【单元专题卷】人教版数学6年级下册第3章·专题02 圆锥(含答案)

【单元专题卷】人教版数学6年级下册

第3章 专题02 圆锥

一、选择题（共26小题）

1．一个圆锥的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，则体积（　　）

A．不变 B．扩大到原来的3倍 

C．缩小到原来的 D．扩大到原来的9倍

2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（　　）立方分米。

A．12 B．16 C．36

3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多9.6立方分米，圆锥的体积是（　　）立方分米。

A．14.4 B．4.8 C．28.8

4．一个圆锥的体积是75.36立方厘米，它的底面半径是2厘米，它的高是（　　）

A．2厘米 B．6厘米 C．12厘米 D．18厘米

5．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6dm，圆柱的高是（　　）dm。

A．2 B．12 C．18

6．把一个圆柱体削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的体积的（　　）

A．3倍 B． C． D．

7．以下能准确测量圆锥高的方法是（　　）

A． B． 

C． D．

8．把一个圆柱体容器装满水后，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥体容器内。水装满圆锥体容器后还溢出了5升。这个圆锥体容器能装（　　）升水。

A．2.5 B．5 C．7.5 D．15

9．一个圆锥的高扩大到原来的9倍，底面半径缩小到原来的，它的体积与原来相比，（　　）

A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 

C．不变 D．无法判断

10．下列圆柱和圆锥的比较，不正确的是（　　）

A．圆柱比圆锥多一个底面 B．都有一个曲面 

C．圆锥有一个顶点 D．都有无数条高

11．在一个高是9厘米的圆锥形容器中装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高是（　　）厘米。

A．9 B．4 C．3 D．27

12．圆锥的侧面沿一条直线展开后是一个（　　）

A．三角形 B．圆形 C．扇形

13．—个圆柱的体积是36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（　　）立方米。

A．12 B．24 C．108

14．把一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（　　）立方分米。

A．36 B．24 C．6

15．一个圆锥的内部有（　　）条高。

A．1 B．2 C．3 D．无数

16．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆柱的高是6dm，圆锥的高是（　　）dm。

A．2 B．6 C．18

17．已知圆柱和圆锥的高相等，底面半径的比是2：3，那么它们的体积比是（　　）

A．2：3 B．4：9 C．4：3 D．2：9

18．如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是（　　）

A．12dm3 B．18dm3 C．24dm3 D．36dm3

19．折一折，想一想，（　　）能得到圆锥。

A． B． 

C． D．

20．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分是圆锥的（　　）

A． B． C．两倍

21．把一块圆柱形状的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是4立方厘米，原来这块木料的体积是（　　）

A．12立方厘米 B．8立方厘米 C．6立方厘米 D．4立方厘米

22．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，如果圆锥体的体积是54立方厘米，则削去的体积是（　　）立方厘米。

A．18 B．54 C．108 D．162

23．图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是（　　）立方厘米。

A．47.1 B．78.5 C．141.3

24．底面积相等的圆柱和圆锥，它们体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（　　）cm。

A．3 B．1.5 C．18 D．24

25．把一块体积是12cm3的圆柱形橡皮泥，捏成高为6cm的圆锥，圆锥的底面积是（　　）cm2。

A．2 B．6 C．12

26．将一个圆柱切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）

A．倍 B．2倍 C．3倍

二、填空题（共20小题）

27．一个圆锥的底面积是31.4cm2，高是12cm，这个圆锥的体积是 　   　cm3。

28．一个圆锥形状的铅锤，底面半径是2厘米，高9厘米，把它没入盛满水的大烧杯里，将有 　   　毫升的水溢出烧杯。

29．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为 　   　立方分米，圆柱的体积是 　   　立方分米。

30．一个圆锥的体积是3cm3，和它等底等高的圆柱的体积是 　   　cm3。

31．妙妙把一块底面半径2厘米、高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面与圆锥底面相等的圆柱。圆柱的高是 　   　厘米。

32．一个圆锥的底面周长是6.28厘米，高是15厘米，体积是 　   　立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是 　   　立方厘米。

33．一个圆柱形杯和圆锥形杯等底等高，如果圆柱形杯的体积是36cm3，那么这个圆锥形杯的体积是 　   　cm3。

34．将一个直径是4分米，高是8分米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是5分米的圆锥形铁块，这个圆锥的高是 　   　分米。

35．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差30cm3，圆锥的体积是 　   　cm3。如果圆锥的底面积是10cm2，它的高是 　   　cm。

36．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是18dm3，这个圆锥的体积是 　   　dm3。

37．一个圆柱和圆锥等底等高，如果它们的体积和是40立方厘米，圆锥的体积是 　   　立方厘米；如果它们的体积差是40厘米，圆柱的体积是 　   　立方厘米。

38．一块橡皮泥能捏一个底面半径为3cm，高5cm的圆柱，若捏等底的圆锥，高为 　   　，我还可以捏成一个长 　   　cm，宽 　   　cm，高 　   　cm的长方体。

39．在一个盛满15升水的圆柱水桶中，放入一个与它等底等高的圆锥铁块，这时圆柱水桶溢出 　   　升水。

40．一个圆柱的体积是47.1cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 　   　cm3；如果这个圆柱与圆锥体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，则这个圆锥的底面积是 　   　cm2。

41．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是5：9，圆柱的高是6cm，圆锥的高是 　   　cm。

