第1-4单元阶段素养检测随堂练（培优卷）-五年级数学下册高频考点培优卷（人教版）

这是一份第1-4单元阶段素养检测随堂练（培优卷）-五年级数学下册高频考点培优卷（人教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，看图列式，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将一块体积为20cm3的铁块完全沉入一个长为5cm、宽为2cm的足够高的长方体玻璃容器中，水面会上升（ ）cm。
A．20B．2C．4
2．下列是真分数的一组是（ ）。
A．和B．和C．和
3．如果一个正方体的棱长是整厘米数，那么它们的体积就不可能是 立方厘米．
A．27B．125C．300D．343
4．用硬纸板做正方体盒子，正方体展开图的6个面上分别画着1、2、3、4、5、6个圆点。下面（ ）图可以围成有一组相对面的点数的和是10的正方体。
A．B．C．
5．一筐苹果，平均分给2个小朋友、平均分给3小小朋友或平均分给5个小朋友都正好分完，这筐苹果最少应有（ ）
A．20个B．90个C．30个
6．下面各数中（ ）与1最接近．
A．B．1C．D．
7．在、、和这四个分数中，分数单位最小的一个是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
8．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就变成最小的奇数。
9．分数的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就变成了最小的质数。
10．在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.6 3.3( )
11．里有 个，再添 个就是1．
12．把3m长的钢管平均分成5段，每段的长度是 m，3段占全长的 %
13．将0.9m3的沙子铺在长3m，宽2m的长方体沙坑里，可铺( )cm厚。
14．一本书看了，没看的页数是看了的页数的( )。
三、判断题
15．电冰箱的体积就是电冰箱的容积。( )
16．通常由从两个方向看到的图形就可以确定原来物体的形状。( )
17．判断：昨天妈妈买了1个西瓜，我一口气吃了个． ( )
18．若a和b是两个互不相等的质数，则a与b是互质数。( )
19．一个正方体的棱长是2cm，它的表面积和体积相等。( )
20．三个连续奇数的和是87，那么最大的奇数是31。( )
21．0除外，1是所有整数的因数。( )
22．两个连续的自然数一定只有公因数1。( )
23．如果一个长方体四个面完全一样，那么另外两个面是正方形。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
40×1.2＝ 25×0.4＝ 6³＝
29÷18＝ （结果为带分数） 2.4×0.5＝ 1.25×80＝
3.6÷0.06＝ 15÷23＝ （结果为分数）
25．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
26．解方程。

五、看图列式
27．看图计算,计算正方体的表面积．
28．看图计算.
正方体的表面积:
长方体的表面积:
六、解答题
29．一个游泳池长50米、宽25米，蓄满水是2500立方米。如果要在游泳池内贴上瓷砖，需边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
30．下表是五年级两个班一次体育达标测试成绩的统计数据。
请根据上表数据，分别写出两个班的达标人数占全班人数的几分之几。哪个班的达标情况好一些？
一块花圃2公顷，平均分成5份，每份多少公顷？其中的3份种月季花，种月季花的面积占整个花圃的几分之几？
一根长方体木料，长6米，横截面是一个边长为0.4米的正方形．这根木料横截面的面积是多少平方米？体积是多少立方米？
长青花园是1路和2路公交车的起点，1路公交车每6分钟发车一次，2路公交车每8分钟发车一次。这两路公交车同时发车后，至少再过多少分钟又同时出发？
一个长80cm，宽20cm，高130cm的长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成，制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
35．有一个长方体，长30厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体体积是多少？
班别
班级人数
达标人数
优秀人数
五（1）班
40
36
20
五（2）班
48
42
28
参考答案：
1．B
【分析】铁块体积÷玻璃容器底面积＝水面上升的高度，据此列式计算。
【详解】20÷（5×2）
＝20÷10
＝2（厘米）
故答案为：B
关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
2．C
【分析】真分数就是分子小于分母的分数，这样的分数叫做真分数。假分数就是分子大于分母（或等于分母）的数，这样的分数叫做假分数。据此判断。
【详解】A．是真分数，是假分数；
B．是带分数，是假分数；
C．和都是真分数。
故答案为：C
此题的解题关键是理解掌握真分数和假分数的意义。
3．C
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，因为13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，所以不可能是300．
解：因为13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，所以不可能是300．
故选C．
点评：此题主要考查正方体的体积公式的灵活应用．
4．C
【详解】三个图形都属于正方体展开图的“1—4—1”型，折成正方体，第一行的正方形与第三行的正方形相对，第二行的第一个正方形与第三个正方形相对，第二个正方形与第四个正方形相对，据此即可确定围成有一组相对面的点数和是10的正方体的硬纸板是哪个图形。
【解答】解：A.围成正方体后，三组对面的和分别是8、6、7；
B.围成正方体后，三组对面的和分别是7、7、7；
C.围成正方体后，三组对面的和分别是7、4、10。
故选：C。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
5．C
【详解】试题分析：根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、5的最小公倍数．
解：因为2、3、5的最小公倍数是：2×3×5=30，
所以这筐苹果最少应有30个．
