中考物理二轮复习电学压轴必刷专题01电功率与热效率相结合的电学综合计算问题（教师版）

专题01电功率与热效率相结合的电学综合电学计算模型

一．计算题(共12小题）

1．CFXB型热水壶的原理图如图所示，它有加热和保温两挡，通过开关S进行调节，R0、R为电热丝，R0、R阻值恒定不变。

(1）在保温挡正常工作时，电路中的电流是多少？

(2）电热丝R0、R的阻值分别为多大？

(3）在一标准大气压下把一满壶水从30℃烧开需要14min，这个热水壶的效率是多少？[c水＝4.2×103J/(kg•℃）]

【答案】(1）在保温挡正常工作时，电路中的电流是0.2A；

(2）电热丝R0、R的阻值分别是48.4Ω和1051.6Ω；

(3）热水壶的效率是70%。

【解答】解：

(1）由表格数据可知，保温时的功率为44W，

由P＝UI可得，保温挡正常工作时电路中的电流：

I保温＝＝＝0.2A；

(2）由图可知，S闭合时只有R0接入电路，电路中电阻最小，功率最大，为加热状态，

由P＝可得R0的电阻：

R0＝＝＝48.4Ω，

S断开时两电阻串联，电路中电阻最大，功率最小，为保温状态，

总电阻：R总＝R0+R＝＝＝1100Ω，

所以R的阻值：R＝R总﹣R0＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω；

(3）水吸收的热量：

Q吸＝cm(t2﹣t1）＝4.2×103J/(kg•℃）×2kg×(100℃﹣30℃）＝5.88×105J；

热水壶加热14min消耗的电能：

W＝P加热t＝1000W×14×60s＝8.4×105J，

热水壶的效率：

η＝×100%＝×100%＝70%。

2．电磁炉是一种高效方便卫生的新型灶具，为了研究电磁炉，小锋同学首先观察了家中的电能表，看到电能表的铭牌上标有“220V 10A”和“3000r/kW•h”字样。然后小锋关闭了家中其他用电器，只把电磁炉接入电路中，用了10min 把质量为1kg、初温28℃的水刚好烧开，这个过程中电能表转盘转了300 转。已知水的比热容是4.2×103J/(kg•℃），当时气压为标准大气压。求：

(1）加热过程中水吸收的热量；

(2）电磁炉的实际功率；

(3）电磁炉的热效率。

【答案】(1）加热过程中水吸收的热量为3.024×105J；

(2）电磁炉的实际功率为600W；

(3）电磁炉的热效率为84%。

【解答】解：

(1）水吸收的热量为：

Q吸＝cm△t＝4.2×103J/(kg•℃）×1kg×(100℃﹣28℃）＝3.024×105J；

(2）“3000r/kW•h”字样表示电能表转盘每转3000转消耗电能1kW•h，

电磁炉工作10min，电能表转300r，消耗的电能为：

W＝×3.6×106J＝3.6×105J；

电磁炉的功率为：P＝＝＝600W；

(3）水吸收的热量为Q吸，在这个过程中消耗的电能为W，

电磁炉烧水的效率：η＝×100%＝84%。

3．如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表。[水的比热容为4.2×103J/(kg•℃）]

(1）开关S跳至　b　触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为　30　kg。

(2）R2的阻值为多大？

(3）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸收多少热量？

(4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗多少电能？加热效率是多少？

【答案】(1）b；30；

(2）R2的阻值为36.3Ω；

(3）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸3.78×106J热量；

(4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗4.2×106J电能，加热效率是90%。

【解答】解：(1）由电路图可知，开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，电路电阻较大，开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，电阻R2没有接入电路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由P＝可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越小，电热水器功率越大，因此当开关S跳至b触点位置时，电路阻值较大，电功率较小，电热水器处于保温状态。

