高考数学二轮复习专题01 集合问题(2份打包，教师版+原卷版)

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1．(2022·全国乙理)设全集U＝{1，3，4，5}，集合M满足∁UM＝{1，3}，则( )
A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M
2．(2022·全国乙文)集合M＝{2，4，6，8，10}，N＝{x|－1A．{2，4} B．{2，4，6} C．{2，4，6，8} D．{2，4，6，8，10}
3．(2022·全国甲理)设全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则
∁U (A∪B)＝( )
A．{1，3} B．{0，3} C．{－2，1} D．{－2，0}
4．(2022·全国甲文)设集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|0≤xA．{0，1，2} B．{－2，－1，0} C．{0，１} D．{1，2}
5．(2022·新高考Ⅰ)若集合M＝{x|eq \r(x)<4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝( )
A．{x|0≤x<2} B．{x|eq \f(1,3)≤x<2} C．{x|3≤x<16} D．{x|eq \f(1,3)≤x<16}
6．(2022·新高考Ⅱ)已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝( )
A．{－1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．{－1，4}
7．(2022·北京)已知全集U＝{x|－3A．(－2，1] B．(－3，－2)∪[1，3) C．[－2，1) D．(－3，－2]∪(1，3)
8．(2022·浙江)设集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝( )
A．{2} B．{1，2} C．{2，4，6} D．{1，2，4，6}
【知识总结】
1．集合与元素
(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．
(4)常见数集的记法
2．集合间的基本关系
3．集合的基本运算
【同类问题】
1．(2021·新高考Ⅰ)设集合A＝{x|－2A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{2，3，4}
2．(2021·新高考Ⅱ)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)＝( )
A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}
3．(2021·全国甲)设集合M＝{x|0A．eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(04．(2021·全国乙)已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝( )
A．∅ B．S C．T D．Z
5．(2021·天津)设集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，则(A∩B)∪C＝( )
A．{0} B．{0，1，3，5} C．{0，1，2，4} D．{0，2，3，4}
6．(2021·北京)已知集合A＝{x|－1A．{x|0≤x<1} B．{x|－17．(2020·全国Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
8．设全集为R，集合A＝{y|y＝2x，x＜1}，B＝{x|y＝eq \r(x2－1)}，则A∩(∁RB)＝( )
A．{x|－1＜x＜2} B．{x|0＜x＜1} C． D．{x|0＜x＜2}
9．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N等于( )
A．[0，1] B．(0，1] C．[0，1) D．(－∞，1]
10．集合A＝{x|x2－3x－4≥0}，B＝{x|1＜x＜5}，则集合(∁RA)∪B等于( )
A．[－1，5) B．(－1，5) C．(1，4] D．(1，4)
11．设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
12．(2020·全国Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
13．若全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|0＜x≤8}，则图中阴影部分所表示的集合为________．
14．已知全集U＝R，集合M＝{x∈Z||x－1|<3}，N＝{－4，－2，0，1，5}，则下列Venn图中阴影部分的
集合为________．
15．(2021·上海)已知集合A＝{x|x＞－1，x∈R}，B＝{x|x2－x－2≥0，x∈R}，则下列关系中，正确的是( )
A．A⊆B B．∁RA⊆∁RB C．A∩B＝ D．A∪B＝R
16．(多选)已知集合A＝{x|－1＜x≤3}，集合B＝{x||x|≤2}，则下列关系式正确的是( )
A．A∩B＝ B．A∪B＝{x|－2≤x≤3}
C．A∪∁RB＝{x|x≤－1或x＞2} D．A∩∁RB＝{x|2＜x≤3}
17．(多选)已知集合P＝{(x，y)|x＋y＝1}，Q＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，则下列说法正确的是( )
A．P∪Q＝R B．P∩Q＝{(1，0)，(0，1)}
C．P∩Q＝{(x，y)|x＝0或1，y＝0或1} D．P∩Q的真子集有3个
18．(多选)已知全集U的两个非空真子集A，B满足(∁UA)∪B＝B，则下列关系一定正确的是( )
A．A∩B＝∅ B．A∩B＝B C．A∪B＝U D．(∁UB)∪A＝A
19．(多选)已知全集U＝{x∈N|lg2x<3}，A＝{1，2，3}，∁U(A∩B)＝{1，2，4，5，6，7}，则集合B可能
为( )
A．{2，3，4} B．{3，4，5} C．{4，5，6} D．{3，5，6}
20．已知集合A＝{m2，－2}，B＝{m，m－3}，若A∩B＝{－2}，则A∪B＝________．
21．已知集合A＝{x∈Z|x2－4x－5＜0}，B＝{x|4x＞2m}，若A∩B中有三个元素，则实数m的取值范围是( )
A．[3，6) B．[1，2) C．[2，4) D．(2，4]
22．集合M＝{x|2x2－x－1＜0}，N＝{x|2x＋a＞0}，U＝R．若M∩(∁UN)＝，则a的取值范围是( )
A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，1]
23．已知集合A＝{x|y＝lg2(x2－8x＋15)}，B＝{x|a＜x＜a＋1}，若A∩B＝，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，3] B．(－∞，4] C．(3，4) D．[3，4]
24．已知集合A＝{x|－5＜x＜1}，B＝{x|(x－m)(x－2)＜0}，若A∩B＝(－1，n)，则m＋n＝________．
25．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2m＜x＜1－m}，若A∩B＝，则实数m的取值范围是________．
26．已知集合A＝{x|3x2－2x－1≤0}，B＝{x|2aA．a<－eq \f(10,3)或a>eq \f(1,2) B．a≤－eq \f(10,3)或a≥eq \f(1,2) C．a<－eq \f(1,6)或a>2 D．a≤－eq \f(1,6)或a≥2
27．已知集合A＝{1，a}，B＝{x|lg2x<1}，且A∩B有2个子集，则实数a的取值范围为( )
A．(－∞，0] B．(0，1)∪(1，2] C．[2，＋∞) D．(－∞，0]∪[2，＋∞)
28．已知A＝{x|x≤0或x≥3}，B＝{x|x≤a－1或x≥a＋1}，若A∩(∁RB)≠∅，则实数a的取值范围是( )
A．1≤a≤2 B．12
29．已知集合A＝{x|y＝lg(a－x)}，B＝{x|130．已知集合A＝{x|8数a的取值范围是________________．
集合
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
N
N*(或N＋)
Z
Q
R
关系
自然语言
符号语言
Venn图
子集
集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B)
A⊆B(或B⊇A)
真子集
集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中
A SKIPIF 1 < 0 B(或B SKIPIF 1 < 0 A)
集合相等
集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集
A＝B
运算
自然语言
符号语言
Venn图
交集
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}
并集
由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合
A∪B＝{x|x∈A或x∈B}
补集
由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合
∁UA＝{x|x∈U且x∉A}

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