高中数学高考板块3 基础考点练透提速不失分 第2讲 不等式课件PPT

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1.(2019·武汉联考)下列命题中正确的是
解析　对于A选项，当c＝0时，不成立，故A选项错误.
当a＝1，b＝0，c＝1，d＝0时，a－c＝b－d，故C选项错误.
2.已知a>b>0，有下列命题：②若a2－b2＝1，则a－b1，则函数y＝8x＋ 的最大值为A.－4 B.8 C.4 D.0
解析　画出x，y满足的可行域如图阴影部分(含边界)，如图：
(x，y)，则a·b的取值范围是
解析　因为a＝(3,2)，b＝(x，y)，所以a·b＝3x＋2y，设z＝3x＋2y，作出约束条件所表示的可行域，如图阴影部分所示(含边界).
7.(2019·柳州模拟)某公司每月都要把货物从甲地运往乙地，货运车有大型货车和小型货车两种.已知4辆大型货车与5辆小型货车的运费之和少于22万元，而6辆大型货车与3辆小型货车的运费之和多于24万元.则2辆大型货车的运费与3辆小型货车的运费比较A.2辆大型货车运费贵 B.3辆小型货车运费贵C.二者运费相同 D.无法确定
解析　设大型货车每辆运费x万元，小型货车每辆运费y万元，
作出约束条件表示的可行域如图阴影部分所示.可知z＝2x－3y过C(3,2)时，z最小.∴z>2×3－3×2＝0，即2x>3y.
解析　作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分(含边界)，其中M(0,2)，N(1,0).则由图象知x≥0，由不等式y≥k(x＋1)－1恒成立，
则z的几何意义是平面区域内的点与定点A(－1，－1)连线的斜率，由图象知AN的斜率最小，
的两个不同的点，则|MN|的最大值是
解析　作出可行域，为图中四边形ABCD及其内部，由图象得A(1,1)，B(5,1)，C(2.5,3.5)，D(1,2)四点共圆，BD为直径，
当直线z＝ax＋by(a>0，b>0)过直线y＝1和2x－y－3＝0的交点(2,1)时，z有最小值为1，
11.(2019·湖南五市十校联考)已知正实数a，b，c满足a2－2ab＋9b2－c＝0，则当
解析　由正实数a，b，c满足a2－2ab＋9b2－c＝0，
又因为a2－2ab＋9b2－c＝0，所以此时c＝12b2，
当且仅当b＝1时等号成立.故最大值为1.
M内的整点(x，y)恰有3个(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点)，则m的值是A.1 B.2 C.3 D.4
解析　根据题意可知m>0，又m是整数，
此时平面区域M内只有整点(0,0)，(1,0)，共2个，不符合题意；
此时平面区域M内只有整点(0,0)，(1,0)，(2,0)，共3个，符合题意；
此时平面区域M内只有整点(0,0)，(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，共5个，不符合题意；依次类推，当m>3时，平面区域M内的整点一定大于3个，不符合题意.综上，整数m的值为2.
解析　作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示(含边界)，联立直线方程可得
平移直线z＝2x＋y，由图可知，当直线z＝2x＋y过点A时，z有最小值，
作出可行域如图(阴影部分含边界)所示，z＝4x2＋y2＝t2＋y2的几何意义是可行域内的点P(t，y)到原点O的距离d的平方，由图可知，当点P与点C重合时，d取最大值；d的最小值为点O到直线AB：t－y－1＝0的距离，