已知电热水器的容积V＝30L＝30dm3＝0.03m3，

由ρ＝可知，水的质量：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.03m3＝30kg，

(2）当开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，

由P＝可知，电阻阻值：

R1＝＝＝24.2Ω，

开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，

由P＝可知：

P保温＝，即800W＝，

解得R2＝36.3Ω；

(3）水吸收的热量Q＝cm△t＝4.2×103J/(kg•℃）×30kg×(55℃﹣25℃）＝3.78×106J。

(4）由P＝可得，加热状态下，热水器正常工作35min需消耗电能W＝P加热t＝2000W×35×60s＝4.2×106J。

加热效率η＝×100%＝×100%＝90%。

4．为方便学生饮水，某学校在各个教室安装了饮水机。如图是饮水机的电路图，S是一个温控开关，R1为电加热管。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热；达到100℃后，S自动切换到保温状态，A、B是两种不同颜色的指示灯。

(1）若红色表示加热，绿色表示保温，则灯B应为 　绿　色。

(2）若饮水机正常工作，加热时电加热管的功率为1100W，保温时电加热管的功率为44W，则电阻R2的阻值为多少？(不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）

(3）饮水机的最大容量为1L，装满初温为23℃的水后，发现过了7min后绿灯亮，则这台饮水机的热效率为多少？[c水＝4.2×103J/(kg：℃）]

【答案】(1）绿；

(2）则电阻R2的阻值为176Ω；

(3）饮水机的最大容量为1L，装满初温为23℃的水后，发现过了7min后绿灯亮，则这台饮水机的热效率为70%。

【解答】解：

(1）当开关S接左面时，电路中电阻R1和A灯串联，且指示灯的阻值不计，此时总电阻最小，电流路中电流最大，发热管的功率最大，处于加热状态，因此A灯为红色灯；

当开关S接右面时，电路中电阻R1、R2和B灯串联，指示灯的阻值不计，此时总电阻大，电流路中电流小，发热管的功率最小，处于保温状态，因此B灯为绿色灯。

(2）当开关S与左侧接触时，电路为只有R1的简单电路(指示灯的阻值不计），饮水机处于加热状态，

已知加热时电加热管的功率为P加热＝1100W；

由P＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝44Ω；

当开关S与右侧接触时，电路中R1与R2串联(指示灯的阻值不计），饮水机处于保温状态，

由题知，保温时电加热管的功率为44W，

由P＝可得，此时电加热管两端的电压：U1＝＝＝44V，

由欧姆定律可得，保温状态下电加热管中的电流：I＝＝＝1A，

保温状态下，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝220V﹣44V＝176V，

由I＝可得，R2的电阻值：R2＝＝＝176Ω；

(3）水的质量为：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg；

水吸收热量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/(kg•℃）×1kg×(100℃﹣23℃）＝3.234×105J；

这台饮水机加热时消耗的电能：W＝P加热t＝1100W×7×60s＝4.62×105J；

这台饮水机的热效率：η＝×100%＝×100%＝70%。

5．图甲为雯雯家新买的电煲锅，它有加热和保温两种功能。图乙是其简化电路。当S接a时，电煲锅加热；当S接b时，电煲锅保温。已知：电源电压为220V．R1＝55Ω，加热时总功率与保温时总功率的关系为：P加热＝5P保温．[c米饭＝4×103J/(kg•℃）]求：

