中考物理二轮复习经典培优模型练专题05电能与机械能的转化模型（教师版）

专题05 电能与机械能的转化模型

1．共享汽车有助于缓解交通堵塞，且节能环保，已在许多城市中投入使用。共享汽车在某次行驶过程中，牵引力的功率保持1500W不变，以54km/h的速度沿直线匀速行驶了10km。

(1）求共享汽车牵引力所做功的大小；

(2）行驶过程中消耗了0.8kW·h的电能，求共享汽车的效率。(结果保留一位小数）

【答案】(1）106J；(2）34.7%

【详解】

解：(1）共享汽车沿直线匀速行驶的距离为

s=10km=10000m

速度为

v=54km/h=15m/s

牵引力的功率P=1500W，牵引力做功为

(2）共享汽车行驶过程中消耗的电能为

W总=0.8kW·h=0.8×3.6×106J=2.88×106J

共享汽车的效率为

答：(1）共享汽车牵引力所做的功为106J；

(2）行驶过程中消耗了0.8kW·h的电能，共享汽车的效率为34.7%。

2．为了节能环保，唐老师开始骑电动自行车上班(如图甲所示），如表是他与电动自行车的有关数据。求：

(1）老师在其中一段平直公路上做匀速运动时，该段路程运动的s—t图像如图乙所示，则电动自行车行驶速度为多少？

(2）行驶时，车轮与地面接触的总面积为4×10-3m2，则老师骑车时，电动自行车对地面的压强为多大？

(3）在该段路程行驶过程中，受到的阻力与时间关系如图丙所示，请求出电动自行车前进90m牵引力做功是多少？

(4）该车在15s内消耗的电能转化为机械能的效率是多少？

【答案】(1）6m/s；(2）2×105Pa；(3）1800J；(4）60%

【详解】

解：(1）老师做匀速直线运动，由图乙可得速度大小为

(2）行驶时，车对地面的压力为

车对地面的压强为

(3）由图丙可知行驶过程中阻力f=20N，车是匀速行驶，所以行驶过程中牵引力为

F=f=20N

则电动自行车前进90m牵引力做功是

(4）行驶时电动机平均功率P=200W，所以15s内消耗的电能是

电能转化为机械能的效率是

答：(1）电动自行车行驶速度为6m/s；

(2）老师骑车时，电动自行车对地面的压强为2×105Pa；

(3）电动自行车前进90m牵引力做功1800J；

(4）该车在15s内消耗的电能转化为机械能的效率是60%。

3．如图所示，2021年5月22日，“祝融号”火星车安全到达火星表面，在某次观测时，“祝融号”的质量为240kg，先用50s时间将车体重心升高1m，然后用1h的时间在一段平直火星面AB上匀速直线行驶了36m，在AB上行驶消耗了1.08×104J的电能。已知“祝融号”将电能转化为机械能的效率为60%；物体在火星表面上的重力是地球表面上的，地球表面上g取10N/kg。求：

(1）“祝融号”在AB段上运动的速度；

(2）车体重心升高1m的过程中，克服重力做的功和功率；

(3）“祝融号”在AB上匀速直线行驶时所受的阻力。

【答案】(1）；(2），；(3）180N

【详解】

解：(1）“祝融号”在AB段上运动的速度

(2）车体重心升高1m的过程中，克服重力做的功为

克服重力做的功率为

(3）有用的机械能为

“祝融号”在AB上匀速直线行驶时牵引力为

由于匀速行驶，所受的阻力

答：(1）“祝融号”在AB段上运动的速度为；

(2）车体重心升高1m的过程中，克服重力做的功为，克服重力做的功率为；

(3）“祝融号”在AB上匀速直线行驶时所受的阻力为180N。

4．近两年丽江街头出现大量的电动汽车和电动公交车，以及随处可见的两轮自动平衡电动车，电动车因其节能、环保而受到人们的青睐，如图所示，两轮自动平衡电动车做为一种新兴的交通工具备受年轻人的喜爱，如表是某型号两轮自动平衡电动车的主要参数，请通过计算解答下列问题：

