广西壮族自治区玉林市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

这是一份广西壮族自治区玉林市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）   A． B． C． D．2．点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（　　）A．（－3，5） B．（3，－5） C．（5，－3） D．（－5，3）3．下列四个图形中，能用 、 、 三种方法表示同一角的图形是（　　）  A． B．C． D．4．下列说法错误的是（　　）   A．﹣4是16的平方根 B． 的算术平方根是2C． 的平方根是  D． ＝55．已知，点B在点的左侧，轴，且，则点B的坐标为（　　）A． B． C． D．6．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（　　）A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（　　）   A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上 C．第三象限 D．第四象限8．若a是（﹣3）2的平方根，则 等于（　　）  A．﹣3 B．C． 或﹣  D．3或﹣39．如图把一个长方形纸片，沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，若∠EFB= ，则∠AED'的度数为（　　）  A．30° B．53° C．40° D．45°10．如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D，E，则图中是同旁内角的有（　　）  A．2对 B．3对 C．4对 D．5对11．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．512．下列命题中：①若，则点在原点处；②点一定在第四象限③已知点与点，m，n均不为0，则直线平行x轴；④已知点A(2，-3)，轴，且，则B点的坐标为(2，2).以上命题是真命题的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．在1，，，0，这五个数中，最小的数是　     　.14．比较大小： 　     　2（填“＜”、“＞”、或“=”）.   15．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC的度数为　     　．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接，交y轴于B，且，，则点B坐标为　         　. 17．已知：如图，平分，，，，则　     　.18．如图，将一副三角板按如图放置（，），则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有.其中正确的有　     　（填序号）.三、解答题19．计算：.20．求下列各式中的x．（1） x2﹣121＝0   （2）(x﹣5)3+8＝0   21．已知2a﹣1的算术平方根是3，b﹣1是 的整数部分，c+1和9的平方根相等，求a﹣2b﹣c的值.   22．如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，.现将先向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到.（1）直接写出点、、的坐标（2）在平面直角坐标系中画出，并求出的面积.23．阅读理解：因为，所以36的平方根为，即，所以36的算术平方根为6，即，（1）计算：　     　，　     　；　     　，　     　.结论：　     　；　     　.（填“＞”，“=”，“＜”）（2）计算：①；②.（3）已知：，，请用含a，b的式子表示.24．结合图形填空：已知：如图，，.求证：.证明：∵（已知），又（         ），∴（等量代换），∴（         ），∴（两直线平行，同旁内角互补）.又∵（已知），∴（         ），∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（           ）.25．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，.（1）求证：；（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，，求的度数.（注：三角形内角和等于180°）26．如图（1），在平面直角坐标系中，已知点，，且m，n满足，将线段向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到线段，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接，. （1）求点A、B、C、D的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形的面积等于平行四边形的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2），点E在y轴的负半轴上，且.求证：.
答案1．B2．C3．B4．C5．A6．A7．D8．C9．C10．C11．C12．B13．-214．＜15．55°16．17．100°18．①③④19．解：20．（1）解：方程整理得：x2＝121， 开方得：x＝±11（2）解：方程整理得：（x﹣5）3＝﹣8， 开立方得：x＝321．解：∵2a﹣1的算术平方根是3，b﹣1是 的整数部分，c+1和9的平方根相等，   ∴2a﹣1＝9，b﹣1＝2，c+1＝±3，解得：a＝5，b＝3，c＝﹣4或2，当a＝5，b＝3，c＝﹣4时，a﹣2b﹣c＝5﹣6+4＝3；当a＝5，b＝3，c＝2时，a﹣2b﹣c＝5﹣6﹣2＝﹣3.22．（1）解：由题意知，点，，；（2）解：如图所示，△即为所求.△的面积为.23．（1）6；6；20；20；=；=（2）解：①；②；（3）解：∵，，∴24．解：∵（已知）又（对顶角相等），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∵（两直线平行，同旁内角互补）又∵（已知），∴（等量代换），∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）.25．（1）证明：∵，∴；（2）解：；理由：∵，∴，又∵，∴，∴，∴；（3）解：∵，，∴，又∵，∴，又∵，∴，∴.26．（1）解：

∵m，n满足，

∴，且，
∴，，
∴，，
由平移的性质得：，；
 （2）解：存在，理由如下： 设，由（1）得：，，∴，∵，∴，解得：或，∴点P的坐标为或；（3）解：由平移的性质得：， ∴，∵，∴，∴.