(1）若电煲锅内装有1kg米饭，从12℃加热到100℃，米饭吸收多少热量？

(2）电阻R2的阻值为多少？

(3 ）若电煲锅的热效率为80%，加热这些米饭需要多长时间？

【答案】

(1）若电煲锅内装有1kg米饭，从12℃加热到100℃，米饭吸收的热量为3.52×105J；

(2）电阻R2的阻值为220Ω；

(3）若电煲锅加热效率为80%，加热这些米饭需要的时间为500s。

【解答】解：

(1）米饭吸收的热量：

Q吸＝cm(t﹣t0）＝4×103J/(kg•℃）×1kg×(100℃﹣12℃）＝3.52×105J；

(2）由电路图可知，开关S接“b”时，R1、R2串联；

开关S接“a”时，电路为R1的简单电路，

由P＝可知，

开关S接“b”时，电煲锅保温，电路中的总电阻：U2＝P保温R总①；

开关S接“a”时，电煲锅加热，电路中的总电阻：U2＝P加热R1②；

已知：P加热＝5P保温③，

根据①②③可得：P保温R总＝5P保温R1；

所以，R总＝5R1＝5×55Ω＝275Ω；

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的电阻值：

R2＝R总﹣R1＝275Ω﹣55Ω＝220Ω；

(3）电煲锅的加热功率为：P加热＝＝＝880W；

由η＝，电煲锅消耗的电能：

W＝＝＝4.4×105J，

由P＝可得，电煲锅需要的加热时间：

t＝＝＝500s。

6．小明家电热水器的简化电路图如图所示，Sl是手动开关，置于热水器水箱外部S2温控开关，置于热水器水箱内部，当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝，R2阻值为27.5Ω．使用时，手动闭合开关S1，电热水器开始工作。电热水器部分参数如表所示。求：

(1）电热水器的保温功率

(2）电热丝R1的阻值。

(3）假设将初温20℃的一满箱水热至设定温度用了50min，电热水器的效率。(水的比热容为4.2×103J/(kg•℃）

【答案】(1）电热水器的保温功率为220W。

(2）电热丝R1的阻值是220Ω。

(3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是70.7%。

【解答】解：(1）R2在加热状态时的功率P2＝＝＝1760W；

则P保温＝P加热﹣P2＝1980W﹣1760W＝220W；

(2）根据P＝可得：

R1＝＝＝220Ω；

(3）由ρ＝得：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3＝50kg，

水吸收的热量为：

Q吸＝cm△t＝4.2×103J/(kg•℃）×50kg×(40℃﹣20℃）＝4.2×106J；

由P＝可得消耗的电能为：

W＝Pt＝1980W×50×60s＝5.94×106J，

热水器的效率为：

η＝×100%＝×100%≈70.7%。

7．孝顺的小源为爷爷奶奶健康着想买了一个泡脚盆，其铭牌如表，水的比热容为4.2×103J/(kg•℃）。

(1）泡脚盆电路原理如图所示，闭合开关S1和S2时，处于加热状态，闭合开关S1，断开S2时处于保温状态，请在图中虚线框内补充电路元件，连接电路.

(2）泡脚盆加热状态下通过R1的电流是多少？

(3）把额定水量的水从15℃加热到40℃需要18min，则泡脚盆的加热效率是多少？(结果保留整数）

【答案】(1）如图所示；

(2）泡脚盆加热状态下通过R1的电流是5A；

(3）把额定水量的水从15℃加热到40℃需要18min，则泡脚盆的加热效率是88%。

【解答】解：(1）由电路图可知，闭合开关S1和S2时，处于加热状态，电功率较大，闭合开关S1，断开S2时处于保温状态，电功率减小，

根据串联电路的电阻特点和P＝UI＝可知，R1、R2串联时电阻较大，电功率较小，处于保温状态，由图可知，闭合开关S1，断开S2时，R1、R2串联，

当R1单独接入电路时，电阻较小，电功率较大，处于加热状态，由图可知，闭合开关S1和S2时，R2被短路，R1单独接入电路，电路如图所示：

；

(2）由P＝UI可知，泡脚盆加热状态下通过R1的电流：

I＝＝＝5A；

(3）将10kg的的水从15℃加热到40℃吸收的热量：

Q吸＝c水m(t﹣t0）＝4.2×103J/(kg•℃）×10kg×(40℃﹣15℃）＝1.05×106J，

由P＝可知，泡脚盆消耗的电能：

W＝P加热t＝1100W×18×60s＝1.188×106J；

泡脚盆的加热效率：

η＝×100%＝×100%≈88%。

8．张老师买了一辆电动自行车，如图所示，该电动自行车可以电动骑，也可以脚踏骑行。电动骑车时，蓄电池对车上电动机提供动力，张老师利用周末骑着电动自行车，沿着江边公园的水平道路匀速行驶，电动机正常工作30min，电动车行驶了9km。电动车的参数如下表所示，求：

