2022-2023学年河北省邢台市六年级（下）质检数学试卷

这是一份2022-2023学年河北省邢台市六年级（下）质检数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空我最棒，聪明的小法官，快乐ABC，我是计算小能手，实践与操作，解决生活中的问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）温度上升10℃记作+10℃，下降8℃记作 ．
2．（4分）3÷ ＝＝ ：12＝七成五＝ %
3．（1分）根据4.5×2＝9×1，写出一个比值最大的比例： ．
4．（3分）如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是 ，那么，得到的这个立体图形的高是 厘米，底面周长是 厘米．
5．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是 ．
6．（3分）一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是 平方分米；它的表面积是 平方分米；它的体积是 立方分米．
7．（1分）一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是 立方厘米．
8．（3分）如果＝，那么a和b成 比例关系．
如果a×9＝b×7，那么a：b＝ ： ．
9．（1分）把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 平方厘米。
10．（2分）某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打 折．照这样的折扣，原价800元的西装，现价 元．
11．（2分）如图所示，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体．这个长方体的底面积是 cm2，体积是 cm3．
二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
12．（1分）温度0℃就是没有温度 ．
13．（1分）圆锥体积是圆柱体积的． ．
14．（1分）圆的周长与圆的直径成反比例． ．
15．（1分）如果ab＝cd，那么a：d＝c：b
16．（1分）所有的数可以分为正数和负数两类． ．
三、快乐ABC（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．（2分）如果3a＝4b，那么a：b＝（ ）
A．3：4B．4：3C．3a：4b
18．（2分）下面（ ）图形旋转就会形成圆锥．
A．B．
C．
19．（2分）张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（ ）元．
A．5000×4.25%×3B．5000×4.25%
C．5000×4.25%×3+5000
20．（2分）一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成．这样今年产量和原产量比（ ）
A．增加了B．减少了C．没变
21．（2分）下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：厘米）
A．B．
C．
四、我是计算小能手（30分）
22．（4分）直接写出得数
23．（12分）怎样算简便就怎样算。
（1）2.25×1.8+12.5×0.18
（2）4﹣÷﹣
（3）62.5×0.6+×56﹣73.5×60%
（4）[1﹣（+）]×36
24．（6分）解比例。
（1）0.7：18＝21：x
（2）1.6：x＝：
25．（8分）计算。
（1）计算下面圆柱的表面积。
（2）计算下面圆锥的体积。（单位：cm）
五、实践与操作（7分）
26．（4分）下表是同一时间，同一地点测得的树高和它的影长．
（1）根据上表在图中描出各点．
（2）树高和影长成 ．关系．
（3）如果树高为8m，影长为 m．
（4）连接各点，我发现了 ．
27．（3分）一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是 立方厘米。
六、解决生活中的问题（26分）
28．（5分）儿童游乐场的门票原来每张30元，“春节”期间八折优惠，刘老师一家3口去游乐场玩，购买门票一共多少元？
29．（5分）小明爸爸得到一笔3000元的劳务费用，其中1000元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税．这笔劳务费用一共要缴税多少元？
30．（5分）蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，如图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？
31．（5分）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少？
32．（6分）学校要订购100桶矿泉水，现在有甲乙丙三个店可供选择，价格都是5元每桶，但优惠办法不同．甲店：每满100元，返还现金15元；乙店：八折出售；丙店：买10桶送3桶、不满10桶不送．为了节省开支，应订购哪个店家的水？请计算说明．
2022-2023学年河北省邢台市六年级（下）质检数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空我最棒（每空1分，共22分）
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：温度上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：温度上升10℃记作+10℃，下降8℃记作﹣8℃；
