10液体压强（计算题提升题）-上海市2022年中考物理模拟题高频考点分类汇编

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10液体压强（计算题提升题）-上海市2022年中考物理模拟题高频考点分类汇编

一、计算题
1．（2022·上海青浦·统考一模）如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平桌面上。容器的底面积为2×10-2米2，装有4千克水。
（1）求容器中水的体积V水；
（2）求容器底部受到水的压强p水；
（3）将一金属块放入容器的水中并完全浸没（水没有溢出），测得容器底部受到水的压强和容器对水平桌面的压强分别增加了392帕、980帕。求金属块的密度ρ金属。

2．（2022·上海·校联考模拟预测）如图所示，密度为2103千克/米3、边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为210-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地而上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。
（1）求正方体甲的质量m甲；
（2）求水对乙容器底部的压强p乙；
（3）在甲的上部水平截去体积为V后，甲对水平地面的压强变为p甲′；将截取部分放入乙容器中，水对乙容器底部的压强变为p乙′，且p甲′=p乙′。试求水平截去体积V的大小。

3．（2022·上海松江·统考一模）如图所示，体积为、密度为的均匀实心圆柱体甲和底面积为、高为0.4米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.3米深的水.求：
①甲的质量；
②水对乙容器底部的压强；
③现将圆柱体甲浸没在乙容器内的水中，求水对乙容器底部压强的增加量。

4．（2022·上海徐汇·统考一模）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。乙中盛有水，容器底受到水的压强大小为。
①求乙容器中水的深度；
②现将甲缓慢放入乙容器中（水不溢出），并将甲下表面到水面的距离和容器乙底部受到的水的压强大小记录在表中。
实验次数


第一次
0.1
3430
第二次
0.2
3724
第三次
0.3


（a）通过计算说明乙容器底部受到水的压强；
（b）求圆柱体甲的高度。

5．（2022·上海杨浦·统考一模）轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上（容器足够高），它们的底面积均为2S。如图所示，质量为2m、底面积为S的柱体A竖直放置在容器甲底部，容器乙内盛有质量为6m的水。
（1）若容器乙中水深度为0.6米，求水对容器乙底部的压强p水。
（2）现从容器乙中抽取部分水，并倒入容器甲中（A始终与容器甲底部接触）。此时两容器对地面的压力相等，水对容器底部的压强分别为p甲水、p乙水。
①求容器甲对地面的压强增加量Δp甲。
②请分析比较p甲水与p乙水的大小。

6．（2022·上海长宁·统考一模）如图所示，先将薄壁轻质柱形容器甲置于水平地面上，容器足够高，其底面积为1.5×10-2米2，再将质量为2千克、高度为0.2米、底面积为0.5×10-2米2的圆柱体乙置于甲中，然后向甲中倒入0.1米深的水。求：
（1）圆柱体的密度ρ；
（2）水对容器底部的压强p水；
（3）容器对水平地面的压力F和压强p容；
（4）继续向甲中倒入4×10-3米3的水，此时水对容器底部的压强p水´。

7．（2022·上海虹口·统考一模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为米2。其内部中央放置一个质量为2千克、体积为的物体乙。
（1）求乙对容器底部的压力；
（2）向容器中倒入0.1米深的水，求水对容器底部的压强；
（3）现有A、B、C三种液体，它们的质量、密度如下表所示，请选择其中一种倒入容器中（物体均能浸没在液体中），使液体对容器底部的压力最大。写出选择的液体并说明理由，求出。
液体
质量
密度
A


B


C




8．（2022·上海黄浦·统考二模）如图所示，圆柱形容器放在水平面上，容器内外底面积分别为0.8S和S。现在容器中倒入水。
①若水的体积为，求水的质量；
②求液面下0.1m处水的压强；
③现将一密度为ρ的实心物体放入装有水的容器中（水不溢出，），要求容器对地面的压强的增加量等于水对容器底部的压强的增加量，请通过计算说明物体密度ρ的范围。

9．（2022·上海普陀·统考二模）如图所示，足够高的轻质圆柱形容器底面积为，将其放在水平地面上。容器中装有一定量的水。现将密度为千克/米的均匀圆柱体A放入水中。
①若圆柱体的体积为米，求圆柱体的质量；
②若圆柱体的体积与容器中水的体积均为V；
（a）求圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比；
（b）若圆柱体的底面积为，求水对容器底部的压强的范围。（用字母表达）

10．（2022·上海嘉定·统考二模）如图所示，足够高的轻质薄壁柱形容器置于水平地面上，其底面积为1×10-2米2，内部盛有体积为4×10-3米3的水。
① 求容器内0.3米深处水的压强p水；
② 求容器对水平地面的压强p地；
③ 现有A、 B、 C三个实心小球（其密度、体积的关系如下表所示，ρ水 为水的密度），要求：将某小球浸于水中后，容器对水平地面的压强等于水对容器底部的压强。写出所选择的小球，并通过计算分析说明理由。
小球
密度
体积
A
2ρ水
V
B
ρ水
3V
C
0.8ρ水
2V


