- 小升初数学专项题-第一讲 分数、百分数应用题通用版 教案 6 次下载
- 小升初数学专项题-第二讲 归一、倍比问题通用版 教案 6 次下载
- 小升初数学专项题-第四讲 植树问题通用版 教案 4 次下载
- 小升初数学专项题-第五讲 行程问题通用版 教案 7 次下载
- 小升初数学专项题-第六讲 工程问题通用版 教案 5 次下载
小升初数学专项题-第三讲 比和比例应用题通用版
展开第三讲 比和比例应用题
【基础概念】:
按比例分配问题:在工农业生产中,常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配,这类问题叫作按比例分配问题。解决这类问题的方法是:先求总份数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几是多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少。
比例问题:问题中三个已知量与未知量可以组成比例,这类问题叫作比例问题。通常先列出比例,再利用比例的基本性质转化成方程,最后解方程,从而解决问题。
【典型例题1】:炎炎夏日,西瓜不仅消暑解渴,而且有利于行人健康。“农家乐”水果店运进一些西瓜,卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2:3,如果再卖出200千克,就卖了总数的50%,水果店运进西瓜多少千克?
【思路分析】:由“卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2:3”可得,=,再由“卖出200千克就卖了总数的50%”说明200千克西瓜占(50%-),
相除就可以解决。
【解答】: 2+3=5
200÷(50%-)=2000(千克)
答:水果店运进西瓜2000千克。
【小结】:解决这类问题的关键是找出具体量与分率之间的对应关系,然后再用除法解决。
【巩固练习】
1.小明看一本故事书,第一天看的页数与总页数的比是3:7,如果再看15页,正好是这本书的一半,这本书有多少页?
2.丽丽买回一本故事书,已知第一天看了40%,第二天看的页数与第一天看的页数比是2:5,这时正好还有88页没看,这本故事书一共有多少页?
【典型例题2】:学校会议室用方砖铺地,用8平方分米的方砖铺,需要350块,如果改用10平方分米的方砖铺,需要多少块?(用比例知识解答)
【思路分析】:会议室地面的面积一定,不论用多大的砖铺,地面面积都不会变化,并且每块砖的面积越大,需要的块数越少,因此,每块砖的面积与需要的块数成反比例关系,即可设需要x块,10x=350×8。
【解答】:解:设需要x块。
10x=350×8
X=240
答:需要240块。
【小结】: 解决此类问题的关键是找到问题中的量成什么关系,然后列出方程再解决。
【巩固练习】
3.李老师家用方砖铺书房地面,用边长2分米的方砖铺,需要350块;如果改用10平方分米的方砖铺,需要多少块?
4.学校买来一批书,如果每包20本,要捆18包,如果每包30本,要捆多少包?
5.我校食堂买来900千克大米,6天吃了180千克,照这样计算,剩下的还能吃几天?
答案及解析
1.【解析】第一天看的页数与总页数的比是3:7,也就是第一天看了总页数的,如果再看15页,正好是这本书的,那么15页占这本书总页数的(- ),求这本书有多少页,列式为15÷(- ),即可解决问题。
【答案】15÷(- )=15×14=210(页)
答:这本书有210页。
2. 【解析】把全书的总页数看作单位“1”,第一天看了40%,第二天看的页数与第一天看的页数比是2:5,则第二天看的页数是第一天看的页数的,也就是全书的40%×,还剩下的88页就占全书的(1-40%-40%×),由此用除法可求得这本故事书一共有多少页。
【答案】88÷(1-40%-40%×)
=88÷(1-0.4-0.16)
=88÷0.44
=200(页)
答:这本故事书一共有200页。
3.【解析】书房的地面面积不变,因此用的块数与砖的面积成反比例关系,所以列出比例,解方程即可。
【答案】:解:设需要多少块。
10x=2×2×350
X=140
答:需要140块。
4. 【解析】学校买来的书的总数不变,每包的本数×要捆的包数=买来的书的总数,因此每包的本数与要捆的包数成反比例关系,因此列出方程即可解决。
【答案】:解:设要捆x包。
30x=20×18
x =12
答:要捆x包。
5.【解析】由于每天吃的大米数量不变,每天吃的大米数量=大米的总量:吃的天数。
【答案】:解:设剩下的还能吃x天,
(900-180):x=180:6
180x=6×720
X=24
答:剩下的还能吃24天。
小升初数学专项题-第五讲 行程问题通用版: 这是一份小升初数学专项题-第五讲 行程问题通用版,共5页。教案主要包含了基础概念,典型例题1,思路分析,方法总结,巩固练习,典型例题2等内容,欢迎下载使用。
小升初数学专项题-第一讲 分数、百分数应用题通用版: 这是一份小升初数学专项题-第一讲 分数、百分数应用题通用版,共5页。教案主要包含了基础概念,典型例题1,思路分析,巩固练习,典型例题2等内容,欢迎下载使用。
小升初数学专项题-第十九讲 和差问题通用版: 这是一份小升初数学专项题-第十九讲 和差问题通用版,共4页。教案主要包含了知识梳理,典例精讲1,举一反三,典例精讲2等内容,欢迎下载使用。