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    高中数学高考专题22 导数解决函数零点交点和方程根的问题(原卷版)

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    高中数学高考专题22 导数解决函数零点交点和方程根的问题(原卷版)

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    这是一份高中数学高考专题22 导数解决函数零点交点和方程根的问题(原卷版),共5页。试卷主要包含了单选题,多选题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.已知关于的方程有三个不等的实数根,则实数的取值范围是( )
    A.B.
    C.D.
    2.已知函数,则下列结论错误的是( )
    A.是奇函数
    B.若,则是增函数
    C.当时,函数恰有三个零点
    D.当时,函数恰有两个极值点
    3.已知函数()与()的图象有且仅有两个公共点,则实数的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    4.已知函数,则下列说法正确的是( )
    A.存在、,函数没有零点
    B.任意,存在,函数恰有个零点
    C.任意,存在,函数恰有个零点
    D.任意,存在,函数恰有个零点
    5.函数有且只有一个零点,则的值为( )
    A.B.C.2D.
    6.已知函数,若函数与函数的图象有且仅有三个交点,则的取值范围是( )
    A.)B.C.D.
    7.已知函数,若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )
    A.B.
    C.D.
    8.已知函数有两个零点,则实数的取值范围为( )
    A.B.C.D.
    9.已知函数,若恰有3个互不相同的实数,,,使得,则实数的取值范围为( )
    A.B.C.D.或
    10.已知函数恰有三个零点,则( )
    A.B.C.D.
    11.已知函数有两个零点,则的取值范围( )
    A.B.C.D.
    12.若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围为( )
    A.B.C.D.
    二、多选题
    13.函数在上有唯一零点,则( )
    A.B.
    C.D.
    14.已知函数,给出下列四个结论,其中正确的是( )
    A.曲线在处的切线方程为
    B.恰有2个零点
    C.既有最大值,又有最小值
    D.若且,则
    15.已知函数,则下列说法正确的有( )
    A.直线y=0为曲线y=f(x)的一条切线
    B.f(x)的极值点个数为3
    C.f(x)的零点个数为4
    D.若f()=f()(≠),则+=0
    16.已知函数有两个零点、,且,则下列结论不正确的是( )
    A.B.的值随的增大而减小
    C.D.
    三、解答题
    17.已知函数,.
    (1)讨论函数在上的单调性;
    (2)求函数在上的零点个数.
    18.已知函数.
    (1)当时,求函数的单调区间;
    (2)若函数只有1个零点,求实数的取值范围.
    19.已知函数,.
    (1)求的最值;
    (2)若,求关于的方程()的实数根的个数.
    20.已知函数.
    (1)若是奇函数,且有三个零点,求的取值范围;
    (2)若在处有极大值,求当时的值域.
    21.设函数.
    (1)当时,讨论在内的单调性;
    (2)当时,证明:有且仅有两个零点.
    22.已知函数(为自然对数的底数).
    (1)当时,求证:函数在上恰有一个零点;
    (2)若函数有两个极值点,求实数的取值范围.
    23.已知函数,a为非零常数.
    (1)求单调递减区间;
    (2)讨论方程的根的个数.
    24.已知函数,.
    (1)求函数的单调区间;
    (2)若关于的方程在区间内无零点,求实数的取值范围.
    25.设为实数,已知函数.
    (1)当时,求的单调区间;
    (2)当时,若有两个不同的零点,求的取值范围.
    26.设函数.
    (1)若,,求实数的取值范围;
    (2)已知函数存在两个不同零点,,求满足条件的最小正整数的值.
    27.若函数在时,函数值的取值区间恰为,则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数,当时.
    (1)求的解析式;
    (2)求在内的“倍倒域区间”;
    (3)若在定义域内存在“ 倍倒域区间”,求的取值范围.
    28.已知函数.
    (1)试讨论函数的单调性;
    (2)对任意,满足的图象与直线恒有且仅有一个公共点,求k的取值范围.
    29.已知函数f(x)=-mx-2,g(x)=-sinx- xcsx-1.
    (1)当x≥时,若不等式f(x)> 0恒成立,求正整数m的值;
    (2)当x≥0时,判断函数g(x)的零点个数,并证明你的结论,参考数据: ≈4.8
    30.设函数.
    (1)当时,求函数的极值;
    (2)若函数有2个零点,求实数的取值范围.

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