高中数学高考第1章 §1 1　集　合课件PPT

第一章§1.1　集　合考试要求1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间 的基本关系和基本运算.落实主干知识课时精练探究核心题型内容索引LUOSHIZHUGANZHISHI 落实主干知识1.集合与元素(1)集合中元素的三个特性： 、 、 .(2)元素与集合的关系是 或 ，用符号 或 表示.(3)集合的表示法： 、 、 .(4)常见数集的记法确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法图示法NZQR2.集合的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中 都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作 (或B⊇A).(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且 ，就称集合A是集合B的真子集，记作 (或BA).(3)相等：若A⊆B，且 ，则A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.空集是 的子集，是 的真子集.任意一个元素A⊆Bx∉AABB⊆A任何集合任何非空集合3.集合的基本运算{x|x∈A，或x∈B}A∪B{x|x∈A，且x∈B}A∩B{x|x∈U，且x∉A}∁UA常用结论1.若集合A有n(n≥1)个元素，则集合A有2n个子集，2n－1个真子集.2.A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列举法表示为{－1,0,1}.(　　)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.(　　)(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或x＝1.(　　)(4)对任意集合A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B).(　　)√×××1.(多选)若集合A＝{x∈N|2x＋10>3x}，则下列结论正确的是A.2 ∉A B.8⊆AC.{4}∈A D.{0}⊆A√√2.已知集合M＝{ ＋1，－2}，N＝{b,2}，若M＝N，则a＋b＝_____.－13.已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x2≥4}，则A∩B＝___________，A∪(∁UB)＝____________.∵全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x2≥4}＝{x|x≤－2或x≥2}，∴∁UB＝{x|－22；[－1，＋∞)解得－1≤m≤2.综上，实数m的取值范围是[－1，＋∞).已知M，N均为R的子集，若N∪(∁RM)＝N，则A.M⊆N B.N⊆MC.M⊆∁RN D.∁RN⊆M√由题意知，∁RM⊆N，其Venn图如图所示，∴只有∁RN⊆M正确.教师备选思维升华(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系问题时，必须考虑空集的情况，否则易造成漏解.(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.跟踪训练2　(1)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x∈N|x2－6x