高中数学高考29第一部分 板块三 第3讲　平面向量课件PPT

这是一份高中数学高考29第一部分 板块三 第3讲　平面向量课件PPT，共28页。PPT课件主要包含了反向时取最小值－3等内容，欢迎下载使用。
1.(2019·湖北八校联考)已知向量a＝(0,1)，b＝(2,1)，且(b＋λa)⊥a，则实数λ的值为A.2 B.－2 C.1 D.－1
解析　已知向量a＝(0,1)，b＝(2,1)，b＋λa＝(2，1＋λ)，(b＋λa)⊥a，即(b＋λa)·a＝1＋λ＝0，解得λ＝－1.
2.(2019·全国Ⅱ)已知向量a＝(2,3)，b＝(3,2)，则|a－b|等于
解析　∵a－b＝(2,3)－(3,2)＝(－1,1)，
解析　如图，点E是△ABC的边AC的中点，点M在边BC上，
4.设向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，a·(a－b)＝3，则a与b的夹角为
解析　设向量a，b的夹角为θ，∵|a|＝2，|b|＝1，∴a·b＝2cs θ，∵a·(a－b)＝3，∴a2－a·b＝3，∴4－2cs θ＝3，
A.5 B.－5 C.－3 D.3
6.若向量a＝(1,2)，b＝(1，m)，且a－b与b的夹角为钝角，则实数m的取值范围是A.(0,2) B.(－∞ ,2)C.(－2,2) D.(－∞，0)∪(2，＋∞)
解析　a－b＝(0,2－m)，由于a－b与b的夹角为钝角，
当向量a－b，b共线时，0·m－(2－m)·1＝0，m＝2，此时a－b＝(0,0)，与b的夹角不是钝角，不合题意.故m的取值范围是m2.
所以O为△ABC的重心，
解析　在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
则bccs A＝－1，而b＝AC＝1，由余弦定理得a2－c2＝b2－2bccs A＝1－(-2)＝3.由于O是△ABC的重心，
9.(2019·江淮名校联考)Rt△ABC的斜边AB等于4，点P在以C为圆心，1为半径的圆
∴以点C为坐标原点，AC，BC所在直线分别为x轴，y轴，建立平面直角坐标系(图略)，设AC＝BC＝1，则C(0,0)，A(1,0)，B(0,1)，
以AB所在直线为x轴，以A为坐标原点，过A作AB的垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，
12.(2019·天津六校联考)已知点O是锐角△ABC的外心，a，b，c分别为内角A，B，
解析　如图所示，O是锐角△ABC的外心，D，E分别是AB，AC的中点，且OD⊥AB，OE⊥AC，设△ABC外接圆半径为R，
代入②得，2Rsin Ccs B＋2Rcs Csin B＝－λR，
解析　a＋b＝(2＋k,4)，∵(a＋b)⊥a，∴(a＋b)·a＝2(2＋k)＋4＝0，解得k＝－4.∴b＝(－4,3).
14.(2019·德州跃华中学模拟)已知a＝(2,1)，b＝(k,3)，若(a＋b)⊥a，则a在b方向上的投影为________.
15.(2019·大庆模拟)已知W为△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC＝120°，设
解析　以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系如图所示，
根据外心的几何性质可知W在直线x＝2上.
解析　以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，过D与DA垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系，由AD∥BC，∠BAD＝90°，∠ADC＝45°，AD＝2，BC＝1，可得D(0,0)，A(2,0)，B(2,1)，C(1,1)，∵P在CD上，∴可设P(t，t)(0≤t≤1)，