2023乌鲁木齐八中高一下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题含答案

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乌鲁木齐市第八中学高一年级第二学期第一次质量检测数学问卷（ 考试时间：120分钟  卷面分值：150分 ）（命题范围：数学必修第一册）一、单选题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若集合，，则(     )A.  B.  C.  D. 2.设，则“”是 “ ”的(     )A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件3.  下列说法正确的是(     )A. 第二象限角比第一象限角大B. 角与角是终边相同角C. 斜三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 将表的分针拨快分钟，则分针转过的角的弧度数为4.  已知函数，则(     )A.  B.  C.  D. 5.  已知，，关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为(     )A.  B. C.  D. 6.设函数，则(     )A.   B.  C.  D.7.  已知，，，则的最小值为(     )A.  B.  C.  D. 8.  若函数的图象部分如图所示，则和的取值分别是(     )      A. ，． B. ，．C. ，． D. ，．9.  已知，，，则，，的大小关系为(     )A.  B.  C.        D. 10.  在中，，则(     )A. 或- B. 或 C.  D. 11.  若函数且的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是(     )A.  B. C.  D. 12.  已知，函数在区间单调递增，则实数的取值范围是(     )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.  已知扇形的周长为，面积是，则扇形的弧长是           .14.  已知，，则=           .15.  若指数函数的图象经过点，则不等式的解集是                      ．16.  已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：；在上是增函数；的图象关于直线对称；函数在处取得最小值，其中判断正确的序号是              ．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.本小题分设全集，集合，．(1)     若，求；(2)     若，求实数的取值范围．(3)         18.本小题分已知角的终边上一点，且．Ⅰ计算及；Ⅱ求的值．    19.本小题分已知是奇函数，且．求实数的值；判断函数在上的单调性，并加以证明．    20.本小题分已知函数定义在上的偶函数，当时，．求函数的解析式；解关于的不等式．    21.本小题分已知函数，且的最小正周期为．Ⅰ求的值及函数的单调递减区间；Ⅱ将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求当时，函数的最大值．     22.本小题分若的最小值为.（1）求的表达式；（2）求能使 的a值，并求当a取此值时，的最大值.