了百分之几？

28．明明在美术课上设计一个图案（如图），圆的周长是50.24cm，火焰部分的面积与白色背景部分的面积的比是2：3，这两部分面积分别是多少平方厘米？

29．如图，中间是边长为2cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的周长是多少？

30．某电器商城开展促销活动，一种扫地机器人原价是1800元，第一次比原价降低了10%，第二次又降低了5%。这种扫地机器人的现价是多少元？
31．修一条公路，甲队单独修，需要8天修完，乙队单独修，平均每天修210米。现在两队合修，5天正好修完。这条公路全长多少米？
32．新能源汽车的优点是低碳出行，零排放。某新能源汽车厂计划生产一批汽车，当已生产的与计划完成的比为3：10后，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%。新能源汽车厂计划生产汽车多少辆？

2022-2023学年河北省邢台市襄都区桥东区朱田庄小学等2校六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．【分析】读百分数时，百分号前面的数（即分子）按照整数、小数的读法来读，百分号读作“百分之”，先读“百分之”，再读百分号前面的数（即分子）。
写百分数时，百分之写作“%”，后面的数按照整数、小数的写法来写，先写分子（即百分之后面的数），再写百分号。
【解答】解：123.4%读作：百分之一百二十三点四；百分之二十点零五写作：20.05%。
故答案为：百分之一百二十三点四，20.05%。
【点评】此题主要考查了百分数的读法和写法，要熟练掌握。
2．【分析】扇形是圆的一部分，所以和圆相同，圆心决定扇形的位置；半径是影响扇形大小的因素之一；半径相同的情况下，如果圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小，由此求解．
【解答】解：扇形的大小与半径的大小和圆心角的大小有关．
故答案为：半径的大小、圆心角的大小．
【点评】解决本题要注意，圆心角也是影响扇形大小的因素．
3．【分析】根据两个物体的位置的相对性，分别以明明家的位置和聪聪家的位置为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
【解答】解：聪聪家在明明家的南偏东25°方向上，距离2km，那么明明家在聪聪家的北偏西25°方向上，距离2km。
故答案为：北偏西25°，2。
【点评】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反、角度相等、距离相等。
4．【分析】把每个小长方形的长看作a，宽看作b，则整个长方形的长是6b，宽是a，涂色三角形的两直角边分别是3a、b。根据三角形面积计算公式“S＝ah”、长方形面积计算公式“S＝ab”分别求出涂色三角形面积、整个长方形的面积，再用涂色三角形面积除以整个长方形的面积求出涂色部分占整个长方形面积的几分之几，然后再根据比与分数的关系、分数与百分数之间的关系解答。
【解答】解：设每个小长方形的长为a，宽为b，则整个长方形的长为6b，宽为a，涂色三角形的两直角边分别是3a、b。
（3b×a×）÷（6b×a）
＝ab÷6ab