故答案为：﹣8℃．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．【分析】解答此题的突破口是七成五，根据成数的意义，七成五就是75%；把75%化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：12．
【解答】解：3÷4＝＝9：12＝七成五＝75%．
故答案为：4，24，9，75．
【点评】本题主要是考查除式、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．【分析】要使比值最大，比的前项最大，比的后项最小，这样的比组成的比例即可符合要求．
【解答】解：根据4.5×2＝9×1，则比值最大的比例为4.5：1＝9：2；
故答案为：4.5：1＝9：2．
【点评】关键是灵活利用比例的基本性质和要使比值最大，比的前项最大，比的后项最小来写出比例．
4．【分析】一个长方形绕着长为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为6厘米的圆柱体，由此利用圆的周长公式即可解答．
【解答】解：底面周长是：3.14×3×2＝18.84（厘米）
答：以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是 圆柱，那么，得到的这个立体图形的高是 6厘米，底面周长是 18.84厘米．
故答案为：圆柱，6，18.84．
【点评】从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体，进而求其底面圆的周长．
5．【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．根据比例的性质可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，又互为倒数的两个数的乘积是1，所以用1除以其中一个外项，即得另一个外项的数值．
【解答】解：根据比例的性质可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，
的倒数是：1÷＝．
答：另一个外项是；
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了倒数的意义．
6．【分析】根据题意，可利用圆柱体的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+两个底面的面积，圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1）圆柱的侧面积为：3.14×4×0.5
＝12.56×0.5，
＝6.28（平方分米）；
（2）圆柱的底面半径为：4÷2＝2（分米），
圆柱的表面积为：3.14×22×2+6.28
＝12.56×2+6.28，
＝25.12+6.28，
＝31.4（平方分米）；
（3）圆柱的体积为：3.14×22×0.5
＝12.56×0.5，
＝6.28（立方分米）；
答：圆柱的侧面积是6.28平方分米，表面积为31.4平方分米，圆柱的体积是6.28立方分米．
故答案为：6.28，31.4，6.28．
【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面积、表面积、体积的计算公式．
7．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大了2倍，由此即可解答．
【解答】解：30÷2＝15（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是15立方厘米．
故答案为：15．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用．
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果＝，是比值一定，那么a和b成正比例关系．
如果a×9＝b×7，那么a：b＝7：9．
故答案为：正，7，9．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
9．【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此解答即可。
【解答】解：45.12÷4＝11.28（平方厘米）
答：这根木料的底面积是11.28平方厘米。
故答案为：11.28。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，关键是明确：把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积。
10．【分析】先求出原价，用现价除以原价即可得出现价是原价的百分之几，即打的折数；用原价乘上折数就是现价，据此解答．
【解答】解：200÷（200+50）
＝200÷250
＝80%
＝8折
800×80%＝640（元）
答：相当于打8折；原价800元的西装，现价640元．
故答案为：8，640．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
11．【分析】由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的底面积、体积，可求得圆柱体的底面积、体积即可．
【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；
3.14×32＝28.26（平方厘米）；
（2）3.14×32×10，
＝3.14×90，
＝282.6（立方厘米）；
答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，体积是282.6立方厘米．
故答案为：28.26，282.6．
【点评】抓住圆柱切割拼组长方体的方法，得出长方体的底面积和高分别与原来圆柱的底面积和高相等，是解决本题的关键．
