2023年中考物理二轮复习讲与练专题07 压强之液体压强（教师版）

模块一 力学专题07 压强之液体压强*知识与方法一、液体压强的产生和特点1.液体压强产生原因：液体内部的压强是由于液体自身重力和液体具有流动性产生的。2.液体压强特点：（1）在液体内同一深度，液体内部向各个方向都有压强且相等；（2）液体密度一定时，深度越深，液体压强越大；（3）深度一定时，液体密度越大，液体压强越大二、液体压强计算1.公式：p =ρ液gh，h表示液体深度，即从液体的自由液面到被测点的竖直距离。2.公式：p，柱形液体产生的压力大小等于液体重力大小。三、不规则容器压力、压强相关计算1.液体对容器底部的的压力F与内装液体的重力G液的大小关系（1）F甲>G液（2）F乙=G液（3）F丙<G液2.计算方法：（1）液体对容器底的压力、压强：①一般顺序为：先压强、后压力。  压强：p =ρ液gh  压力：F = pS②对于规则容器，也可以先压力，后压强。  压力：F = G液  压强：p（2）容器对桌面的压力、压强：顺序为：先压强、后压力。压力： F = G总= G容器+G液压强：p *针对训练一、单选题1．（2022·四川自贡·统考中考真题）生活处处有物理，留心观察皆学问，下列生活中的现象及其解释正确的是（　　）A．打开高速行驶的大巴车车窗时，窗帘往外飘，是因为车外空气流速大，压强小B．啄木鸟的嘴很尖细，可以减小压强，从而凿开树干，捉到躲藏在深处的虫子C．水坝修建为上窄下宽是因为液体压强随深度增加而减小D．珠穆朗玛峰顶的大气压强比兰州市地面的大气压强大【答案】A【解析】A．看到车上窗帘往外飘，是因为车外空气流速快压强小，车内空气流速慢压强大，从而产生向外的压力差，故A正确；B．啄木鸟的嘴很尖细，是在压力一定的情况下，通过减小受力面积，增大压强，从而凿开树干，捉到躲藏在深处的虫子，故B错误；C．水坝修建为上窄下宽是因为液体压强随深度增加而增大，故C错误；D．珠穆朗玛峰顶的高度大于兰州市地面的高度，海拔越高，气压越低，因此珠穆朗玛峰顶的大气压强比兰州市地面的大气压强小，故D错误。故选A。   2．（2022·四川巴中·中考真题）如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积都相等的容器，若在容器中装入质量相等的水，则三个容器底部受到水的压强（　　）A．甲最大 B．乙最大C．丙最大 D．一样大【答案】C【解析】如图三个容器装入相同质量的水，容器的底面积相同，甲容器下窄上宽，丙容器下宽上窄，则三个容器内水的深度大小关系为h甲＜h乙＜h丙根据可知，三个容器底部受到水的压强大小关系为p甲＜p乙＜p丙故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 3．（2022·黑龙江大庆·统考中考真题）如图，将一瓶500mL的纯净水倒置在水平桌面上，它对桌面的压强最接近下面哪个数据（　　）A．1×102Pa B．1×104Pa C．1×106Pa D．1×108Pa【答案】B【解析】水的体积为V=500mL=500cm3=5×10-4m3这瓶水的重力为G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=5N水对桌面的压力为F=G=5N瓶口与桌面的接触面积约为S=2cm×2cm=4×10-4m2所以它对桌面的压强约为该压强与1×104Pa接近，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 4．（2022·山东济南·统考中考真题）如图所示，甲、乙两容器中装的都是水，与乙等高的丙容器中装的是酒精。已知酒精的密度是，则（　　）A．甲容器底部受到的液体压强最大 B．乙容器底部受到的液体压强最大C．丙容器底部受到的液体压强最大 D．三容器底部受到的液体压强相等【答案】A【解析】甲、乙容器内液体都是水，密度相同，且甲中水的深度大于乙中水的深度，据 知，甲、乙容器底部受到液体压强的关系是p甲>p乙丙容器中装的是酒精，酒精的密度小于水的密度，乙、丙容器中水及酒精的深度相同，同理知，甲、乙容器底部受到液体的压强关系是p乙>p丙所以p甲>p乙>p丙故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 5．