高中数学高考第二章 2 6对数函数-教师版(1)

这是一份高中数学高考第二章 2 6对数函数-教师版(1)，共21页。试卷主要包含了对数的概念，对数的性质与运算法则，对数函数的图象与性质等内容，欢迎下载使用。
进门测
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若MN>0，则lga(MN)＝lgaM＋lgaN.( × )
(2)lgax·lgay＝lga(x＋y)．( × )
(3)函数y＝lg2x及y＝lg3x都是对数函数．( × )
(4)对数函数y＝lgax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数．( × )
(5)函数y＝lneq \f(1＋x,1－x)与y＝ln(1＋x)－ln(1－x)的定义域相同．( √ )
(6)对数函数y＝lgax(a>0且a≠1)的图象过定点(1,0)且过点(a,1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)，－1))，函数图象只在第一、四象限．( √ )
作业检查
无
第2课时
阶段训练
题型一 对数的运算
例1 (1)已知lga2＝m，lga3＝n，则a2m＋n＝________.
(2)计算：eq \f(1－lg632＋lg62·lg618,lg64)＝________.
答案 (1)12 (2)1
解析 (1)∵lga2＝m，lga3＝n，∴am＝2，an＝3，
∴a2m＋n＝(am)2·an＝22×3＝12.
(2)原式
＝eq \f(1－2lg63＋lg632＋lg6\f(6,3)·lg66×3,lg64)
＝eq \f(1－2lg63＋lg632＋1－lg631＋lg63,lg64)
＝eq \f(1－2lg63＋lg632＋1－lg632,lg64)
＝eq \f(21－lg63,2lg62)＝eq \f(lg66－lg63,lg62)＝eq \f(lg62,lg62)＝1.
思维升华 对数运算的一般思路
(1)拆：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后利用对数运算性质化简合并．
(2)合：将对数式化为同底数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算．
(1)计算：lg2eq \f(\r(2),2)＝________，＝________.
(2)2(lgeq \r(2))2＋lg eq \r(2)·lg 5＋eq \r(lg \r(2)2－lg 2＋1)＝________.
答案 (1)－eq \f(1,2) 3eq \r(3) (2)1
解析 (1)lg2eq \f(\r(2),2)＝lg22 ＝－eq \f(1,2)，
＝×＝3×eq \r(3)＝3eq \r(3).
(2)原式＝2×(eq \f(1,2)lg 2)2＋eq \f(1,2)lg 2×lg 5＋eq \r(lg \r(2)－12)
＝eq \f(1,2)lg 2(lg 2＋lg 5)＋1－eq \f(1,2)lg 2
＝eq \f(1,2)lg 2＋1－eq \f(1,2)lg 2＝1.
题型二 对数函数的图象及应用
例2 (1)已知函数y＝lga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，且a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是( )
A．a>1，c>1 B．a>1,0