中考物理二轮复习经典培优模型练专题02机械能与内能的转化模型（教师版）

专题02 机械能与内能的转化模型 详解版

1．如图为汽油机做功冲程的示意图．若某型号单缸四冲程汽油机的活塞冲程长度为L=0.12m，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压力为F=3×103N，活塞以1400次/分钟作往复运动，汽油机往复运动两次，对外做功一次．求：   

(1）汽油机在此工作状态下，对外做的一次功的大小；       

(2）汽油机在此工作状态下，1min内做功的功率；       

(3）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率．(q汽油=4.6×107J/kg、不计摩擦，结果保留两位有效数字）

【答案】(1）360J(2）4200W(3）27%

【详解】

(1）汽油机对外做功一次所做的功：W1=FS=3×103N×0.12m=360J

(2）汽油机一分钟做的功：W=W1=×1400×360J=252000J

汽油机做功的功率：P===4200W

(3）燃料燃烧一分钟获得的内能：Q放=mq=20×10-3kg×4.6×107J/kg=9.2×105J

汽油机把内能转化为机械能的效率：η=×100%=×100%≈27%．

2．智能汽车己经成为世界车辆工程领域研究的热点和汽车工业增长的新动力，如下图是一款质量为2t的智能汽车正在进行无人驾驶测试，汽车通过滑轮组匀速将物体提升，在汽车对绳子施加的拉力F作用下，质量为1200kg的物体以1m/s的速度匀速上升了3m，在这个过程中，拉力F做功的功率为15kW。不计绳重和轮与轴的摩擦。(q汽油=4.6×107J/kg；g=10N/kg）求：

(1)拉力F的大小；

(2)拉力F所做的总功；

(3)假如在此过程中给好燃烧汽油4g，则该汽车将内能转化为机械能的效率是多少。(效率用百分数表示，小数点后面保留一小数）

【答案】(1）5000N；(2）4.5×104J；(3）24.5%

【详解】

解：(1)由图可知，滑轮组中有3段绳子承担物重，n=3，车运动的速度为

由得，拉力F的大小

(2)车移动的距离为

由得，拉力所做的总功

(3)由得，燃烧4g汽油放出的热量

机械效率为

答：(1)拉力F的大小为5000N；

(2)拉力F所做的总功为；

(3)该汽车将内能转化为机械能的效率是24.5%。

3．一台单缸四冲程柴油机的飞轮转速为360r/min，在做功冲程中活塞受到燃气的平均压强为1.5×106Pa，活塞的横截面积是S=1.2×10-2m2，行程是L=0.3m。

(1)该柴油机在一次做功冲程中能做多少功？

(2)该柴油机的功率为多大？

(3)若该柴油机将内能转化为机械能的效率为30%，已知柴油的燃烧值是4.3×107J/kg，则该柴油机每工作10min须燃烧柴油多少kg？(结果保留两位小数）

【答案】(1) (2) 1.62 (3) 0.75kg

【详解】

解：(1)燃气对活塞的压力为

F=pS=1.5=1.8

做功冲程中压力做的功为

W=Fs=1.8

(2)柴油机的飞轮转速为360r/min，飞轮转两周完成四个冲程，对活塞做功一次，则飞轮1min内做功的次数为

n==180

该汽油机的功率为

P====1.62

(3)根据题意可知

即

4.3m

可得

m≈0.75kg

答：(1)该柴油机在一次做功冲程中能做功；

(2)该柴油机的功率为1.62；

(3)若该柴油机将内能转化为机械能的效率为30%，已知柴油的燃烧值是4.3×107J/kg，则该柴油机每工作10min须燃烧柴油0.75kg。

4．某公交汽车以天然气为燃料，该车在平直公路上以15m/s的速度匀速行驶10min，消耗的天然气为4.5m3，汽车发动机提供的牵引力为6000N。已知天然气的热值是4×107J/m3，试求：

(1)汽车发动机做的功是多少J?

