高中数学高考02卷 第六章　数　列《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）(原卷版)

这是一份高中数学高考02卷 第六章　数　列《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）(原卷版)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
02卷  第六章　数　列《真题模拟卷》《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）第I卷（选择题） 一、单选题1．设函数，是公差为的等差数列，，则A． B． C． D．2．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为A． B． C． D．3．数列的通项公式其前n项和为，则等于A．1006 B．2012 C．503 D．0 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题4．（2017新课标全国II理科）等差数列的前项和为，，，则____________．5．数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则________. 三、解答题6．已知数列满足.(1)证明是等比数列，并求的通项公式；(2)证明： .7．已知数列和满足.若为等比数列，且（1）求与；（2）设．记数列的前项和为.（i）求；（ii）求正整数，使得对任意，均有．8．已知数列和满足，     （1）求与；（2）记数列的前项和为，求.9．定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.（1）已知等比数列{an}满足：，求证:数列{an}为“M－数列”；（2）已知数列{bn}满足:，其中Sn为数列{bn}的前n项和．①求数列{bn}的通项公式；②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值．10． 设是等差数列，是等比数列，公比大于，已知， ，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列满足求.11．设等差数列的前项和为，，，数列满足：对每成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记 证明：12．设是等差数列，是等比数列.已知.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列满足其中.（i）求数列的通项公式；（ii）求.13．已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.14．已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0， ，.（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；（2）求{an}和{bn}的通项公式.15．已知数列，，前项和为.（1）若为等差数列，且，求；（2）若为等比数列，且，求公比的取值范围.16．已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.17．已知{an}是各项均为正数的等比数列,且. (I)求数列{an}通项公式；(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知,求数列的前n项和.18．在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，记，求.19．为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前1000项和.20．设是等比数列，，，，的各项和，其中，，．（Ⅰ）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且；（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较与的大小，并加以证明．21．已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22．设的内角，，的对边分别为，，，，且为钝角. （1）证明：； （2）求的取值范围.23．等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．24．正项数列{an}满足：an2﹣（2n﹣1）an﹣2n＝0．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn，求数列{bn}的前n项和Tn．25．设等差数列的公差为 ，点在函数 的图象上（）.（1）若，点 在函数的图象上，求数列 的前项和 ；（2）若，函数 的图象在点处的切线在 轴上的截距为，求数列 的前 项和.26．已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．27．已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.28．等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.29．设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*．(1)求a1的值；(2)求数列{an}的通项公式．30．已知等差数列的前项和满足，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．31．已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．32．在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和33．本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.已知数列满足.（1）若，求的取值范围；（2）若是公比为等比数列，，求的取值范围；（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.34．设数列{an}的前n项和为Sn，满足，且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有．35．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差数列，并证明你的结论．36．已知函数f（x）=2﹣|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*（1）若a1=0，求a2，a3，a4；（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．37．已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项，…的最小值记为Bn，dn=An－Bn.(1)若{an}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，)，写出d1，d2，d3，d4的值；(2)设d为非负整数，证明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列；(3)证明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，则{an}的项只能是1或2，且有无穷多项为1.38．已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）记，，证明（）.39．已知数列与满足：，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，证明：是等比数列；（Ⅲ）设证明：．40．在数列与中，，数列的前项和满足,为与的等比中项，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列与的通项公式；（Ⅲ）设.证明.41．等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上．（1）求r的值；（11）当b=2时，记，求数列的前项和．42．设数列满足为实数（Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是；（Ⅱ）设，证明：;（Ⅲ）设，证明：43．已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列.（1） 若，是否存在，有说明理由；（2） 找出所有数列和，使对一切,,并说明理由；（3） 若试确定所有的，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明.