（2022·辽宁大连·统考中考真题）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（　　）A．两种液体密度的大小关系是B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲>F乙C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa<pbD．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲<p乙【答案】C【解析】A．因为甲乙两个容器中液体的质量相等，但甲中液体的体积大于乙中液体的体积，所以由密度公式可知，甲中液体的密度小于乙中液体的密度，即ρa<ρb，故A错误；B．因为两个容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和，而两个容器的质量和容器内液体的质量均相等，所以由重力公式G=mg可知，两个容器对桌面的压力大小相等，再根据力的作用的相互性可知，桌面对两个容器支持力的大小也相等，故B错误；C．由图可知，甲为柱形容器，液体对容器底的压力与液体的重力相等；乙装液体部分为口小底大的锥形容器，液体对容器底的压力大于液体的重力，由于两容器中液体的质量相等，则甲中液体对容器底部的压力小于乙中液体对容器底部的压力，由压强公式可知，在容器底面积相同时，甲中液体对容器底部的压强小于乙中液体对容器底部的压强，即pa<pb，故C正确；D．因为两个容器对桌面的压力大小相等，且容器的底面积也相等，所以由压强公式可知，两个容器对桌面压强的大小相等，故D错误。故选C。 6．（2022·广西桂林·统考中考真题）如图所示，底面积和质量都相同的甲、乙两个规则容器（容器厚度不计），装有质量相同的A、B两种液体，放在水平桌面上，液面高度相同，若液体对容器底部的压强分别为、，液体对容器底部的压力分别为、；容器对桌面的压强分别为、，容器对桌面的压力分别为、，则它们的大小关系正确的是（　　）A．，；， B．，；，C．，；， D．，；，【答案】B【解析】由图可知，A液体体积大于B液体体积，A、B两种液体质量相同，由可知液面高度相同，根据可得液体对容器底部的压强关系容器底面积相同，根据可得液体对容器底部的压力关系容器放在水平桌面上，容器对桌面的压力大小等于容器和液体总重力两种液体质量相同，液体的重力相同，则根据容器对桌面的压强故ACD错误，B正确。故选B。 7．（2023秋·上海嘉定·九年级校考期末）A、B两个薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上，它们内部分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，如图所示．若再向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后（都没有液体溢出）．关于甲、乙的密度和容器底部压强增加量的正确判断的是A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙．B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＞Δp乙．C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙．D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＜Δp乙．【答案】A【解析】BC．由图知道，容器底面积S甲<S乙，液体的体积V甲<V乙，又因为甲、乙两液体的质量相等，所以，由知道，甲、乙两种液体的密度是：ρ甲 >ρ乙 ，故BC错误；由知道，此时液体对容器底部压强是：p甲>p乙，在两容器中分别注入体积AD．相同的液体时，由于S甲<S乙，所以，分别中液体增加的高度△h 是：△h甲>△h乙，则甲、乙的容器底部压强增加量是：△p甲 =ρ甲 g△h甲，△p乙 =ρ乙 g△h乙，又因为ρ甲 >ρ乙，即△p甲>△p乙，故A正确，D错误． 8．