(2)所消耗的天然气完全燃烧所放出的热量是多少J?

(3)发动机工作时将天然气完全燃烧获得的内能转化为机械能的效率是多大?

【答案】(1) 5.4×107J；(2) 1.8×108J；(3) 30%

【详解】

解：(1)汽车发动机做的功为

W＝Fs＝Fvt＝6000N×15m/s×10×60s＝5.4×107J

(2)天然气完全燃烧所放出的热量是

Q放＝qV＝4×107J/m3×4.5m3＝1.8×108J

(3)发动机的热效率为

η＝＝30%

答：(1)汽车发动机做的功是5.4×107J；

(2)所消耗的天然气完全燃烧所放出的热量是1.8×108J；

(3)发动机工作时将天然气完全燃烧获得的内能转化为机械能的效率是30%。

5．我国研制的大客机C919搭载某涡轮喷气发动机，它的热效率和推进效率比一般客机高，所谓热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，而推进效率则是指发动机对飞机的推力所做的功与发动机获得的机械能之比。

(1)飞机飞行时所受阻力f与运行速度v的关系如表，则它们之间的数量关系；

(2)若飞机以200m/s的水平速度匀速巡航0.5h过程中，消耗燃油1080kg，则此过程，飞机克服阻力所做的功为多少J；若发动机的热效率为40%，则发动机的推进效率为多少？(燃油热值q=5.0×107J/kg）

【答案】(1)f=(）2×0.9×104N；(2)1.296×1010，60%

【详解】

解：(1)当v=100m/s时

f=(）2×0.9×104N=0.9×104N

当v=200m/s时

f=(）2×0.9×104N=3.6×104N

当v=300m/s时

f=(）2×0.9×104N=8.1×104N

当v=400m/s时

f=(）2×0.9×104N=1.44×105N

当v=500m/s时

f=(）2×0.9×104N=2.25×105N

所以，飞机飞行时所受阻力f与运行速度v的关系

f=(）2×0.9×104N

(2)飞机水平匀速巡航时，处于平衡状态，受到平衡力的作用，发动机巡航推力与受到的阻力平衡力，大小相等，故f=F=3.6×104N；燃料完全燃烧放出的热量

Q=mq=1080kg×5×107J/kg=5.4×1010J

根据得发动机获得的机械能

W机械=ηQ放=40%×5.4×1010J=2.16×1010J

发动机巡航的距离为

s=vt=200m/s×0.5×3600s=360000m

飞机克服阻力所做的功(推力所做的功）

W推力=Fs=3.6×104N×360000m=1.296×1010J

发动机的推进效率

答：(1)飞机飞行时所受阻力f与运行速度v的关系为f=(）2×0.9×104N。

(2)飞机克服阻力所做的功为1.296×1010J，发动机的推进效率为60%。

6．如图是一款新型智能送餐机器人，空载质量，轮子与地面接触总面积。(g取，汽油的执值取）求：

(1）机器人空载时对水平地面的压强是多少？

(2）某次送餐过程中，机器人以的速度匀速直线移动，若它在运动过程中所受阻力为，则在内驱动力对机器人所做的功是多少？

(3）如果做这些功用燃烧汽油来供给，完全燃烧放出内能转化机械能的效率为30%，则做这些功需要消耗多少汽油？

【答案】(1）3×106Pa；(2）2400J；(3）2×104kg

【详解】

(1）机器人空载时对地面的压力

对地面的压强

(2）机器人匀速直线行驶，驱动力

，由得

驱动力对机器人所做的功

(3）燃烧汽油放出的热量

需要消耗的汽油

答：(1）机器人空载时对水平地面的压强是3×106Pa；

(2）在内驱动力对机器人所做的功是2400J；

(3）做这些功需要消耗2×104kg汽油。

7．我市创建环保模范城市，引进了新能源混合动力公交车，该车采用液化天然气和电混合使用作为驱动车辆的动力，既节约资源又减少排放，已知一辆公交车的总质量为5×103kg，车行驶时所受力阻力是车总重的0.5倍(g取10N/kg）。求：