故选C．
点评：本题主要是利用求最小公倍数的方法解决问题．
6．C
【详解】试题分析：把这些数分别同1相减，它拉的差最小的就和1最拉近．据此解答．
解：1﹣=，
1﹣1=，
1﹣，
1﹣=，
，所以和1最拉近．
故选C．
点评：本题的关键是分别求出它们的差，再比较．
7．D
【详解】把单位“”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位．即分子是，分母是正整数的份数，又叫单位分数，记为，为不是的自然数．
所以：一个分数的单位与分子的大小无关，只与分母的大小有关；分母小的分数，分数单位大；分母大的分数，分数单位就小．
因为：把单位“”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位．
所以：、的分数单位是；
、的分数单位是；
、的分数单位是；
、的分数单位是；
因为；；
所以：分数单位最小的分数是：．
故选．
8． 3##三
【分析】把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数就是分数单位，分数的分母表示平均分的份数，再根据最小的奇数是1求出需要添加的分数单位。
【详解】的分数单位是，里面有5个，最小的奇数是1，1里面含有8个，再加上3个这样的分数单位就变成最小的奇数。
掌握分数单位的意义并熟记最小的奇数为1是解答题目的关键。
9． 5 7
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】2＝，12－5＝7（个）
分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就变成了最小的质数。
关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。
10． ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】分数比较大小的方法：分子相同，则分母小的反而大；异分母分数比大小，先通分再进行比较即可；分数和小数比较大小，把分数化成小数形式，然后再按照小数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】由分析可知：
（ ＜ ） （ ＞ ） （ ＞ ）0.6 3.3（ ＜ ）
本题考查小数和分数的大小比较，明确小数大小比较的方法是解题的关键。
11．4，5
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，里面含有4个；又1﹣=，即再添5个就是1．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，里面含有4个；
又1﹣=，即再添5个就是1．
故答案为4，5．
点评：一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外）
12．，60
【详解】试题分析：（1）求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，求的是每一份的具体的数量；
（2）求3段占全长的百分率，先求出每段长占全长的百分率，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，进而乘3即可求出3段占的百分率，列式为1÷5×3=60%．
解：（1）3（米）；
（2）1=0.6=60%；
答：每段的长度是m，3段占全长的60%．
故答案为，60．
点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
13．15
【分析】根据题意可知0.9 m3的沙子是铺成的长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，长是3米，宽是2米，用0.9÷3÷2即是沙子的厚度。
【详解】0.9÷3÷2
＝0.3÷2
＝0.15（米）
0.15米＝15厘米
此题考查的是长方体的体积公式的熟练运用，注意单位的换算。
14．
【分析】一本书看了，将总页数看作3，看了的页数看作2，没看的页数看作3－2，没看的页数÷看了的页数＝没看的页数是看了的页数的几分之几。
【详解】（3－2）÷2
＝1÷2
＝
求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
15．×
【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽和高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，如果容纳的物体是液体就用容积单位升和毫升，以此解答即可。
【详解】计算冰箱的体积是从外面测量他长、宽、高；计算冰箱的容积是从里面测量它的长、宽和高；因此电冰箱的容积就是电冰箱的体积，这种说法是错误的。
故答案为：×
此题主要考查体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别。
16．×
【分析】通常我们在观察物体时，由3个不同方向看到的图形可以确定原来物体的形状。据此解答。
【详解】由分析知：两个方向看到的图形不能确定原来物体的形状。故原题说法错误。
通过物体的三视体可以确定一个物体的形状。看懂物体的三视体，发展想象空间是解答本题的关键。
17．×
【详解】1个西瓜，不管平均分成多少份，用分数表示，最大就是1，而吃了个超过了1，不符合事实，所以这种说法是错误的．
18．√
【分析】质数又称素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；互质数是指公因数只有1的两个数；根据质数和互质数的意义，可以确定任意两个不相同的质数一定是互质数，但如果两个质数相同，就不是互质数了，如5和5就不是互质数。解答本题要明确质数和互质数的意义。
【详解】可以举例来证明：例如质数7和23，为两个互不相等的质数，并且数字7只有因数1和7，数字23只有因数1和23，所以数字7和23只有公因数1，因此7和23互质。
故答案为：√。
可以看到，举个具体的例子，用数字来证明两个互不相等的质数是互质数，比那些文字叙述的道理更容易理解，也更容易判断。
19．×
【分析】表面积是指物体表面的面积总和，体积是指所占空间的的大小，两者是一个物体的两种属性，不能相比较。
【详解】S正方体＝2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
V正方体＝2×2×2＝8（cm3）
24cm2≠8cm3
所以原题说法错误。
故答案为：×
不管一个正方体的棱长是多少，它的表面积和体积都不可能相等，单位不同，含义不同，无法比较。