11．（2022·上海浦东新·统考模拟预测）如图所示，足够高的薄壁柱形容器A置于水平地面上，A中盛有体积为、深度为0.1m的水。
①求容器A中水的质量m水；
②求容器A中水对容器底部的压强p水；
③现将一块底面积为的均匀实心圆柱体B浸没在水中，液体对容器底部压强的增加量和容器对地面压强的增加量记录在下表中。求圆柱体B的密度。


490
735


12．（2022·上海杨浦·统考二模）如图所示，足够高的薄壁柱形容器A和均匀圆柱体B置于水平地面上．A中盛有体积为2×10-3米3的水，B物体重为20牛，底面积为2×10-2米2．

① 求A中水的质量m水．
② 求B对水平地面的压强pB．
③ 现将圆柱体B沿水平方向均匀分成若干等份，逐个将每一等份放入容器A中并叠成柱形，直至全部放入容器A．下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强p水和容器对桌面的压强p容．

未放入
放入一块
……
……
全部放入
p水（帕）
490
588
……
882
980
p容（帕）
540
640
……
940
1040

请根据上述信息求出容器A的重力G容和圆柱体B的体积VB．
13．（2022·上海·校联考模拟预测）如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙（足够高）的底面积分别为3S和2S，甲容器中装有0.3米深的水，乙容器中装有等高的某种液体，实心圆柱体丙的高度为7h（小于0.3米）。求：

(1)水对甲容器底部的压强p水；
(2)如果甲容器的底面积是0.02米2，求甲容器中水的质量m水；
(3)现将丙分别放入甲、乙容器中，发现丙会竖直漂浮在甲容器的水中，且露出水面的高度恰好为h。丙在乙容器中会沉底，已知分别放入丙后水对甲容器底的压强增加量Dp水与液体对乙容器底的压强增加量Dp液之比是5∶7，求乙容器中液体的密度ρ液。
14．（2022·上海·校联考模拟预测）如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。

(1) 若容器的底面积为4×10-2米2，求容器中水的质量m。
(2) 求0.1米深处水的压强p。
(3) 现有面积为S、密度为6r水圆柱体乙，如图（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高为Δh的部分A（Δh＜0.3米），如图（c）所示，将A竖直放入容器甲中（A与甲底部没有密合），并将此时的容器置于剩余圆柱体B的上方中央。
（a）若要使水对容器底部的压强p水最大，求切去部分A高度的最小值Δh小。
（b）若要使水对容器底部的压强p水与地面受到的压强p地的比值最大，求切去部分A高度Δh的范围，并求比值p水/p地。

参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）容器中水的体积V水

（2）水的深度为

容器底部受到水的压强p水

（3）当将金属块放入容器中时，增加的压力为

即

金属块完全浸没，故金属块的体积为

加入金属块后，水没有溢出，与没有放金属块之前，增加的压力为金属块的重力，故金属块的重力为

则金属的质量为

那么金属块的密度为

答：（1）容器中水的体积V水为；
（2）容器底部受到水的压强p水为；
（3）金属块的密度为。
2．（1）2kg；（2）1×103Pa；（3）4×10-4m3
【详解】解：（1）由题意可知，正方体甲的体积
V甲=a3=(0.1m)3=1×10-3m3
由密度公式可得，正方体的质量
m甲=ρ甲V甲=2×103kg/m3×1×10-3m3=2kg
（2）乙容器内盛有0.1米深的水，由公式p=ρgh可得，水对乙容器底部的压强
p乙=ρ乙gh乙=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
（3）在甲的上部水平截去体积为V后，甲物体截取部分的高度为

甲物体截取后的高度为

将截取部分放入乙容器中后，乙液体增加的高度为

乙液体此时的高度为

由题意可知此时甲、乙压强相等，即
p甲′=p乙′
ρ甲gh甲′′=ρ乙gh乙′′

解得
V=4×10-4m3
答：（1）正方体甲的质量为2kg；
（2）水对乙容器底部的压强1×103Pa；
（3）水平截去体积V的大小为4×10-4m3。
3．①6kg；②3000Pa；③1000Pa
【详解】解：①甲的质量
m甲=ρV=2×103kg/m3×3×10-3m3=6kg
②水对乙容器底部的压强
p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa
③圆柱体甲浸没在乙容器内的水中时，此时水的深度增加量

