数学人教版7年级下册【期中测试AB卷】·A基础测试

【期中测试AB卷】人教版数学7年级下册

A卷

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列各数是无理数的是（    ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）下列说法正确的是（    ）

A．27的立方根是 B．的立方根是

C．的立方根是 D．是的立方根

3．（本题3分）已知a，b是两个连续整数，，则a，b分别是（　　）

A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，6

4．（本题3分）计算：的值为（      ）

A． B． C． D．

5．（本题3分）已知，则的算术平方根（     ）

A．2 B．4 C． D．

6．（本题3分）已知点M的坐标为，则点M到x轴的距离是（    ）

A．4 B． C．5 D．

7．（本题3分）在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（    ）．

A． B． C． D．

8．（本题3分）下列点属于第二象限的为（    ）

A． B． C． D．

9．（本题3分）如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

10．（本题3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

（1）；（2）；（3）；（4），

其中正确的个数是（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共15分）

11．（本题3分）已知正实数b的平方根是与，则______．

12．（本题3分）比较的大小，可将其按从小到大的顺序排列为____．

13．（本题3分）定义新运算：对于任意实数，，都有，则______．

14．（本题3分）如图，，若，，则∠E=______．

15．（本题3分）如图，矩形的两边分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为…依此类推，经过次翻滚后点对应点记为的坐标为____．

三、解答题（共75分）

16．（本题7分）求满足下列各式的未知数的值．

（1）；

（2）．

17．（本题7分）先观察下列等式，再回答问题：

①；

②；

③．

（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想______．

（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：______．

对任何实数a可表示不超过a的最大整数，如，，计算：的值

18．（本题7分）计算：

（1）．

（2）．

19．（本题7分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：

（1）写出三个顶点的坐标．

（2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形．

（3）求的面积．

20．（本题7分）如图,AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

（1）求证：FE∥OC；

（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数.

21．（本题7分）已知点，解答下列各题：

（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；

（2）若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标．

22．（本题7分）如图，已知：，，，求的度数．

23．（本题7分）如图，直线、相交于点，，垂足为，．

（1）求的度数；

（2）若平分，求，的度数．

24．（本题9分）（1）如图1，点E、F分别在直线上，点P为平面内间一点，若，证明：；

（2）如图2，，点E在直线AB上，点F、G分别在直线上，平分，，请探究之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，，．直线交分别于点M、N，若，求n的值．

25．（本题10分）问题情境：

在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点．

探索发现：

“快乐小组”经过探索后发现：

（1）当时，求证：．

（2）不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，

当则_______度，

当时，则_______度，（用含的代数式表示）

操作探究：

（3）“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．

参考答案

1．B

2．D

3．A

4．C

5．C

6．C

7．B

8．C

9．C

10．C

11．1

12．

13．

14．##66度

15．

16．（1）或

（2）

17．（1）

（2），49

18．（1）

（2）

19．（1）

（2）画图略

（3）

20．（1）证明略（2）100°

21．（1）点A的坐标为；

（2）点A的坐标为．

22．

23．（1）

（2），

24．（1）略；（2），理由略；（3）

25．（1）略

（2）70，

（3），理由略