＝
＝1：4＝25%
故答案为：；1，4；25。
【点评】此题考查的知识点：长方形面积的计算、三角形面积的计算、分数的意义、比与分数的关系、分数化百分数。
5．【分析】12：5的后项加上5，变成5+5＝10，有原来的5变成10，后项扩大到原来的2倍，根据比的基本性质可知，要使比值不变，比的前项也应该扩大到原来的2倍，即12扩大2倍是24，再用24减去12即可解答．
【解答】解：12：5的后项加上5，变成5+5＝10，扩大了10÷5＝2倍，根据比的基本性质可知，要使比值不变，比的前项也应该扩大2倍，变成12×2＝24，因此前项应该加上24﹣12＝12
答：12：5的后项加上5，要使比值不变，前项应加上12．
故答案为：12．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
6．【分析】分析题意，设大圆的半径是2r，则小圆的半径是r；接下来根据圆的面积公式S＝πr2求出两圆的面积，进而即可求出大圆和小圆的面积比，据此解答即可。
【解答】解：假设大圆的半径是2r，则小圆的半径是r，
大圆和小圆的面积比是：
[3.14×（2r）2]：[3.14×r2]
＝12.56r2：3.14r2
＝4：1
12×4＝48（平方厘米）
答：大圆和小圆的面积比是4：1；如果小圆的面积是12cm2，大圆的面积是48平方厘米。
故答案为：4：1；48平方厘米。
【点评】本题主要考查了圆的面积计算和比的意义，要熟练掌握。
7．【分析】（1）根据题意，发芽率略小于100%，应是98%；
（2）40%和110%都合适，先不填，看后面的；
（3）明明长高了，是去年身高的百分率大于100%，应填110%；那么前面体重比去年大约增长的百分率应填5%，第二题的百分率填40%。
【解答】解：（1）用200粒种子做发芽实验，有几粒未发芽。种子的发芽率约是98%。
（2）一件商品比原价便宜很多，降价的幅度达40%。
（3）明明今年的体重比去年大约增长了5%；明明长高了，是去年身高的110%。
故答案为：98%，40%，5%，110%。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
8．【分析】5﹣3表示长比宽多的部分，（5﹣3）÷5表示长比宽多百分之几，据此解答。
【解答】解：一个长方形长5cm，宽3cm，（5﹣3）÷5表示：长比宽多几分之几。
故答案为：长比宽多几分之几。
【点评】本题解题关键是熟练掌握求一个数比另一个数多几分之几的应用题。
9．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）0.3小时：30分钟
＝18分钟：30分钟
＝（18÷6）：（30÷6）
＝3：5
（2）3：5
＝3÷5
＝0.6
故答案为：3：5；0.6。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
10．【分析】把36千克看作单位“1”，则所求的质量是36千克的（），根据分数乘法的意义，计算出所求的质量。
把所求质量看作单位“1”，则24吨是所求质量的（），根据分数除法的意义，计算出所求的质量。
用20吨除以25吨，把计算结果化成百分数，即可计算出20吨是25吨的百分之几。
【解答】解：
＝
＝45（千克）