（2023·上海静安·统考一模）如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强。现从容器内抽取部分液体甲并沿水平方向截取部分圆柱体乙，使得它们剩余部分的深度或高度均为，则甲、乙的密度以及液体甲对容器底部、乙对地面的压强变化量∆p的关系是（　　）A．； B．；C．； D．；【答案】C【解析】薄壁容器的质量和厚度均可忽略，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，则有。由图可知，，则。设液体甲的高度减少，乙的高度减少，则抽取或截取前，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，即①抽取或截取后，液体甲对容器底部的压强为乙对地面的压强已知，则②综合①②可得即∆p甲<∆p乙。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。二、多选题9．（2022·山东青岛·统考中考真题）如图所示，取一个不易形变的饮料瓶，用橡皮膜扎紧瓶口，在其侧面开一小孔，用插有玻璃管的橡皮塞塞紧，玻璃管中有一段红色液柱，将瓶内气体密封，橡皮膜受到的压力发生变化，红色液柱会移动，从而制成一个简易压强计。下列分析正确的是（　　）A．橡皮膜受到的压力相同时，玻璃管内径越粗，液柱上升越明显B．将饮料瓶放入水中，液柱上升，表明液体内部有压强C．饮料瓶在水中的位置越深，液柱上升越高，表明同种液体的压强随深度的增加而增大D．将饮料瓶放入不同液体相同深度处，液柱上升高度不同，表明液体的压强与液体密度有关【答案】BCD【解析】A．橡皮膜大小（受力面积）不变，橡皮膜受到的压力相同时，即受到的压强相同，由p=ρgh可知，玻璃管内液柱上升的高度相同，即玻璃管内径越粗，故A错误；B．将饮料瓶放入水中，橡皮膜受到了压强，液柱上升，表明液体内部有压强，故B正确；C．饮料瓶在水中的位置越深，橡皮膜受到了压力越大，橡皮膜所处地方压强越大，故同种液体的压强随深度的增加而增大，故C正确；D．将饮料瓶放入不同液体相同深度处，液柱上升高度不同，说明橡皮膜所受的压强不同，而深度是相同的，故可以表明液体的压强与液体密度有关，故D正确。故选BCD。 10．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）底面积之比为2∶1的圆柱形容器A、B置于水平桌面上，分别注入a、b两种液体，直到容器内液面达到相同的高度H。液体a、b对容器底部的压强p随液面高度h变化关系如图线I、II所示。现分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同高度，并将取出的液体全部放入对方容器内后，液体对两容器底部的压强恰好相等。下列判断正确的是（　　）A．与H之比为2∶9B．液体a、b的密度之比为2∶1C．液体a、b被取出的质量之比为2∶1D．最终A、B容器内液体的总质量之比为1∶1【答案】AB【解析】AB．在两容器中分别注入a、b两种液体，直到容器内液面达到相同的高度H，液体a、b对容器底部的压强p随液面高度h变化关系如图线I、II所示。此时A容器中的液体的压强为B容器中的液体的压强为所以液体a、b的密度之比为两容器的底面积之比为2∶1，现分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同高度，并将取出的液体全部放入对方容器内后，A容器中液体压强为B容器中液体压强为液体对两容器底部的压强恰好相等，因此有即由于两容器的底面积之比为2∶1，化简得由于液体a、b的密度之比为2:1，所以与H之比为故AB正确；C．液体a、b被取出的质量之比为故C错误；D．由于液体a、b的密度之比为2∶1，由可知，容器上原有的a、b液体的质量之比为由于与H之比为2∶9，由可知，所以取出的a、b液体占原本a、b液体总质量的，最终A容器内液体的总质量为最终B容器内液体的总质量为最终A、B容器内液体的总质量之比为故D错误。故选AB。 三、填空题11．