(1）张老师骑车的速度；

(2）该电动自行车在这30min内消耗的电能；

(3）若车行驶过程中所受阻力为20N，电能转化为克服阻力做功的效率。

【答案】(1）张老师骑车的速度是5m/s；

(2）该电动车在这30min内消耗的电能是2.304×105J；

(3）电能转化为克服阻力做功的效率为78.125%。

【解答】解：(1）电动车行驶的时间t＝30min＝30×60s＝1800s，通过的路程s＝9km＝9000m：

张老师骑车的速度：v＝＝＝5m/s；

(2）电动车在这30min内消耗的电能：W总＝UIt＝32V×4A×1800s＝2.304×105J；

(3）因为电动车匀速行驶，F＝f，阻力f＝20N，

这段路程内该车克服阻力所做的功为：W有用＝Fs＝fs＝20N×9000m＝1.8×105J；

电能转化为克服阻力做功的效率：η＝×100%＝×100%＝78.125%。

9．养生壶是一种以养生保健为目的，可以烹煮各种食材的小家电产品，类似于电热水壶。小文家的养生壶(如图所示）有保温和加热两个挡位，部分参数如表所示。

(1）请你计算该养生壶正常保温时的电流和电阻。

(2）小文将养生壶中加入质量为1kg、初温为20℃的水，关闭家中其他用电器的电源，只让养生壶在加热状态工作，开始加热至水烧开用时6min，如图所示的电能表的转盘刚好转过300转。[气压为1标准大气压，c水＝4.2×103J/(kg•℃）]请计算该养生壶在此过程中：

①实际功率。

②加热水的效率。

【答案】(1）该养生壶正常保温时的电流为0.2A，电阻为1100Ω；

(2）①养生壶的实际功率为1000W；

②养生壶的加热水的效率为93.3%。

【解答】解：(1）由P＝UI可知，养生壶正常保温时的电流：

I＝＝＝0.2A；

由P＝UI＝可知，养生壶正常保温时的电阻：

R＝＝＝1100Ω；

(2）①养生壶消耗的电能为：

W＝kW•h＝0.1 kW•h＝3.6×105J，

养生壶的实际功率：

P＝＝＝1000W；

②1标准大气压下水的沸点为100℃，

则水吸收的热量为：

Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/(kg•℃）×1kg×(100℃﹣20℃）＝3.36×105J，

养生壶的加热水的效率：

η＝×100%＝×100%≈93.3%。

10．小明家新添了一台电热饮水机，其铭牌如下表所示。如图是饮水机简化电路的示意图，其中S是用感温材料制造的温控开关，R1是电阻，R2是供加热的电阻丝。

(1）求R1、R2的阻值各是多少？

(2）正常工作时该饮水机将1kg、20℃的水加热至100℃需7min，则水吸收的热量相当于完全燃烧多少克的液化气？

(3）以上过程中电流做的功是多少？

(4）该饮水机加热状态时的效率？[水的比热容c＝4.2×103J/(kg•℃），液化气的热值为3.0×107J/kg]