(1）锂电池充满电后能储存多少焦耳的电能？

(2）锂电池充满电后，质量为50kg小夏骑着两轮自动平衡电动车在平直路面上匀速行驶进行测试，最多行驶27km电能恰好耗尽，假设受到的平均阻力是总重力的0.1倍，求此过程中两轮自动平衡电动车的工作效率是多少？

(3）在小夏骑行两轮自动平衡电动车的过程中，为确保安全，请你对他提出两条合理的建议。

【答案】(1）2.16×106J；(2）87.5%；(3）减速慢行，不要闯红灯，右侧行驶

【详解】

解：(1）锂电池充满电后能储存的电能

W=UIt=60V×10A×3600s=2.16×106J

(2）人和车的总重力

G总=(m车+m人)g=(50kg+20kg)×10N/kg=700N

平均阻力

f=0.1G总=0.1×700N=70N

因为电动车匀速直线运动，所以受平衡力，牵引力等于阻力，所以牵引力做功

W有=Fs=70N×2.7×104m=1.89×106J

工作效率

(3）为确保安全，建议：减速慢行，不要闯红灯，右侧行驶等。

答：(1）锂电池充满电后能储存2.16×106的电能；

(2）此过程中两轮自动平衡电动车的工作效率是87.5%；

(3）为确保安全，建议：减速慢行，不要闯红灯，右侧行驶等。

5．如图甲所示是某公司研发的电动无人智能配送车，质量为400kg，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍，图乙所示是配送车某次在平直路面上运动的速度与时间图象，配送共运动8min，在第5min时刚好到达全程的中点。(g取10N/kg）。则：

