高中数学高考板块4 回归教材 赢得高考 回扣8 函数与导数(1)课件PPT

这是一份高中数学高考板块4 回归教材 赢得高考 回扣8 函数与导数(1)课件PPT，共19页。PPT课件主要包含了内容索引，回归教材，易错提醒，－fx，x＝a，2伸缩变换，3对称变换等内容，欢迎下载使用。
NEIRONGSUOYIN
1.函数的定义域和值域(1)求函数定义域的类型和相应方法①若已知函数的解析式，则函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围；②若已知f(x)的定义域为[a，b]，则f(g(x))的定义域为不等式a≤g(x)≤b的解集；反之，已知f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为函数y＝g(x)(x∈[a，b])的值域.(2)常见函数的值域①一次函数y＝kx＋b(k≠0)的值域为R；
2.函数的奇偶性、周期性(1)奇偶性是函数在其定义域上的整体性质，对于定义域内的任意x(定义域关于原点对称)，都有f(－x)＝ 成立，则f(x)为奇函数(都有f(－x)＝ 成立，则f(x)为偶函数).(2)周期性是函数在其定义域上的整体性质，一般地，对于函数f(x)，如果对于定义域内的任意一个x的值，若 ，则f(x)是周期函数，T是它的一个周期.
f(x＋T)＝f(x)(T≠0)
3.关于函数周期性、对称性的结论(1)函数的周期性①若函数f(x)满足f(x＋a)＝f(x－a)，则f(x)为周期函数， 是它的一个周期；②设f(x)是R上的偶函数，且图象关于直线x＝a(a≠0)对称，则f(x)是周期函数， 是它的一个周期；③设f(x)是R上的奇函数，且图象关于直线x＝a(a≠0)对称，则f(x)是周期函数， 是它的一个周期.(2)函数图象的对称性①若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝f(a－x)，即f(x)＝f(2a－x)，则f(x)的图象关于直线 对称；
②若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝－f(a－x)，即f(x)＝－f(2a－x)，则f(x)的图象关于点 对称；③若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝f(b－x)，
则函数f(x)的图象关于直线x＝ 对称.
4.函数的单调性函数的单调性是函数在其定义域上的局部性质.①单调性的定义的等价形式：设任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，
②若函数f(x)和g(x)都是减函数，则在公共定义域内，f(x)＋g(x)是减函数；若函数f(x)和g(x)都是增函数，则在公共定义域内，f(x)＋g(x)是增函数；根据同增异减判断复合函数y＝f(g(x))的单调性.
5.函数图象的基本变换(1)平移变换
6.准确记忆指数函数与对数函数的基本性质(1)定点：y＝ax(a>0，且a≠1)恒过(0,1)点；y＝lgax(a>0，且a≠1)恒过(1,0)点.(2)单调性：当a>1时，y＝ax在R上单调递增；y＝lgax在(0，＋∞)上单调递增；当00，a≠1)容易忽视真数与底数的限制条件.
6.易混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进行准确互化.7.已知可导函数f(x)在(a，b)上单调递增(减)，则f′(x)≥0(≤0)对∀x∈(a，b)恒成立，不能漏掉“＝”，且需验证“＝”不能恒成立；已知可导函数f(x)的单调递增(减)区间为(a，b)，则f′(x)>0(