


2023年华东师大版数学八年级下册《函数及其图象》单元质量检测(含答案)
展开
这是一份2023年华东师大版数学八年级下册《函数及其图象》单元质量检测(含答案),共11页。
2023年华东师大版数学八年级下册《函数及其图象》单元质量检测一 、选择题1.海事救灾船前去救援某海域失火货轮,需要确定( )A.方位 B.距离C.方位和距离 D.失火轮船的国籍2.某学校用100元钱买乒乓球,所购买球个数w与单价n(元)之间关系是w=,其中( )A.100是常量,w,n是变量B.100,w是常量,n是变量C.100,n是常量,w是变量D.无法确定哪个是常量,哪个是变量3.若y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标是( )A.(3,0) B.(0,3) C.(3,0)或(-3,0) D.(0,3)或(0,-3)4.已知y=(m+3)x|m|-2是正比例函数,则m的值是( )A.8 B.4 C.±3 D.35.若一个长方形的面积为10,则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )A.正比例函数关系 B.反比例函数关系C.一次函数关系 D.不能确定6.函数y=+的自变量x的取值范围是( )A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤37.若点A(2,4)在函数y=kx﹣2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( ).A.(0,﹣2) B.(,0) C.(8,20) D.(,)8.已知点P(-,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是( )A.- B.2 C.1 D.-1 9.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛,她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置,则王芳走的路线可能是( ). 10.如图,函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是( ) A.x>2 B.x<2 C.x>-1 D.x<-111.如图,将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中,C是AB边上的动点(不与端点A,B重合),作CD⊥OB于点D,若点C,D都在双曲线y=上(k>0,x>0),则k的值为( )A.25 B.18 C.9 D.912.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( ) A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③二 、填空题13.点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上,则P点坐标是____________.14.拖拉机开始工作时,邮箱中有油24升,如果每小时耗油4升,那么邮箱中的剩余油量y(升)和工作时间x (时)之间的函数关系式是 15.如图,点A是反比例函数y=图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k= .16.如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于M(1,3),N两点,点N的横坐标为-3.根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为 .17.你吃过兰州拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数,假设其图像如图所示,则y与x的函数关系式为_______.18.如图,已知直线l:y=﹣x+4,在直线l上取点B1,过B1分别向x轴,y轴作垂线,交x轴于A1,交y轴于C1,使四边形OA1B1C1为正方形;在直线l上取点B2,过B2分别向x轴,A1B1作垂线,交x轴于A2,交A1B1于C2,使四边形A1A2B2C2为正方形;按此方法在直线l上顺次取点B3,B4,…,Bn,依次作正方形A2A3B3C3,A3A4B4C4,…,An﹣1AnBnCn,则A3的坐标为 ,B5的坐标为 .三 、解答题19.有一天,龟、兔进行了600米赛跑,如图表示龟兔赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(兔子睡觉前后速度保持不变),根据图象回答以下问题:(1)赛跑中,兔子共睡了多少时间?(2)赛跑开始后,乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过?(3)兔子跑到终点时,乌龟已经到了多长时间?并求兔子赛跑的平均速度. 20.如图,在单位正方形网格中,建立了平面直角坐标系,试解答下列问题:(1)写出△ABC三个顶点的坐标;(2)画出△ABC向右平移6个单位,再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1;(3)求△ABC的面积. 21.如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).(1)求直线AB的函数表达式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标. 22.如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=图象的一个交点为M(﹣2,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)当y2>y1时,求x的取值范围;(3)求点B到直线OM的距离. 23.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位:个)之间有如下关系:日销售单价x/元3456日销售量y/个20151210(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;(2)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润? 24.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品,在同一促销期间两家商场都让利酬宾,让利方式如下:甲商场所有商品都按原价的8.5折出售,乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物,设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x(x>0)元,让利后的购物金额为y元.(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式;(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由. 25.某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元,且生产B产品不少于38件,问符合生产条件的生产方案有哪几种?(3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费40元,若生产一件B产品需加工费50元,应选择那种生产方案,使生产这60件产品的成本最低?(成本=材料费+加工费)
答案1.C2.A3.D.4.D5.B6.B7.C8.D9.B10.D11.D.12.A13.答案为:(-4,0);14.答案为:y=24﹣4x15.答案为:-4.16.答案为:1或-3.17.答案为:y=.18.答案为:(,0),(,).19.解:(1)40分钟;(2)200÷(600÷60)=20(分),即赛跑开始后,乌龟在第20分钟从睡觉的兔子旁经过;(3)(600-200)÷(200÷10)=20(分),50+20-60=10(分),即乌龟已经到了10分钟;兔子赛跑的平均速度是600÷(50+20)=60/7(米/分)20.解:(1)A(-1,8),B(-4,3),C(0,6);(2)如图: (3)△ABC的面积是×(1+4)×5-×1×2-×4×3=5.5.21.解:(1)设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b.∵直线AB过点A(1,0),B(0,﹣2),∴解得∴直线AB所对应的函数表达式为y=2x﹣2.(2)设点C的坐标为(x,y).∵S△BOC=2,∴×2x=2,解得x=2,∴y=2×2﹣2=2,∴点C的坐标是(2,2).22.解:(1)把M(﹣2,m)代入y=﹣x﹣1得m=2﹣1=1,则M(﹣2,1),把M(﹣2,1)代入y=得k=﹣2×1=﹣2,所以反比例函数解析式为y=﹣;(2)解方程组得或,则反比例函数与一次函数的另一个交点坐标为(1,﹣2),当﹣2<x<0或x>1时,y2>y1;(3)OM=,S△OMB=×1×2=1,设点B到直线OM的距离为h,••h=1,解得h=,即点B到直线OM的距离为.23.解:(1)y与x之间的函数关系式为y=,图略. (2)W=(x-2)·y=(x-2)·=60-,当x=10时,W有最大值.24.解;(1)甲商场写出y关于x的函数解析式y1=0.85x,乙商场写出y关于x的函数解析式y2=200+(x﹣200)×0.75=0.75x+50(x>200),y2=x(0≤x≤200);(2)由y1>y2,得0.85x>0.75x+50,x>500,当x>500时,到乙商场购物会更省钱;由y1=y2得0.85x=0.75x+50,x=500时,到两家商场去购物花费一样;由y1<y2,得0.85x<0.75x+500,x<500,当x<500时,到甲商场购物会更省钱;综上所述:x>500时,到乙商场购物会更省钱,x=500时,到两家商场去购物花费一样,当x<500时,到甲商场购物会更省钱.25.解:(1)设甲材料每千克x元,乙材料每千克y元,
则x+y=60,2x+3y=155.,解得x=25,y=35.所以甲材料每千克25元,乙材料每千克35元;
(2)设生产A产品m件,生产B产品(60-m)件,则生产这60件产品的材料费为
25×4m+35×1m+25×3(60-m)+35×3(60-m)=-45m+10800,
由题意:-45m+10800≤9900,解得m≥20,
又∵60-m≥38,解得m≤22,
∴20≤m≤22,
∴m的值为20,21,22,
共有三种方案:
①生产A产品20件,生产B产品40件;
②生产A产品21件,生产B产品39件;
③生产A产品22件,生产B产品38件.(3)生产A产品21件,B产品39件成本最低.理由如下:设生产成本为W元,则W与a的关系式为:W=(25×4+35×1+40)(60﹣a)+(35×3+25×3+50)a=55a+10 500,即W是a的一次函数,∵k=55>0∴W随a增大而增大∴当a=39时,总成本最低;即生产A产品21件,B产品39件成本最低.