而原本水离乙容器口的高度为
h1=0.4m-0.3m=0.1m<0.15m
所以甲浸没水中，有部分水溢出乙容器，那么水对乙容器底部压强的增加量
∆p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
答：①甲的质量m甲为6kg；
②水对乙容器底部的压强p水为3000Pa；
③水对乙容器底部压强的增加量∆p为1000Pa。
4．①0.3；②（a），（b）0.16m
【详解】解：①乙中盛有水，容器底受到水的压强大小为，根据，乙容器中水的深度为

②（a）现将甲缓慢放入乙容器中（水不溢出），根据表中数据可知，甲下表面到水面的距离为0.1米时，容器乙底部受到的水的压强大小为3430Pa，则此时容器乙底部受到的水的压强增加了

容器乙内水增加的深度为

根据

可知

第二次实验，当甲下表面到水面的距离

若甲没有被水浸没，由上式可知，容器乙内水增加的深度应为

根据表中第二次实验数据可知，实际容器乙内水增加的深度为

说明第二次实验，当甲下表面到水面的距离为0.2米时，甲物体浸没在水中了，故可知第三次实验，当甲下表面到水面的距离为0.3米时，容器乙内水的深度不变，故此时容器乙底部受到的压强等于第二次实验容器底部受到的压强

（b）实际容器乙内水增加的深度为0.08米，则有

圆柱体甲的高度

答：①乙容器中水的深度为0.3m；
②（a）通过计算乙容器底部受到水的压强为
（b）圆柱体甲的高度为0.16m。
5．①5880Pa；②（a）；（b）
【详解】解：（1）由知道，水对容器乙底部的压强

（2）①根据题意知道, 此时两容器对地面的压力相等，即

所以，此时两容器的总质量相等

即

解得，所以，容器甲对地面的压强增加量

②假设抽水前水的总体积为6V0，倒入甲中水的体积为，乙中剩余水的体积为。若A未浸没或刚好浸没，则

根据题意知道，两容器中水的深度


即

由知道

若A浸没，，则A的体积小于水的体积，即

两容器中水的深度分别是


即 ，由知道

综上可知

答：（1）水对容器乙底部的压强5880Pa；
（2）①容器甲对地面的压强增加量是。
②p甲水与p乙水的大小关系是。
6．（1）2×103kg/m3；（2）980Pa；（3）29.4N，1960Pa；（4）3920Pa
【详解】解：（1）根据题意知道，圆柱体的体积

由知道，圆柱体的密度

（2）由知道，水对容器底部的压强
p水＝ρ水gh＝1000kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa
（3）根据题意知道，水的体积

水的质量
m水＝ρV水＝1000 kg/m3×10-3m2＝1kg
容器对水平地面的压力
F＝G＝mg＝（2kg＋1kg）×9.8N/kg＝29.4N
容器对水平地面的压强

（4）继续向甲中倒入4×10-3m3的水，则水的深度

水对容器底部的压强
p水′＝ρ水gh＝1000 kg/m3×9.8 N/kg×0.4m＝3920Pa
答：（1）圆柱体的密度2×103kg/m3；
（2）水对容器底部的压强980 Pa ；
（3）容器对水平地面的压力29.4N，压强1960Pa ；
（4）继续向甲中倒入4×10-3米3的水，此时水对容器底部的压强3920 Pa。
7．（1）20N；（2）1×103Pa；（3）。
【详解】解：（1）乙对容器底部的压力

（2）向容器中倒入0.1米深的水，水对容器底部的压强

（3）①当A液体倒入容器后，容器内液体的深度

此时液体对容器底部的压强

②同理，当B液体倒入容器后，容器内液体的深度

此时液体对容器底部的压强

③同理，当C液体倒入容器后，容器内液体的深度

此时液体对容器底部的压强

比较①②③液体对容器底部的压强可知
p液C＞p液B＞p液A
倒入液体C时，液体对容器底部的压强最大，最大压力

答：（1）乙对容器底部的压力是20N；
（2）水对容器底部的压强是1×103Pa；
（3）倒入液体C时，液体对容器底部的压力最大，最大压力是。
8．①；②1000Pa；③
【详解】解：①水的质量

②液面下0.1m处水的压强

③因，故物体放入水中后，物体将沉底，排开水的体积 ，则水面乐高的高度

水对容器底部压强的增加量

而容器对地面的压强的增加量

容器对地面的压强的增加量等于水对容器底部的压强的增加量，由此可得

解得

结合可知物体密度ρ的范围

答：①若水的体积为，水的质量为；
②液面下0.1m处水的压强为；
③物体密度ρ的范围为。
9．①4kg；②（a）1∶3；（b）
【详解】解：①由可得，圆柱体的质量为
mA=ρAVA=2×103kg/m3×2×10-3m3=4kg
②（a）因圆柱体的密度大于水的密度，故圆柱体在水中沉底，又因为容器是轻质圆柱形容器，则容器重力忽略不计，故放入圆柱体前容器对水平地面的压力为
F1=G水=m水g=ρ水gV
放入圆柱体后，容器对水平面的压力为
F2= G水+GA=ρ水gV +ρAgV=(ρ水+ρA) gV
故圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为

即圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为1∶3。
（b）当A浸没时，可得到液体最大高度。设未放入圆柱体时，水的深度为，则A浸没时液体的深度为

此时最大压强为

当A未浸没时，压强最小，可得到的液体深度为，故最小压强为

水对容器底部的压强p水的范围为

答：①圆柱体的质量为4kg；
②（a）圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为1∶3；
（b）水对容器底部的压强的范围为

10．①2940帕；②3920帕；③B小球或C小球，见解析
【详解】解：①0.3m深处水的压强
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa
②容器中，水的质量
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×4×10-3m3=4kg
水的重力
G=mg=4kg×9.8N/kg=39.2N
容器对水平地面的压强

③因为轻质薄壁柱形容器，小球浸入水中前，有
p地=p水
小球浸入水中后有
p地′= p水′
所以，容器对地面压强的变化
∆p地=∆p水
据 得

容器对地面压力的变化为即为小球的重力，所以有

解得
ρ球V球=ρ水V排
若小球浸没，即V排=V球时，有
ρ球=ρ水
若小球未浸没，即V排 ρ物<ρ水
所以选择的是B小球或C小球。
答：（1）容器内0.3米深处水的压强p水为2940Pa；
（2）容器对水平地面的压强p地为3920Pa；
（3）应选择小球B或小球C。
11．①2kg；②980Pa；③1.5×103kg/m3
【详解】解：（1）根据密度公式可得容器A中水的质量为

（2）根据液体压强公式可得容器A中水对容器底部的压强为

（3）由题意知
  ①
  ②
根据①②式子可得

故B的密度为

答：（1）容器A中水的质量为；
（2）容器A中水对容器底部的压强为；
（3）圆柱体B的密度为。
12．2千克；1×103帕；2×103米3
【详解】(1)A中盛有体积为2×10-3 m3的水，由知道，A中水的质量是：
m水=ρV=1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg；
(2) B物体重为20N，底面积为2×10-2 m2，B对水平地面的压强：
；
(3)水对柱形容器A的压力等于水的重力是：
F水=G水=m水 g=2kg×9.8N．kg=19.6N；
由于水对容器底部的压强是 ，所以，
；
未放入时容器对桌面的压强p容 =540Pa，容器对桌面的压力是：
F桌=p容SA =540Pa×0.04m2 =21.6N；
将容器与水视为一个整体，对桌面的压力等于容器与水的总重，即F桌=G总，容器A的重力是：
G容=G总-G水=F桌-G水=21.6N-19.6N=2N；
由表中数据知道，放入B前和B完全浸没，p水是原来的倍，由p=ρgh，水的深度是原来的2倍，水的体积也是原来的2倍，故圆柱体B的体积是：
VB =2×10-3 m3
答：(1)A中水的质量为2kg；
(2)B对水平地面的压强为1000Pa；
(3)容器A的重力是G容 =2N，圆柱体B的体积是2×10-3 m3．
13．(1)2940Pa；(2)6kg；(3)800千克/米3。
【详解】(1)水对甲容器底部的压强：
；
(2)甲容器中水的体积：
，
根据得，甲容器中水的质量：
；
(3)由于丙竖直漂浮在甲容器的水中，根据漂浮条件可知：，即


所以
则水对甲容器底的压力增加量：


由于丙在乙容器中会沉底，则液体对乙容器底的压力增加量：




解得：。
答：(1)水对甲容器底部的压强；
(2)甲容器中水的质量；
(3)乙容器中液体的密度。
14．(1)6kg；(2)980Pa；(3)（a）0.1m；（b）0.3m＞Δh≥0.2m；1：10
【详解】(1)容器中水的质量为
m＝ρV＝103kg/m3×4×10-2m2×0.15m＝6kg
(2)0.1米深处水的压强为
p＝ρgh＝1×103 kg/m 3×9.8 N/kg×0.1 m＝980Pa
(3) （a）水对容器底部的压强p水最大，即水深高0.2m，则
2 S×（0.2m－0.15m）＝S×Δh小
解得
Δh小＝0.1m
（b）水对容器底部的压强最大为
p水＝ρ水gΔh＝0.2m×ρ水g
当0.3m＞Δh≥0.2m时溢出水最多，地面受到的压力最小，地面受到的压强最小为

所以
p水：p地＝0.2m×ρ水g：2m×ρ水g＝1：10
答：(1)容器中水的质量为6kg。
(2) 0.1米深处水的压强为980Pa。
(3) （a）切去部分A高度的最小值Δh小为0.1m。
（b）切去部分A高度Δh的范围是0.3m＞Δh≥0.2m，p水与p地比值为1：10。