二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
12．【分析】0在表示物体个数的时候表示没有；在表示温度时，它是零上温度与零下温度的一个标准温度，或者说把水开始冰时的温度规定为0℃，它并不表示没有温度．
【解答】解：温度0℃就是没有温度是错误的，根据摄氏温度的意义，它表示水开始结冰时的温度，并不是没有温度．
故答案为：×．
【点评】此题主要是理解“0”的意义，0在表示物体个数的时候表示没有，在表示温度、时间等时，并不表示没有，它是一个标准量．
13．【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．
【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：圆的周长÷它的直径＝π（一定），是比值一定，所以圆的周长与它的直径成正比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】根据比的基本性质，把a：d＝c：b改写成乘积式，然后判断。
【解答】解：根据a：d＝c：b，可得ab＝cd，原题说法正确。
答：原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题要运用比的基本性质。
16．【分析】因为0是正、负数的分界，所以0既不是正数，也不是负数．
【解答】解：所有的数可以分为正数、负数和0三类．
故答案为：×．
【点评】此题考查0既不是正数，也不是负数．
三、快乐ABC（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：因为3a＝4b，那么a：b＝4：3
故选：B．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
18．【分析】长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱．
一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥．
等腰三角形以它的底为轴，旋转一周，形成的是两个圆锥的组合体．
【解答】解：图形旋转就会形成圆锥．
故选：B．
【点评】本题考主要考查面动成体，培养学生的空间观念．
19．【分析】本题中，本金是5000元，利率是4.25%，时间是3年，要求到期时王叔叔可以拿到本息多少元，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题．
【解答】解：5000+5000×4.25%×3
＝5000+637.5
＝5637.5（元）．
答：到期后王叔叔可以拿到本息共5637.5元．
故选：C。
【点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解决问题．
20．【分析】根据题意，去年减产是在原产量的基础上减产的，这时是把原产量看作单位“1”，今年又增产，是在去年的基础上增产的，是把去年的产量看作单位“1”，根据百分数的知识，就可求出今年的产量，通过比较，就可得出结果。
【解答】解：去年的产量是：25×（1﹣20%）＝25×80%＝20（吨）
今年的产量是：20×（1+20%）＝20×120%＝24（吨）
由25﹣24＝1（吨），可知原产量比今年产量多1吨，可知，今年产量比原产量减少了。
故选：B。
【点评】根据题意，有百分数的知识，求出去年的产量，再根据去年的产量可以求出今年的产量，再和原产量比较，就可得出结果。
21．【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长。据此先根据圆的周长C＝πd求出圆柱的底面周长；再与长方形的长作比较。
【解答】解：A．3.14×3＝9.42（厘米），9.42＝9.42，所以A选项正确。
B．3.14×3＝9.42（厘米），9.42≠3，所以B选项错误。
C．3.14×3＝9.42（厘米），9.42≠12，所以C选项错误。
故选：A。
【点评】明确圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系是解决此题的关键。
四、我是计算小能手（30分）
22．【分析】（+）×12，运用乘法分配律计算；
×8+8×，逆用乘法分配律简算；
其它算式按照分数四则运算的方法口算得解．
【解答】
【点评】此题考查看算式直接写答案，属于基本试题，注意认真分析式中数据，然后快速准确得出答案；注意如果是分数的结果，要化简成最简分数．
23．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算除法，再按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【解答】解：（1）2.25×1.8+12.5×0.18
＝1.8×（2.25+1.25）
＝1.8×3.5
＝6.3
（2）4﹣÷﹣
＝4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣2
＝2
（3）62.5×0.6+×56﹣73.5×60%
＝0.6×（62.5+56﹣73.5）
＝0.6×45
＝27
（4）[1﹣（+）]×36
＝[1﹣]×36
＝×36
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）0.7：18＝21：x，根据比例的基本性质可得，0.7x＝18×21，然后等号两边同时除以0.7，最后计算即可求解；
（2）1.6：x＝：，根据比例的基本性质可得， x＝1.6×，然后等号两边同时除以0.4，最后计算即可求解。
【解答】解：（1）0.7：18＝21：x
0.7x＝18×21
0.7x＝378
0.7x＝378
0.7x÷0.7＝378÷0.7
x＝540
（2）1.6：x＝：
x＝1.6×
0.4x＝4.8
0.4x÷4＝.48÷4
x＝1.2
【点评】解答此题要运用比例的基本性质。