【答案】(1）R1的阻值为495Ω，R2的阻值为55Ω；

(2）正常工作时该饮水机将1kg、20℃的水加热至100℃需7min，则水吸收的热量相当于完全燃烧11.2克的液化气；

(3）以上过程中电流做的功是3.696×105J；

(4）该饮水机加热状态时的效率为90.1%。

【解答】解：(1）S闭合时只有电阻R2工作，电阻较小，根据P＝UI＝可知，电路消耗的功率较大，饮水机处于加热状态；

由P＝UI＝得，R2的阻值：

R2＝＝＝55Ω；

S断开时，R1和R2串联，电阻较大，根据P＝UI＝知，电路消耗的功率较小，饮水机处于保温状态；

由P＝UI＝得，此时电路中的总电阻：

R串＝＝＝550Ω，

由串联电路的电阻特点可知，电热丝R1的阻值：

R1＝R串﹣R2＝550Ω﹣55Ω＝495Ω；

(2）水吸收的热量：

Q吸＝cm(t﹣t0）＝4.2×103J/(kg•℃）×1kg×(100℃﹣20℃）＝3.36×105J，

由Q放＝mq可知，需要液化气的质量：

m＝＝＝0.0112kg＝11.2g；

(3）由P＝可知，电流做的功：

W＝Pt＝880W×7×60s＝3.696×105J；

(4）饮水机加热状态时的效率：

η＝×100%＝×100%≈90.1%。

11．今年，西宁市夺取了脱贫攻坚的全面胜利，农村家庭电器普及化程度越来越高。小浩家电热饮水机的简化电路图如图所示，它有加热和保温两种工作状态，当S2断开时，饮水机处于保温状态。R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝，饮水机部分参数如表所示。

(1）饮水机在加热状态下正常工作，将2L的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量是多少？(水的比热容c＝4.2×103J/(kg•℃））

(2）在(1）问加热情况下，饮水机正常工作了7min，消耗了多少电能？加热效率是多少？

(3）电热丝R2的阻值是多少？

【解答】(1）饮水机在加热状态下正常工作，将2kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量是6.72×105J；

(2）在(1）问加热情况下，饮水机正常工作了7min，消耗了8.4×105J的电能，加热效率是80%；

(3）电热丝R2的阻值是30.25Ω。

【解答】解：(1）由密度公式ρ＝得水的质量为：

m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，

水吸收的热量：

Q吸＝cm( t﹣t0）＝4.2×103J/(kg•℃）×2kg×(100℃﹣20℃）＝6.72×105J，

(2）由P＝可得，消耗的电能为：

W＝P加热t＝2000W×420s＝8.4×105J，

饮水机加热的效率为：

η＝×100%＝×100%＝80%；

(3）当只闭合S1时，只有R1工作，饮水机处于保温状态，

当S1、S2同时闭合时，两电阻并联，饮水机处于加热状态，

因电路的总功率等于电阻功率之和，

所以，R2的电功率：

P2＝P加热﹣P保温＝2000W﹣400W＝1600W，

由P＝UI＝可得电阻R2的阻值为：

R2＝＝＝30.25Ω。

12．如图所示，是贝贝家的陶瓷电热水壶，额定功率为1kW，具有温度可控等优点。求：

(1）陶瓷电热水壶内电热丝的电阻大小；

(2）将壶内1kg、20℃的水加热，温度升高80℃刚好沸腾，这些水吸收的热量；

(3）若壶内水吸收上述热量，电热水壶正常工作用了350s，电热水壶的加热效率。

【答案】(1）陶瓷电热水壶内电热丝的电阻大小为48.4Ω；

(2）将壶内1kg、20℃的水加热，温度升高80℃刚好沸腾，这些水吸收的热量3.36×105 J；

(3）若壶内水吸收上述热量，电热水壶正常工作用了350s，电热水壶的加热效率为96%。

【解答】解：(1）根据P＝知陶瓷电热水壶内电热丝的电阻为：

R＝＝＝48.4Ω；

(2）水吸收的热量：

Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg•℃）×1 kg×80℃＝3.36×105 J；

(3）电热水壶消耗的电能：

W＝Pt＝1000W×350s＝3.5×105J；

电热水壶的加热效率：

η＝×100%＝×100%＝96%。