(1）公交车在平直公路上匀速行驶时的牵引力；

(2）公交车以10m/s的速度通过1200m长的桥梁需要的时间及牵引力做的功？

(3）液化天然气的热值为4.8×107J/kg，完全燃烧放出的内能转化为机械能的效率为40%，则做这些功需要消耗的液化天然气的质量。

【答案】(1）2.5×104N；(2）120s；3×107J；(3）1.5625kg

【详解】

解：(1）因为公交车在平直公路上匀速行驶时，受到牵引力和阻力是平衡力，牵引力

F=f=0.5G=0.5mg=0.5×5×103kg×10N/kg=2.5×104N

(2）通过1200m长的桥梁需要的时间

t==120s

牵引力做的功

W=Fs=2.5×104N×1200m=3×107J

(3）燃料完全燃烧放出的热量为

Q==7.5×107J

消耗的液化天然气的质量

=1.5625kg

答：(1）公交车在平直公路上匀速行驶时的牵引力是2.5×104N；

(2）公交车以10m/s的速度通过1200m长的桥梁需要的时间是120s，牵引力做的功是3×107J；

(3）这些功需要消耗的液化天然气的质量是1.5625kg。

8．我国自主研制的新一代战斗机，它最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速(合3060km/h），飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：

该飞机发动机的热效率和推进效率都较高，所谓热效率是指发动机获得的机械能W机械与燃料完全燃烧产生的内能Q放之比，而推进效率是指发动机传递给飞机的推进功(推力所做的功W推力）与其获得的机械能之比，飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg。若该机以巡航速度500m/s匀速水平飞行15min的过程中消耗燃油2.5t。求：

(1）飞机发动机推力的功率；

(2）如该发动机此时的热效率为 50%，则此过程中发动机的推进效率为多大？

【答案】(1）3.75×107W；(2）54%

【详解】

解：(1）由表格中数据得，飞机以500m/s的速度航行时，阻力为7.5×104N，由二力平衡得，此时的推力为

飞机发动机推力的功率

(2）飞机的推进功为

燃料放出的热量

该发动机此时的热效率为 50%，则飞机获得的机械能为

此过程中发动机的推进效率为

答：(1）飞机发动机推力的功率为3.75×107W；

(2）如该发动机此时的热效率为 50%，则此过程中发动机的推进效率为54%。

9．目前“节能减排”已引起全球的关注。如何减少能耗，提高汽车发动机的效率越来越受到人们的重视，大多数家用汽车的发动机均为汽油机，它把汽油燃烧产生的内能部分转化成机械能，再通过传动机构将动力传给车轮使汽车行驶。发动机的效率是汽车的经济性能指标之一，厂家提供的汽车部分参数如下。测试数据：汽车质量1.5t，四个轮胎与地面接触的总面积为0.1m2，在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶时，百公里耗油量为10L，发动机输出功率为28kW，使用的92号汽油的热值为4.5107J/kg，密度为0.7103kg/m3。(g取10N/kg）求：

(1）汽车静止时对水平地面的压强是多少?

(2）在测试条件下，该汽车发动机的效率是多少?

