高中数学高考解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版）

这是一份高中数学高考解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
解密16 导数的综合应用A组 考点专练一、选择题1.若不等式2xln x≥－x2＋ax－3恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A.(－∞，0)    B.(－∞，4]C.(0，＋∞)    D.[4，＋∞)2.已知函数f(x)＝x2－3x＋5，g(x)＝ax－ln x，若对∀x∈(0，e)，∃x1，x2∈(0，e)且x1≠x2，使得f(x)＝g(xi)(i＝1，2)，则实数a的取值范围是(　　)A.    B.C.    D.∪3.已知函数f(x)＝(k－1)xex，若对任意x∈R，都有f(x)<1成立，则实数k的取值范围是(　　)A.(－∞，1－e)    B.(1－e，＋∞)C.(－e，0]    D.(1－e，1]4.(多选题)关于函数f(x)＝＋ln x，下列判断正确的是(　　)A.x＝2是f(x)的极大值点B.函数y＝f(x)－x有且只有1个零点C.存在正实数k，使得f(x)>kx恒成立D.对任意两个正实数x1，x2，且x2>x1，若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2>4 二、填空题5.函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R，都有f′(x)＞－f(x)成立，若f(ln 2)＝，则满足不等式f(x)＞的x的取值范围是________. 6.若对于任意正实数x，都有ln x－aex－b＋1≤0(e为自然对数的底数)成立，则a＋b的最小值是________.  三、解答题7.设函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c.(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)设a＝b＝4，若函数f(x)有三个不同零点，求c的取值范围.          8.【2020新课标Ⅲ卷】设函数f(x)＝x3＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点处的切线与y轴垂直.(1)求b； (2)若f(x)有一个绝对值不大于1的零点，证明：f(x)所有零点的绝对值都不大于1.            B组  专题综合练9.设函数f(x)＝excos x，g(x)为f(x)的导函数.(1)求f(x)的单调区间；(2)当x∈时，证明f(x)＋g(x)≥0.          10.已知函数f(x)＝＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.(1)求a，b的值；(2)如果当x＞0，且x≠1时，f(x)＞＋，求k的取值范围.