第十三章 进阶突破 试卷

第十三章　进阶突破

(题目较难，有志冲击“双一流”高校的学生选做)

1．(多选)关于电磁波，下列说法正确的是(　　)

A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关

B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波

C．电磁波能在真空中传播，也能在介质中传播

D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输

【答案】BC

【解析】电磁波在真空中的传播速度恒为光速，A错误；根据麦克斯韦电磁理论可得周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，B正确；电磁波能在透明介质和真空中传播，C正确；电磁波可以在介质中传播，所以可以利用电缆、光缆进行有线传播，也可以不需要介质进行传播，即无线传播，D错误．

2．如图所示，条形磁铁以速度v向螺线管靠近，下面几种说法中正确的是(　　)

A．螺线管中不会产生感应电流

B．螺线管中会产生感应电流

C．只有磁铁速度足够大时，螺线管中才能产生感应电流

D．只有在磁铁的磁性足够强时，螺线管中才会产生感应电流

【答案】B

【解析】当条形磁铁以速度v向螺线管靠近，穿过螺线管的磁通量增大，则螺线管中会产生感应电流，与磁铁的速度、磁铁的磁性强弱无关，故B正确．

3．如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此时a点的磁感应强度大小为B1，b点的磁感应强度大小为B2.当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小为(　　)

A．B2－B1 B．B1－

C．B2－ D．

【答案】B

【解析】 由安培定则可知，甲、乙两个环形电流在a、b、c三点产生的磁感应强度方向相同，都是水平向左，大小为两个环形电流在各点产生磁感应强度的矢量和．因aO1＝              O1b＝bO2＝O2c，根据对称性，两个环形电流在a产生的磁感应强度与在c点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，所以此时c点的磁感应强度大小为B1.环形电流甲与环形电流乙在b 点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，设其中一个环形电流在b 点产生的磁感应强度为B，则有2B＝B2.根据对称性，乙环形电流在b 点产生的磁感应强度与在c点产生的磁感应强度大小相等、方向相同．当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小只有甲环形电流产生，所以Bc＝B1－B，即为Bc＝B1－，所以B正确．

4. 下列关于能量量子化的说法，正确的是(　　)

A．能量子与电磁波的频率成反比

B．电磁波波长越长，其能量子越大

C．微观粒子的能量是不连续(分立)的

D．能量子假设最早是由爱因斯坦提出来的

【答案】C

【解析】由ε＝hν可知，能量子与电磁波的频率成正比，A错误；由ε＝hν＝可知，电磁波波长越长，其能量子越小，B错误；普朗克最早提出了量子假说，他认为，物质辐射(或吸收) 的能量都是不连续的，是一份一份进行的，C正确，D错误．故选C.

5．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看(　　)

A．圆环顺时针转动，靠近磁铁

B．圆环顺时针转动，远离磁铁

C．圆环逆时针转动，靠近磁铁

D．圆环逆时针转动，远离磁铁

【答案】C

【解析】该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相斥、异极相吸，C正确．

6．我国某地的地磁场的磁感应强度的水平分量是3.0×10－5 T，竖直分量是4.0×10－5 T，则该地磁感应强度的大小和方向是(　　)

A．2.0×10－5 T，与水平方向成53°角向下

B．2.0×10－5 T，与水平方向成53°角向上

C．5.0×10－5 T，与水平方向成53°角向下

D．5.0×10－5 T，与水平方向成53°角向上

【答案】C

【解析】根据平行四边形定则有B＝＝ T＝5×10－5 T，我国处于北半球，故地磁场方向斜向下，与水平方向夹角为53°，C正确．

7.2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章” ，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机——“富岳”快一百万亿倍．关于量子，下列说法正确的是(　　)

A．是计算机运算的一种程序

B．表示运算速度的一个单位

C．表示微观世界的不连续性观念

D．类似于质子、中子的微观粒子

【答案】C

【解析】量子是指不可分割的最小的单元，体现了物理量的不连续性，即通常所说的“量子化”，C正确．

8．如图所示，三根通电长直导线A、B、C互相平行，其横截面位于等腰直角三角形的三个顶点上，三根导线中通入的电流大小相等，且A、C中电流方向垂直于纸面向外，B中电流方向垂直于纸面向内；已知通电导线在其周围某处产生的磁场的磁感应强度B＝，其中I为通电导线中的电流强度，r为某处到通电直导线的距离，k为常量．下列说法正确的是(　　)

A．A所受磁场作用力的方向与B、C所在的平面垂直

B．B所受磁场作用力的方向与A、C所在平面垂直

C．A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2

D．A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶

【答案】BC

【解析】根据右手定则可知，A处的合磁场方向沿AC方向，所以A所受磁场作用力的方向与A、C所在平面垂直，A错误；B处的合磁场方向沿AC方向，所以B所受磁场作用力的方向与A、C所在平面垂直，B正确；通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B＝，根据磁场的叠加知A处的磁场大小为，而B处的磁场强度为，所以A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2 ，C正确，D错误．

9．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm.现于纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1 cm,1匝；B线圈半径为2 cm,1匝；C线圈半径为0.5 cm,1匝．问：

(1)在B减为0.4 T的过程中，A和B中磁通量各改变多少？

(2)当磁场方向转过30°角的过程中，C中的磁通量改变多少？

【答案】(1)1.256×10－4 Wb　1.256×10－4 Wb

(2)－8.4×10－6 Wb

【解析】(1)设圆形磁场区域的半径为R，

对线圈A：Φ1＝B1πR2，Φ2＝B2πR2，

ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2 Wb＝1.256×10－4 Wb.

对线圈B：ΔΦ′＝|Φ4－Φ3|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2 Wb＝1.256×10－4 Wb.

(2)对线圈C，设C线圈的半径为r，有

Φ5＝B1πr2，Φ6＝B1πr2cos θ，

磁通量的改变量ΔΦ″＝|Φ6－Φ5|＝B1πr2(cos 30°－1)≈－8.4×10－6 Wb.

 10.可见光也是一种电磁波，某种可见光的波长为0.6 μm，则它的频率是多少？已知光从真空中进入水中频率不变，但波长变短，若这种可见光进入水的波长变为0.5 μm，那么此光在水中的传播速度将变为多少？这种光子的能量是多少？

【答案】5×1014 Hz　2.5×108 m/s　3.315×10－19 J

【解析】根据波长、波速和频率的关系可知c＝λf，所以

f＝＝＝5×1014 Hz，

频率不变，波长变成0.5 μm；则波速

v＝λ′f＝0.5×10－6 m×5×1014 Hz ＝2.5×108 m/s.

由ε＝hν，ν＝f＝5×1014 Hz，h＝6.63×10－34 J·s，可得这种光子的能量为

ε＝hν＝6.63×10－34 J·s×5×1014 Hz＝3.315×10－19 J.