【答案】(1）；(2）31.25%

【详解】

解：(1）汽车的质量

汽车对水平地面的压力

汽车对水平地面的压强

(2）百公里耗油量

由得，汽车行百公里耗油的质量为

汽车行百公里燃烧汽油放出的热量

汽车行百公里的路程

由得，汽车行百公里所用的时间为

由得，汽车行驶百公里做的有用功为

在测试条件下，该汽车发动机的效率是

答：(1）汽车静止时对水平地面的压强是；

(2）在测试条件下，该汽车发动机的效率是31.25%。

10．如图所示是国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600，它装有4台国产WJ6涡轮螺旋桨发动机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。飞机发动机的热效率和推进效率是反映飞机性能的重要指标。发动机的热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，推进效率是指发动机传递给飞机的推进功(推力所做的功）与获得的机械能之比。

飞机的部分参数如下表所示：

(1）“鲲龙”AG600在水面降落的过程中，重力势能______，动能______。

(2）若AG600以最大速度满载巡航2h，消耗燃油5000kg，燃油的热值，求：

①燃油完全燃烧获得的内能。(        )

②发动机推力所做的功。(        )

③此过程中发动机的推进效率。(        )

【答案】     减小     减小               50%

【详解】

解：(1）“鲲龙”AG60在水面降落的过程中，质量不变，高度减小，速度减小，所以重力势能减小，动能减小。

(2）①燃油完全燃烧获得的内能

Q=mq=5000kg×4.6×107J/kg=2.3×1011J

②由 得，通过的路程

s=vt=500km/h×2h=1000km=106m

推力做的有用功

W有=Fs=4.6×104N×106m=4.6×1010J

③由 得，获得的机械能

W机=ηQ=40%×2.3×1011J=9.2×1010J

所以，发动机的推进效率

答：

(1）减小；减小；

(2）①燃油完全燃烧获得的内能是2.3×1011J；

②发动机推力所做的功为4.6×1010J；

③发动机的推进效率为50%。

11．南极冰面上，科考队用拖拉机借助钢索水平牵引装有货物的轻质木箱来运输货物。该拖拉机发动机的热效率和推进效率都较高，所谓热效率是指发动机获得的机械能W机械与燃料完全燃烧产生的内能Q放之比，而推进效率是指发动机传递给拖拉机的牵引功(牵引力所做的功W牵引）与其获得的机械能之比。某次运输过程中该拖拉机牵引装有货物的木箱在水平冰面上以10m/s的速度匀速直线行驶10km，消耗柴油1kg，牵引木箱做功的功率为9kW．( q柴油=4.5×107J/kg）求该过程中：

(1）木箱受到地面的滑动摩擦力多大？

(2）牵引力做功多少焦耳？

(3）若该发动机的热效率为40%，则此过程中发动机的推进效率？

【答案】(1）900N；(2）9×106J；(3）50%。

【详解】

(1)由

可得，木箱受到的牵引力：

；

木箱随拖拉机匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，则木箱受到的摩擦力：f=F=900N；

(2)牵引力做的功：

；

(3)柴油完全燃烧放出的热量：

；

发动机的热效率为40%，柴油完全燃烧放出的热量用来做功的能量：

，

柴油完全燃烧释放的内能转化为绳索牵引木箱做功的效率：

。

答：(1)木箱受到地面的滑动摩擦力大小为900N；

(2)牵引力做功9×106J；

(3)发动机的推进效率为50%。

12．国产某品牌SUV汽车，质量为1.8t，轮胎的着地面积是0.06m2，在水平公路上，以72km/h的速度匀速行驶100km，发动机的功率恒定为30kW。(g取10N/kg，q=4.5×107J/kg）求:

(1）该车静止在水平地面上时对地面的压强；

(2）该车匀速行驶时的牵引力和行驶100km牵引力做的功；

(3）若汽油完全燃烧释放的内能全部转化为车的机械能，该车行驶100km需要汽油多少千克。(结果保留一位小数）

【答案】(1）；(2），；(3）

【详解】

解：(1）该车静止在水平地面上时对地面的压强

(2）该车匀速行驶时的牵引力

行驶100km牵引力做的功

(3）该车行驶100km需要汽油

答：(1）该车静止在水平地面上时对地面的压强为；

(2）该车匀速行驶时的牵引力为，行驶100km牵引力做的功为；

(3）若汽油完全燃烧释放的内能全部转化为车的机械能，该车行驶100km需要汽油。