【中考数学】2022-2023学年海南省乐东县专项提升模拟卷（一模）含解析

【中考数学】2022-2023学年海南省乐东县专项提升模拟卷

（一模）

注意事项:

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．2022的相反数是（    ）

A．2022 B． C． D．

2．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示（    ）

A． B． C． D．

3．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体从上面看是（   ）

A． B． C． D．

4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．下列命题是真命题的是（    ）．

A．邻补角相等 B．两直线平行，同旁内角互补

C．内错角相等 D．垂直于同一条直线的两直线平行

6．下列表格列举了2022 卡塔尔世界杯优秀球员射门数据，观察表格中的数据，这组数据的 中位数和众数分别是（    ）

A．32，16 B．16，31 C．16，16 D．16，14

7．分式方的解为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转后，到，点经过的路径为弧，已知，则图中阴影部分的面积为（　　）．

A．π B．π C．π D．π

9．如果反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的表达式为(   )

A．  B． C．y＝ D．y＝

10．如图，在中，，，与关于直线对称，，连接，则的度数是（    ）

A．45° B．40° C．35° D．30°

11．如图，在中，点D、E、F分别为边、、的中点，分别连结、、、，点O是与的交点，下列结论中，正确的个数是（    ）

①的周长是周长的一半；②与互相平分；③如果，那么点O到四边形四个顶点的距离相等；④如果，那么点O到四边形四条边的距离相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，在四边形中，，，E，F分别是，的中点，连接，，，点P为边上一点，过点P作，交于点Q，若，则的长为（　　）

A． B．1 C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．因式分解：_______．

14．如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG=_____．

15．如图，在的内部有一点P，点M、N分别是点P关于、的对称点，分别交、于C、D点，若的周长为，则线段的长为_______．

16．如图所示，下列图形是由大小相同的棋子按一定规律摆成的“上”字，通过观察，则第n个图形中的“上”字所用的棋子数为_____________．

三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）

17．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)分解因式：．

18．甲、乙共同加工420个零件需12小时，已知甲3小时与乙4小时加工的零件数相等，问甲、乙每小时各加工多少个零件？

19．为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

(1)被抽样调查的学生有______人，并补全条形统计图．

(2)每天户外活动2小时对应的圆心角度数是______．

(3)该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

20．为测量某机场东西两栋建筑物、之间的距离．如图，勘测无人机在点处，测得建筑物的俯角为，的距离为千米，然后沿着平行于的方向飞行千米到点处，测得建筑物的俯角为．参考数据：，，，，，．

(1)无人机距离地面的飞行高度是多少千米？

(2)求该机场东西两栋建筑物、之间的距离．结果精确到千米

21．综合与探究

问题呈现

(1)如图1，在和中，，，，连接，，试探究和的数量关系，请直接写出结论．

特例探究

(2)如图2，若和均为等边三角形，且点，，在同一直线上，求的度数．

(3)如图3，若和均为等腰直角三角形，，且点，，在同一直线上，与交于点，当恰好平分时，发现，请写出证明过程．

22．如图，已知抛物线的图象与x轴交于点A（1，0），B（-3，0），与y轴的正半轴交于点C．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点D是线段上一动点，过点D作y轴的平行线，与交于点E，与抛物线交于点F．

①连接，当的面积最大时，求此时点F的坐标；

②探究是否存在点D使得为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．