（2023·全国·九年级专题练习）甲、乙两支完全相同的平底试管，内装质量相等的不同液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，如图所示，设液体对两试管底的压强分别为和，将两管都竖直放置时，液体对两试管底的压强分别为和，则______，______填（“大于”“等于”或“小于”）【答案】     大于     等于【解析】[1]由图可知，甲容器中的液体体积要比乙容器小，因液体质量相同，所以甲液体的密度比乙液体密度大，又因为两试管中液面等高，所以由液体压强公式可知[2]将乙试管竖直后，由于两支完全相同的试管装有质量相等的两种液体，则液体对两试管底的压力都等于液体的重力，则根据知液体对试管底的压强相等。  12．（2023秋·重庆·八年级重庆一中校考期末）一个底面积为100cm2、高为10cm的薄壁圆柱形容器，装满水后对桌面的压强为1200Pa，现用一弹簧测力计悬挂一金属块，静止时弹簧测力计示数为5.4N，再将金属块轻轻浸入装满水的容器中，当金属块浸没后，将金属块缓慢取出，擦干容器外壁，此时容器对桌面压强变为1140Pa，g取10N/kg。则：圆柱形容器的重力为______N，金属块的密度为______kg/m3。【答案】     2     9×103【解析】[1]一个底面积为100cm2、高为10cm的薄壁圆柱形容器，装满水后，水的体积为V水=V=Sh=100cm2×10cm=1000cm3=10-3m3水的质量为m水=ρV水=1.0×103kg/m3×10-3m3=1kg水的重力为G水=m水g=1kg×10N/kg=10N因水平面上物体的压力大小和自身的重力相等，所以由可得，容器和水的总重力G总=F=pS=1200Pa×100×10-4m2=12N圆柱形容器的重力为G=G总-G水=12N-10N=2N[2]金属块取出前后的压强变化量为Δp=p-p1=1200Pa-1140Pa=60Pa容器和水的总重力的前后变化量为ΔG=ΔF=ΔpS=60Pa×100×10-4m2=0.6N因为容器的重力不变，所以溢出水的重为0.6N。金属块的体积等于溢出水的体积，则金属块的体积为一弹簧测力计悬挂一金属块，静止时弹簧测力计示数为5.4N，金属块的重为5.4N，金属块的质量为金属块的密度为 四、综合题13．（2023春·八年级校联考课时练习）在水平桌面中央有一个重为7N、底面积为2×10-2m2的薄壁容器，该容器内盛有重为49N的水，且水对容器底部的压力为53N。①求：容器对桌面的压力F和压强p？____________②求：容器内水的质量m水与体积V水？____________③在分析本题“水对容器底部的压强p水”的过程中，小明和小华两位同学有各自不同想法，如下表记：同学分析过程小明求液体压强不能用公式，只能用公式，而水深h不知，所以无法求出“水对容器底部的压强”。小华水深h可以通过水的体积与容器的底部求得，即；然后再运用计算压强。（a）请判断：小明的分析过程是______；小华的分析过程是______；（均选填“正确”或“错误”）（b）若能求水对容器底部的压强p水，请计算并得出结果；若不能求水对容器底部的压强p水，请简要说明理由______。【答案】     56     2.8×103Pa     5kg     5×10−3m3     错误     错误     2.65×103Pa【解析】[1]容器对桌面的压力[2]容器对桌面的压强[3]水的质量为[4]水的体积为（a）[5]压强公式为通用公式，适用于一切求压强的计算，故小明的说法错误。[6]因容器的形状不知，所以不能用求出水的深度，故小华的说法错误。（b）[7]水对容器底部的压强 14．（2023·上海闵行·统考一模）用比管口稍大的薄塑料片堵在玻璃管的下端，将玻璃管竖直插入水槽中，其深度为h，如图（a）所示。再将高为h、密度为1×103kg/m3的圆柱体轻轻放在玻璃管底的塑料片上，塑料片不掉落，如图（b）所示。将圆柱体取出后，向玻璃管中沿着管壁缓缓倒入水，当管内外水面相平时塑料片恰好掉落，如图（c）所示。①某同学认为塑料片恰好掉落是由于受到向上、向下的压强相等。你认为他的观点是否正确，请简要阐述理由_______；②若要使图（b）中的塑料片掉落，下列方法中可能实现的是_______。A．换一个横截面积更小的玻璃管B．将玻璃管向下移动一段距离C．换一个质量更大的圆柱体【答案】     见解析     C【解析】①[1]他的观点是不正确的。