25．【分析】（1）圆柱体的表面积S表＝2πr2+2πrh，据此可计算；
（2）圆锥体的体积V＝πr2h，据此可计算。
【解答】解：（1）2×3.14×（）2+3.14×4×10
＝2×3.14×4+3.14×40
＝25.12+125.6
＝150.72（cm2）
答：圆柱的表面积是150.72cm2。
（2）×3.14×（）2×6
＝3.14×25×6×
＝3.14×50
＝157（cm3）
答：圆锥的体积是157cm3。
【点评】本题主要考查圆柱体、圆锥体的表面积、体积计算方法。
五、实践与操作（7分）
26．【分析】（1）纵轴表示影长，横轴表示树高；再根据表中的数据，在图中描出各点，并连接即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（3）根据表中给出的数据，结合题意，影长和树高比值（商）一定，所以树高和影长成正比例；然后根据正比例关系式求影长；
（4）结合图象的特点可以看出，所画的图形为一条通过原点的直线．
【解答】解：（1）
（2）因为，0.8÷1＝1.6÷2＝2.4÷3＝3.2÷4＝4÷5＝0.8（一定），所以影长和树高比值（商）一定，所以树高和影长成正比例；
（3）设影长为xm，
x：8＝0.8：1
x＝8×0.8
x＝6.4
答：如果树高为8m，影长为 6.4m．
（4）可以看出，所画的图形为一条通过原点的直线．
故答案为：正比例，6.4，所画的图形为一条通过原点的直线．
【点评】本题主要考查了正比例的意义及其图象的灵活应用．
27．【分析】“一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示。水深18厘米”这个条件，可以根据V＝sh算出水和石头的总体积；分析条件“拿出石块后水面下降到15厘米”可知，这个玻璃缸里的水深15厘米，又知道底面积，则可以根据V＝Sh求出水的体积；用水和石头的体积减去水的体积，就是这块石头的体积。注意：在算这道题时，单位不统一，因此首先要把1.5平方分米看作150平方厘米。
【解答】解：1.5平方分米＝150平方厘米
150×18＝2700（立方厘米）
150×15＝2250（立方厘米）
2700﹣2250＝450（立方厘米）
答：这块石头体积是450立方厘米。
故答案为：450。
【点评】解答本题的关键是知道这块石头的体积就是下降的水的体积。
六、解决生活中的问题（26分）
28．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价30元乘这个百分数就是一张门票的单价，再乘3即可得解。
【解答】解：30×80%×3
＝24×3
＝72（元）
答：购买门票一共72元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
29．【分析】此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000﹣1000）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，那么他应缴纳个人所得税：（3000﹣1000）×20%，据此解答．
【解答】解：（3000﹣1000）×20%
＝2000×20%
＝400（元）
答：这笔劳务费用一共要缴税400元．
【点评】先求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题．
30．【分析】蒙古包的占地面积即为下方圆柱体的底面积，底面积计算公式为S＝πr2＝πd2；内部空间即为它的体积，根据圆柱体体积计算公式V＝πr2h，圆锥体体积计算公式V＝πr2h，分别计算出圆柱体和圆锥体的体积后相加即可。
【解答】解：×3.14×82
＝3.14×64×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
3.14×（）2×2+×3.14×（）2×1.2
＝3.14×16×2+3.14×16×0.4
＝100.48+20.096
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包占地50.24平方米；内部的空间约是120.576立方米。
【点评】本题主要考查圆锥、圆柱的体积计算在生活中的应用。
31．【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×（7+18）
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
＝1256（毫升）
答：瓶子的容积是1256毫升．
【点评】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分．
32．【分析】已知学校订购100桶矿泉水，两个水厂的价格都是每桶5元：
甲店：每满100元，返还现金15元：100×5＝500元，500÷100×15＝75元，500﹣75＝425元
乙店：每桶价格八折优惠，即按原价的80%出售．则需花100×5×80%＝400元；
丙店：订购10桶送3桶，不满10桶不送．100÷（10+3）＝7…9桶．即可获送3×7＝21桶．实际购买100﹣21＝79桶即可，需花79×5＝395元．据此解答即可．
【解答】解：
甲店：100×5＝500（元）
500÷100×15＝75（元）
500﹣75＝425（元）
乙店：100×5×80%＝400（元），
丙店：100÷（10+3）＝7…9桶，
（100﹣3×7）×5＝395（元），
425元＞400元＞395元，
所以到丙店购买较合算．
答：到丙店购买较合算．
【点评】根据学校要定购的水的数量及三家店不同的优惠方案进行分析计算是完成本题的关键．
（+）×12＝
÷＝
×＝
×8+8×＝
﹣＝
÷＝
+＝
26×＝
树高/m
1
2
3
4
5
影长/m
0.8
1.6
2.4
3.2
4
解：（+）×12＝14
÷＝
×＝
×8+8×＝12
﹣＝
÷＝
+＝
26×＝6．