42．一个圆锥的体积是56.52立方厘米，高是6厘米，那么底面直径是 　   　厘米。

43．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，如果以4厘米的边为轴旋转一周，形成图形的体积是 　   　。

44．底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的3倍，圆锥的体积是9.42立方分米，圆柱的体积是 　   　立方分米。

45．底面半径相等的圆柱和圆锥，它们的高之比是3：1，体积比是 　   　。

46．把一个体积是27立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是 　   　立方米。

三、应用题（共7小题）

47．如图所示，一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，分别以一条直角边为底面半径，另一条直角边为轴旋转一周，将会得到两个圆锥。

问：这两个圆锥的体积一样大吗？如不一样，它们的体积相差多少？

48．把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解）

49．把一个底面积是125.6cm2、高30cm的圆锥形钢块，熔铸成一个长10cm、宽8cm的长方体。这个长方体的高是多少厘米？

50．把一个底面直径为40厘米的圆锥体金属，全部浸没到一个底面半径为40厘米的圆柱形容器内，容器内的水上升了3厘米且没有溢出。那么圆锥体金属的高是多少厘米？

51．一个底面半径是3分米，高6分米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？

52．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，用这堆沙子铺在一条宽为3.14米，厚度为2厘米的小路上，能铺多长？

53．一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？

四、解答题（共6小题）

54．把一个高是9厘米的圆锥形铅锤，完全浸入一个底面内直径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里，玻璃器皿里水的高度比原来上升了2厘米（水未溢出）。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？

55．将一块底面积为0.5平方米、高6分米的长方体铁块熔铸成底面积为8平方分米的圆锥，圆锥的高是多少米？

56．李叔叔想把这根圆柱形钢材最大限度利用材料打磨成一个圆锥。请你在图中帮李叔叔设计出圆锥的图形，并计算这个圆锥的体积是多少？

57．把一块长为9dm、宽为3.14dm、高为4dm的长方体钢块熔铸成一个底面直径是12dm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少分米？

58．在一个直径是2dm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？

59．如图是从圆柱中挖去一个圆锥，请计算挖去这个圆锥所剩下的体积。 （单位：cm）

参考答案

一、选择题（共26小题）

1．B

2．A

3．B

4．D

5．A

6．B

7．D

8．A

9．C

10．D

11．C

12．C

13．A

14．C

15．A

16．C

17．C

18．A

19．D

20．C

21．C

22．C

23．A

24．A

25．B

26．B；

二、填空题（共20小题）

27．125.6

28．37.68

29．16；48

30．9

31．6

32．15.7；47.1

33．12

34．15.36

35．15；4.5

36．9

37．10；60

38．15厘米；9；5；3.14

39．5

40．15.7；84.78

41．10

42．6

43．37.68立方厘米

44．84.78

45．9：1

46．18；

三、应用题（共7小题）

47．解：3.14×42×33.14×32×4

3.14×16×33.14×9×4

＝50.24﹣37.68

＝12.56（立方厘米）

答：这两个圆锥的体积不一样，它们的体积相差12.56立方厘米。

48．解：设这个圆锥形钢坯的高是x厘米。

3.14×52×x3.14×（20÷2）2×3

3.14×25×x3.14×100×3

               25x＝900

                  x＝36

答：这个圆锥形钢坯的高是36厘米。

49．解：圆锥的体积：125.6×30

＝125.6×10

＝1256（立方厘米）

长方体的高：1256÷10÷8

＝125.6÷8

＝15.7（厘米）

答：这个长方体的高是15.7厘米。

50．解：圆锥体金属的体积：

  3.14×402×3

＝3.14×1600×3

＝5024×3

＝15072（立方厘米）

圆锥体金属的高：

  15072×3÷[3.14×（40÷2）2]

＝45216÷[3.14×400]

＝45216÷1256

＝36（厘米）

答：圆锥体金属的高是36厘米。

51．解：3.14×32×6（3.14×42）

＝3.14×9×6×3÷（3.14×16）

＝169.56×3÷50.24

＝508.68÷50.24

＝10.125（分米）

答：这个圆锥的高是10.125分米。

52．解：2厘米＝0.02米

3.14×（4÷2）2×1.5÷（3.14×0.02）

3.14×4×1.5÷0.0628

＝6.28÷0.0628

＝100（米）

答：能铺100米。

53．解：3.14×（8÷2）2×9÷12.56

3.14×16×9÷12.56

＝150.72÷12.56

＝12（厘米）

答：水的高是12厘米。

四、解答题（共6小题）

54．解：3.14×（6÷2）2×29

＝3.14×9×2×3÷9

＝56.52×3÷9

＝169.56÷9

＝18.84（平方厘米）

答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。

55．解：0.5平方米＝50平方分米

50×68

＝300×3÷8

＝900÷8

＝112.5（分米）

答：圆锥的高是112.5分米。

56．解：如图：

3×6＝6（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是6立方厘米。

57．解：9×3.14×4[3.14×（12÷2）2]

＝28.26×4[3.14×36]

＝113.04×3÷113.04

＝339.12÷113.04

＝3（分米）

答：这个圆锥形钢坯的高是3分米。

58．解：2分米＝20厘米

3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32）

＝314×0.9÷28.26

＝282.6÷28.26

＝10（厘米）

答：圆锥形铁块的高是10厘米。

59．解：3.14×（12÷2）2×23.14×（12÷2）2×10

＝2260.8﹣376.8

＝1884（立方厘米）

答：剩余部分的体积是1884立方厘米。