高中数学高考第二节 第1课时 系统知识牢基础——导数与函数的单调性、极值与最值 教案

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知识点一 利用导数研究函数的单调性
1．函数f(x)在某个区间(a，b)内的单调性与f′(x)的关系
(1)若f′(x)>0，则f(x)在这个区间上单调递增．
(2)若f′(x)0或f′(x)1时，f′(x)＝k－eq \f(1,x)≥0恒成立，即k≥eq \f(1,x)在区间(1，＋∞)上恒成立．因为x>1，所以00.
答案：(0，＋∞)
6．设函数f(x)在(a，b)上的导函数为f′(x)，f′(x)在(a，b)上的导函数为f″(x)，若在(a，b)上，f″(x)0，此时函数f(x)为增函数，当－2