将圆柱体取出后，向玻璃管中沿着管壁缓缓倒入水，当管内外水面相平时，此时塑料片受到向上、向下的压强相等。因为塑料片比管口稍大，由F=pS可知，向上的压力稍大于向下的压力，所以塑料片是在自身重力的作用下恰好下落。②[2]若要使图（b）中的塑料片掉落，则需要向下的压力大于向上的压力和自身重力之和。A．换一个横截面积更小的玻璃管，塑料片不变，所处深度不变，所以受到水向上的压强不变，向上的压力不变。圆柱体也不变，则圆柱体对塑料片向下的压力不变，故不会改变塑料片的状态。故A不符合题意；B．将玻璃管向下移动一段距离，塑料片所处深度变大，受到水向上的压强变大，由F=pS可知，受到向上的压力变大。但圆柱体不变，则圆柱体对塑料片向下的压力不变。故塑料片受到向上的压力大于向下的压力，所以不会掉落。故B不符合题意；C．换一个质量更大的圆柱体，会增大圆柱体对塑料片向下的压力，若向下的压力大于向上的压力和自身重力之和，则塑料片就会下落。故C符合题意。故选C。   五、计算题15．（2023·上海静安·统考一模）如图所示，高度相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器的底面积为米，乙容器的底面积为米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（克米3）。若把两个相同的金属块分别浸没在甲、乙两容器中，现将金属块放入前，液体对甲、乙两容器底部的压强以及金属块放入后，液体对甲、乙容器底部的压强变化量的值记录在表中。容器放入前，液体对容器底部的压强（帕）放入后，液体对容器底部的压强变化量（帕）甲39201960乙39201960 （1）求金属块放入前，水对甲容器底部的压力。（2）尝试分析甲、乙两容器在金属块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量；若没有，请说明理由。【答案】（1）78.4N；（2）有，1.176kg【解析】解：（1）金属块放入前，液体对容器甲底部的压强甲容器的底面积为由可得，金属块放入前，水对甲容器底部的压力（2）甲容器中水对容器底部的压强变化量由液体压强公式可知，甲容器中水的深度变化量由题意可知，金属块的体积金属块浸没在乙容器中的酒精中时，乙容器中体积变化量若金属块放入前后，乙容器中酒精未溢出，乙容器中酒精深度的变化量由液体压强公式可知，乙容器中酒精对容器底部的压强变化量因（表格数据），所以，酒精由溢出，由表格数据可知，乙容器中水对容器底部的压强实际变化量由液体压强公式可知，甲容器中水的深度变化量由题意可知，容器容积与原来酒精体积之差所以溢出的酒精体积由密度公式可知，溢出的酒精质量答：（1）金属块放入前，水对甲容器底部的压力；（2）乙两容器在金属块放入后有液体溢出，溢出液体的质量。 16．（2023·上海闵行·统考一模）实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的重力为3牛，如图所示。①若容器的底面积为3×10-3m2，水的重力12牛，求容器对桌面的压强p容；②将圆柱体A沿水平方向截取Δh，Δh=0.16米，截取前后图柱体A对桌面的压强pA如表一所示。将截取部分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压强p水如表二所示，请求出表中p的值。表一 截取前截取后pA10p2p 表二 放入前放入后p水10p12p 【答案】①5000Pa；②392Pa【解析】解：①容器的重力为3牛，水的重力12牛，总重为G=G容+G水=3N+12N=15N容器的底面积为3×10-3m2，则受力面积为3×10-3m2，容器对桌面的压强②根据可知，截取前圆柱体A对桌面的压强为pA=ρAgh=10p截取后圆柱体A对桌面的压强为pA'=ρAg(h-Δh)=2p则解得圆柱体A的高度为h=0.2m由表二知，放入前水对容器底部的压强为p水=ρ水g×2h=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×0.2m=3920Pa=10p解得p=392Pa答：①容器对桌面的压强是5000Pa；②p的值是392Pa。