(1）配送车0~5min内的平均速度是多少？

(2）配送车匀速行驶时牵引力做的功是多少？

(3）若该配送车电池充满电后存储2.5×107J电能，行驶时将电能转化为机械能的效率为80%，则充满电后配送车在水平路面上能匀速行驶的路程是多少？

【答案】(1）；(2）；(3）

【详解】

解：(1）配送车5~8min内的时间为

如图乙所示，配送车5~8min内做匀速直线运动，速度为，则5~8min内的路程为

在第5min时刚好到达全程的中点，即配送车0~5min内的距离与5~8min的距离相同，则配送车0~5min内的平均速度为

(2）在水平路面上匀速行驶时受到的阻力与牵引力相等，则牵引力为

配送车匀速行驶时牵引力做的功为

(3）充满电后配送车在水平路面上能匀速行驶所做的有用功为

充满电后配送车在水平路面上能匀速行驶的路程为

答：(1）配送车0~5min内的平均速度是；

(2）配送车匀速行驶时牵引力做的功是；

(3）充满电后配送车在水平路面上能匀速行驶的路程是。

6．电动汽车是绿色环保型交通工具，它的特征是噪声小、无废气排放。如图是焦作市某景区电动观光车，该车技术参数如表所示。

(1）观光车静止在水平地面上，空载时对地面的压强是多少？(g取10N/kg）

(2）观光车的电动机以额定输入功率匀速直线行驶10min消耗多少电能？

(3）在题(2）条件下，观光车受到牵引力为400N，运动路程为6km该过程中牵引力做多少功？电动机的效率是多少？

【答案】(1）8.1×104Pa；(2）3×106J；(3）2.4×106J，80%

【详解】

解：(1）空载时观光车对地压力

F=G=mg=810kg×10N/kg=8100N

对地压强

(2）消耗的电能

W电=Pt=5000W×10×60s=3×106J

(3）牵引力做功

W牵=Fs=400N×6×103m=2.4×106J

电动机的效率

答：(1）空载时对地面的压强是8.1×104Pa；

(2）观光车的电动机以额定输入功率匀速直线行驶10min消耗3×106J的电能；

(3）该过程中牵引力做2.4×106J的功，电动机的效率是80%。

7．小明家利用天然气灶烧水，把质量为1kg、20℃的水烧开(在标准大气压下）。

(1）在此过程中水需要吸收多少热量？

(2）若天然气的热值为1.4×108J/kg、效率是60%，则烧水时消耗天然气多少克？

(3）用额定功率是1000W的电热壶在220V额定电压下，烧开同样质量的水，若电能转化为内能的效率是84%，则通电时间是多少？

【答案】(1）3.36×105J；(2）4克；(3）400s

【详解】

解：(1）在此过程中水需要吸收热量

(2）天然气完全燃烧释放的热量为

烧水时消耗天然气的质量

(3）烧开同样质量的水，若电能转化为内能的效率是84%，则消耗的电能为

通电时间是

答：(1）在此过程中水需要吸收热量为；

(2）烧水时消耗天然气为4g；

(3）通电时间是400s。

8．以北京冬奥会为契机，围绕“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，冰雪运动在我国的覆盖面不断扩大，下表是某滑雪场魔毯(如图所示）的相关数据，某次魔毯以额定功率运行，有100人在魔毯上(设每名游客总重为800N）：

(1）求魔毯将这些人输送到山顶所需时间；

(2）求魔毯的工作电流和消耗的电能(计算结果保留一位小数）；

(3）请计算魔毯的输送效率。

【答案】(1）200s；(2）157.9A，1.2×107J；(3）80%

【详解】

解：(1）由题可知，输送距离为300m，输送速度为1.5m/s。则魔毯将这些人输送到山顶所需的时间是

(2）魔毯的工作电压为380V，电机额定功率为60kW，则魔毯的工作电流为

消耗的电能为

W=Pt=60kW×200s=60000W×200s=1.2×107J

(3）魔毯做的有用功为

W有=nGh=100×800N×120m=9.6×106J

魔毯的输送效率为

答：(1）求魔毯将这些人输送到山顶所需时间是200s；

(2）求魔毯的工作电流是157.9A和消耗的电能为1.2×107J；

(3）请计算魔毯的输送效率是80%。

9．被部分外国留学生评为中国新四大发明之一的共享单车为人们的出行带来了便利。近几年，许多公司又陆续推出了如图所示的电动共享单车。使用前要先对车上的蓄电池充电；骑行时蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。

下表是某电动自行车的一些主要技术参数：

上表中电池容量C是指放电电流与放电时间的乘积。若小明的质量m=60kg，骑着电动自行车在平直的公路上匀速行驶，受到的阻力为总重的k=0.02倍，g取10N/kg。求：

(1）电动自行车蓄电池充电一次最多可储存的电能E；

(2）电动自行车以额定功率行驶时的工作电流I0；

(3）小明骑着充满电后的电动自行车以最高车速行驶的时间t。

【答案】(1）1.8×106J；(2）5A；(3）7200s

【详解】

解：(1）蓄电池充电一次最多可储存的电能E

(2）根据题意和电功率公式有

得以额定功率行驶时的工作电流I0

(3）根据题意和功、机械效率的公式有

，，

即

fs = Eη

又

，

故充满电后的电动自行车以最高车速行驶的时间

答：(1）电动自行车蓄电池充电一次最多可储存的电能E为1.8×106J；

(2）电动自行车以额定功率行驶时的工作电流I0是5A；

(3）小明骑着充满电后的电动自行车以最高车速行驶的时间t是7200s。

10．如图所示为最新无人驾驶电动巴士，已在旅游景区投入使用，其使用多块锂电池供电，一块锂电池的参数为“60V 50Ah”。求：

(1）一块锂电池满电时存储多少焦耳的电能？

(2）该电动巴士电能转化为机械能的效率为80%，一块锂电池充满电后最多可输出多少机械能？

(3）若上述机械能由效率为30%的内燃机提供，则需消耗多少千克的燃油？(q燃油=4×107J/kg）

【答案】(1）1.08×107；(2）8.64×106J；(3）0.72

【详解】

解：(1）一块钮电池满电时存储的电能为

W电＝UIt＝60V×50A×3600s＝1.08×107J

(2）一块锂电池充满电后最多可输出的机械能为

W机械＝W电η＝1.08×107J×80%＝8.64×106J

(3）需要燃料完全燃烧放出的热量为

需要消耗的燃油的质量为

答：(1）一块钮电池满电时存储1.08×107焦耳的电能；

(2）一块锂电池充满电后最多可输出8.64×106J的机械能；

(3）需消耗0.72千克的燃油。