20．√
【分析】三个连续奇数，比如：3、5、7；11、13、15；21、23、25等等我们发现相邻之间相差2，所以已知三个连续奇数的和是87，我们让87÷3＝29，求出中间的数，再加上2，既是最大奇数。
【详解】87÷3＝29
29＋2＝31
所以判断正确。
考查连续奇数之间的关系，可以举例几组，去发现规律，不用死记硬背。
21．√
【分析】根据因数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；据此判断。
【详解】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
由此可知，0除外，1能整除任何整数，所以1是所有整数的因数，原题说法正确。
故答案为：√
此题考查的目的是理解掌握因数的意义及应用。
22．√
【分析】两个连续的自然数是互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。据此判断即可。
【详解】由分析可知：两个连续的自然数是互质数，所以公因数只有1。原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查互质数，明确互质数的定义是解题的关键。
23．√
【分析】长方体中如有两个面是正方形，那么这两个面一定是相对的面，这两个相对的面上的8条棱长度一定相等，剩下的也就是4个长方形不在正方形面上的4条棱也相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。
【详解】假如长方体中两个正方形面是左右面，那么这个长方体的宽和高的长度相等，进而可得出4个长方形面的宽都相等，又由于剩下的4条长相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面是正方形；
故答案为：√
此题考查的长方体是一种特殊的长方体，需要记住：“有两个面是正方形的长方体，另外四个长方形的面一定完全相同”这个结论，现实生活中很多包装盒都是做成这种形状。
24．48；10；216；
；1.2；100；
60；
【解析】略
25．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
26．＝1；＝2；
【分析】（1）先将分数化为小数，根据等式的性质，等式两边同时加0.8，化简方程，即可得解。
（2）先将分数化为小数，根据等式的性质，等式两边同时减0.3，化简方程，即可得解。
【详解】（1）
解：－0.8＝0.2
－0.8＋0.8＝0.2＋0.8
＝1
（2）
＋0.3＝2.3
＋0.3－0.3＝2.3－0.3
＝2
27．96dm2
【详解】4×4×6=96（dm2）
28．正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米
【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6;长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;据此代入数据即可解答.
【详解】正方体的表面积是:6×6×6=216(平方厘米)
长方体的表面积是:(6×3+6×3+3×3)×2
=(18+18+9)×2
=45×2
=90(平方分米)
答:正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米.
29．6200块
【分析】游泳池蓄满水是2500立方米，也就是游泳池的容积是2500立方米，然后分别除以长和宽，求出游泳池的高。在游泳池内贴上瓷砖，也就是求长方体的五个面的表面积，再除以每块正方形瓷砖的面积，就是正方形瓷砖的块数。
【详解】2500÷50÷25
＝50÷25
＝2（米）
5分米＝0.5米
（50×25＋50×2×2＋25×2×2）÷（0.5×0.5）
＝（1250＋200＋100）÷0.25
＝1550÷0.25
＝6200（块）
答：需边长为5分米的正方形瓷砖6200块。
本题关键是先根据蓄满水的体积求出游泳池的高，然后贴瓷砖的面积就是求游泳池除去上面的其余五个面的面积和。
30．五（1）班的达标人数占全班人数的，五（2）班达标人数占全班人数的。五（1）班达标情况好一些。
【分析】分别用两个班的达标人数除以本班人数，即可求得各班达标人数占全班人数的分率。再通过比较，即可确定哪个班的达标情况好一些。
【详解】36÷40＝＝0.9
42÷48＝＝0.875
0.9＞0.875
答：五（1）班的达标人数占全班人数的， 五（2）班达标人数占全班人数的。五（1）班达标情况好一些。
考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，要用除法计算
31．公顷，
【详解】试题分析：（1）一块花圃2公顷，平均分成5份，要求每份多少公顷，用除法计算，列式为：2÷5；
（2）把整块花圃的面积看作单位“1”，平均分成5份，每份是，3份就是3=．
解：（1）2÷5=（公顷）；
（2）×3=．
答：每份是公顷，种月季花的面积占整个花圃的．
点评：解答此类问题应注意，求具体的数量应带单位，有的求分率，不带单位．
32．0.16平方米；0.96立方米
【详解】0.4×0.4=0.16（平方米）
0.16×6=0.96（立方米）
33．24分钟
【分析】1路车每6分钟发车一次，2路车每8分钟发车一次，所以在6和8的公倍数的时候会同时发车，求这两路公交车同时发车以后至少再过多少分钟又同时发车，就是求6和8的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】因为6＝3×2，8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24。
则至少再过24分钟又同时发车。
答：这两路公交车同时发车以后，至少再过24分钟又同时出发。
本题考查最小公倍数，解答本题的关键是理解再次同时发车是求两路车发车时间的最小公倍数。
34．92分米；292平方分米
【详解】（80＋20＋130）×4
＝230×4
＝920（厘米）
＝92分米
（80×20＋130×20＋80×130）×2
＝（1600＋2600＋10400）×2
＝14600×2
＝29200（平方厘米）
＝292平方分米
35．4500立方厘米
【详解】试题分析：根据按比例分配的知识，分别求出这个长方体的宽和高，然后再根据长方体的体积公式：V=abh进行计算．
解：30×=15（厘米），
15×=10（厘米）．
V=abh，
=30×15×10，
=4500（立方厘米）．
答：这个长方体的体积是4500立方厘米．
点评：本题的关键是根据按比例分配的知识，求出这个长方体的宽和高．