新高考数学三轮冲刺“小题速练”26（2份打包，教师版+原卷版）

2021届高三数学“小题速练”26

一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1. 已知集合，，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知复数满足（虚数单位），则=（    ）

A.  B. 2 C.  D. 3

3. 已知，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若圆P的半径为1，且圆心为坐标原点，过圆P上一点作圆的切线，切点为Q，则的最小值为（   ）

A.  B.  C. 2 D. 4

5. 《九章算术》是我国古代的一本数学名著.全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最大差值为多少？（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 函数的图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境.从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等.如图，在平面直角坐标系中，为正八边形的中心，轴，现用如下方法等可能地确定点：点满足（其中且，），则点（异于点）落在坐标轴上的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 将函数的图象向右平移个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若在上的值域为，则范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.

9. 下列命题中，是真命题的是（    ）

A. 已知非零向量，若则

B. 若则

C. 在中，“”是“”的充要条件

D. 若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数

10. 已知是定义域为R的函数，满足，，当时，，则下列说法正确的是（    ）

A. 函数是偶函数

B. 函数的最小正周期为4

C. 当时，函数最小值为

D. 方程有10个根

11. 已知向量，，则（    ）

A. 若与垂直，则 B. 若，则的值为

C. 若，则 D. 若，则与的夹角为

12. ，，分别为内角，，的对边.已知，且，则（    ）

A.  B.

C. 的周长为 D. 的面积为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 若函数在区间内不单调，则k的取值范围是__________．

14. 在数列中，，，且，则________.

15. _______

16. 某环保监督组织为了监控和保护洞庭湖候鸟繁殖区域，需测量繁殖区域内某湿地、两地间的距离（如图），环保监督组织测绘员在（同一平面内）同一直线上的三个测量点、、，从点测得，从点测得，，从点测得，并测得，（单位：千米），测得、两点的距离为___________千米.