＝
＝30（吨）
20÷25＝80%
答：比36千克多是45千克，24吨比30少，20吨是25吨的80%。
故答案为：45；30；80。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算。
11．【分析】（1）这个统计图记录的是50名同学最喜欢的运动项目的调查情况，整个圆表示全班人数，即50名同学；
（2）把这个圆看作单位“1”，求喜欢球类运动的同学占全班人数的百分之多少，用1减去其它三种运动项目的占比即可；
用50乘喜欢球类运动的同学占全班人数的比例即为所求；
（3）哪类运动的同学占全班人数的比例小，喜欢哪类运动的同学就少，据此解答。
【解答】解：（1）在这个扇形统计图中，整个圆表示50名同学。
（2）1﹣（25%+25%+20%）
＝1﹣（50%+20%）
＝1﹣70%
＝30%
50×30%＝15（名）
答：喜欢球类运动的同学占全班人数的30%，有15名。
（3）喜欢游泳的同学最少，喜欢跳绳和踢毽子的一样多。
故答案为：50名同学；30，15；游泳，跳绳，踢毽子。
【点评】本题考查了从统计图中获取信息的能力，要熟练掌握并运用。
12．【分析】根据图示，摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形需要小棒：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根。据此解答。
【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根
摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）
摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）
……
摆7个八边形需要小棒：8+7+7+7+7+7+7＝50（根）
……
摆n个八边形需要小棒：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根
答：如果摆成7个八边形，需要50根小棒；如果想摆n个八边形，需要（7n+1）根小棒。
故答案为：50；（7n+1）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）
13．【分析】圆的周长计算公式是C＝2πR，如果半径增加n厘米，根据周长的计算公式可知周长增加2nπ，列式进行计算即可。
【解答】解：π×2×（3﹣1）
＝π×4
＝4π（厘米）
答：周长增加4π厘米。
故选：B。
【点评】本题考查圆的周长的计算，在圆中，如果是圆的半径增加n，则其周长增加2nπ，周长增加的值与原来圆的半径大小无关。
14．【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，据此判断即可。
【解答】解：＞π＞3. ＞3.14
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。
15．【分析】把甲数看作“3”，则乙数是“5”，用甲、乙两数之差除以乙数。
【解答】解：（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
答：甲数比乙数少40%。
故选：C。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
16．【分析】用字母表示出计算结果，然后比较大小。
【解答】解：a×＝a，a÷＝a，a×＝a，a÷＝a；而a＞a， a＞a，而a＝， a＝a，所以a＞a，因此算式结果最大的是a÷。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握分数乘除法的计算以及分数大小比较的方法。
17．【分析】对折3次之后是将360°平均分成8份，利用除法即可解答。
【解答】解：把一张圆形纸片对折三次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是45°。
故选：A。
【点评】本题考查折叠图形的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．【分析】先把1月份口罩的价格看成单位“1”，2月份的口罩价格比1月份上涨了20%，那么二月份口罩的价格就是1月份的价格的（1+20%），用乘法求出2月份的价格，再把2月份的价格看成单位“1”，3月份的价格比2月份下降了20%，那么3月份的价格就是2月份价格的（1﹣20%），再用乘法求出三月份的价格，然后与1比较，再作差，用差除以1月份的价格即可求出变化的幅度。
【解答】解：设1月份的均价是1，
1×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1.2×80%
＝0.96
0.96＜1
答：3月份的价格和1月份相比是降了。
故选：A。
【点评】解决本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，设出数据，再根据分数乘法的意义求出三月份的价格，然后根据求一个数比另一个数少（或多）百分之几的方法求解。
19．【分析】因为1+15＝3+13＝5+11＝7+9＝16，所以算式中有8个16，然后加上17就可以算出这道算式的结果。
【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15+17+15+13+11+9+7+5+3+1
＝（1+15）+（3+13）+（5+11）+（7+9）+17+（1+15）+（3+13）+（5+11）+（7+9）
＝16+16+16+16+17+16+16+16+16
＝16×8+17
＝128+17
＝145
＝81+64
＝92+82
故选：D。
【点评】此题需要学生找出算式的规律，然后进行巧算。
三、计算题。
20．【分析】根据分数除法、分数减法、百分数除法、分数乘法、百分数加法以及四则混合运算的方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
÷4＝
﹣＝
3.6÷60%＝6
20%×30%+10%＝0.16
×0.36＝0.21
1÷＝16
10+1%＝10.01
1﹣15%﹣30%＝0.55
【点评】熟练掌握分数除法、分数减法、百分数除法、分数乘法、百分数加法以及四则混合运算的方法是解题的关键。
21．【分析】（1）利用乘法分配律计算；
（2）将75%化成后利用乘法分配律计算；
（3）将化成（1﹣）、化成（﹣）……化成（﹣），再找规律简算。
【解答】解：（1）（+﹣）×48
＝×48+×48﹣×48
＝10+28﹣32
＝38﹣32
＝6
（2）×75%+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝

（3）+++++
＝（1﹣）+（﹣）+……+（﹣）
＝1﹣+﹣+……+﹣
＝1﹣
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和找规律进行简便运算的方法。
22．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）方程两边同时加上20%x，两边再同时减去4.2，两边再同时除以20%；
（3）方程两边同时乘，两边再同时除以2。
【解答】解：（1）x﹣x＝22
x＝22
x＝22×
x＝40

（2）9.2﹣20%x＝4.2
9.2﹣20%x+20%x＝4.2+20%x
4.2+20%x﹣4.2＝9.2﹣4.2
20%x＝5
20%x÷20%＝5÷20%
x＝25

（3）2x÷＝
2x÷×＝×
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
23．【分析】涂色部分的周长等于半径是4厘米的圆的周长的加上两条（4+6）厘米的线段的长；面积等于长方形面积减去圆的面积的。
【解答】解：3.14×4×2×+（4+6）×2
＝6.28+20
＝26.28（厘米）
4+6＝10（厘米）
10×4﹣3.14×42×
＝40﹣12.56
＝27.44（平方厘米）
答：组合图形的周长是26.28厘米，面积是27.44平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积，关键利用规则图形的周长和面积公式计算。
24．【分析】通过观察图形可知，大正方形的边长等于外圆的半径，小正方形的边长等于内圆的半径，根据正方形的面积公式：S＝a2，阴影部分的面积等于大小正方形的面积差，也就是外圆半径与内圆半径平方的差，再根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×12＝37.68（平方厘米）
答：圆环的面积是37.68平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、操作题。
25．【分析】根据图示，圆环的环宽相等，那么相邻两个圆之间的距离是30÷3＝10（km）；6条直线把圆等分，那么相邻两条直线的角度是360°÷12＝30°；
（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，飞机A在机场北偏东30°方向30km处。
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，飞机B在机场南偏西60°方向40千米处，图上距离是40÷10＝4（厘米），据此解答即可。
（2）以机场的位置为观测，飞机C在机场北偏西60°方向50km处，距离50km，由于相邻两个圆之间的距离是10km千米，50÷10＝5（厘米），据此解答。
【解答】解：（1）飞机A在机场的北偏东30°方向30km处。
（2）40÷10＝4（厘米）
飞机B在机场南偏西60°方向40km处，如图：
（3）50÷10＝5（厘米）
飞机C在机场北偏西60°方向50km处，如图：

故答案为：30。
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及运用，结合题意分析解答即可。
26．【分析】通过观察图形可知，在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：作图如下：

3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
【点评】此题主要考查半圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决问题。
27．【分析】现价420元，比原价便宜了80元，根据加法的意义可知，原价为（420+80）元，用除法计算即可得解。
【解答】解：80÷（420+80）
＝80÷500
＝16%
答：这件衣服现价比原价降低了16%。
【点评】首先根据加法的意义求出原价，把原价当作单位“1”进行解答是完成本题的关键。
28．【分析】首先根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，然后利用按比例分配的方法解答。
【解答】解：3.14×（50.24÷3.14÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
2+3＝5
200.96÷5×2
＝40.192×2
＝80.384（平方厘米）
200.96÷5×3
＝40.192×3
＝120.576（平方厘米）
答：火焰部分的面积是80.384平方厘米，白色背景部分的面积是120.576平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用。
29．【分析】这个图形的周长等于半径是2厘米的圆的周长+4个2厘米的半径，据此解答即可。
【解答】解：3.14×2×2+2×4
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：这个图形的周长是20.56厘米。
【点评】圆的周长＝2πr，据此解答即可。
30．【分析】先把原价看作单位“1”，降低了10%后，是原价的（1﹣10%）；再把这个价格看作单位“1”，那么现在的价钱就是降低后的（1﹣5%），根据分数乘法的意义，即最后卖价相当于原价1800元的[（1﹣10%）×（1﹣5%）]；据此解答即可。
【解答】解：1800×[（1﹣10%）×（1﹣5%）]
＝1800×85.5%
＝1539（元）
答：这种扫地机器人的现价是1539元。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
31．【分析】将这条公路全长设为1，由题意可知，两队每天共修，甲队每天修，可以计算出乙队每天修（﹣），正好等于210米，据此解答。
【解答】解：设这条公路全长为1。
1÷8＝
1÷5＝
210÷（﹣）
＝210÷
＝2800（米）
答：这条公路全长2800米。
【点评】本题属于工程问题，解答本题的关键是分析出210米占这条公路全长的几分之几。
32．【分析】把计划生产的辆数看作单位“1”，已生产的与计划完成的比为3：10，已生产的占计划完成的，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%，是计划的（1+10%），求出428辆数占计划的百分之几，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数；用除法解答。
【解答】解：428÷（1+10%﹣）
＝428÷0.8
＝535（辆）
答：新能源汽车厂计划生产汽车535辆。
【点评】此题属于已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少求这个数，解答关键是找单位“1”（未知）；用除法列式解答。