第十一章 进阶突破 试卷

第十一章　进阶突破

(题目较难，有志冲击“双一流”高校的学生选做)

1．如图所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm.当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入同一电路中，则电流为(　　)

A．4 A　　　 B．2 A

C． A D． A

【答案】A

【解析】设沿A、B方向的横截面积为S1，沿C、D方向的横截面积为S2，则＝，A、B接入电路中时的电阻为R1，C、D接入电路中时的电阻为R2，则有＝＝.两种情况下电压相等，电流之比为＝＝，I2＝4I1＝4 A．故A正确．

2．如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)

A． B．

C．ρnev D．

【答案】C

【解析】由电流定义可知I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，C正确．

3．(多选)某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则(　　)

A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小

B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β

C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0

D．在A点，白炽灯的电阻可表示为

【答案】CD

【解析】白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为，不能表示为tan β，B错误，D正确；在A点，白炽灯的功率可表示为U0I0，C正确．

4．在长度为l，横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于(　　)

A． B．　

C． D．

【答案】B

【解析】电子定向移动，由平衡条件得，kv＝e，则U＝，导体中的电流I＝neSv，电阻R＝＝，B正确．

5．将一内阻是3 kΩ电压表的量程由0～3 V扩大到0～15 V，需要给它(　　)

A．并联12 kΩ电阻　　　 B．并联15 kΩ电阻

C．串联12 kΩ电阻　　　 D．串联15 kΩ电阻

【答案】C

【解析】把量程为3 V的电压表改装成15 V的电压表需要串联分压电阻，由串联电路特点可知，分压电阻分压为12 V，是电压表的4倍，串联电路两端电压与电阻成正比，由此可知，串联电阻阻值为电压表内阻的4倍，串联电阻阻值为3 kΩ×4＝12 kΩ，故C正确，A、B、D错误．

6．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为(　　)

A．4ρ和4R　　　 B．ρ和4R

C．ρ和16R　　　 D．16ρ和16R

【答案】C

【解析】因温度和材料不变，所以电阻率不变；将导线均匀拉长到直径为原来的一半，则横截面积变为原来的，长度为原来的4倍，根据电阻定律公式R0＝ρ＝16·ρ＝16R，C正确．

7．有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体截面边长为a，小柱体截面边长为b，则(　　)

A．从图示电流方向看，大、小柱体电阻比为a∶b

B．从图示电流方向看，大、小柱体电阻比为1∶1

C．若电流方向竖直向下，大、小柱体电阻比为a∶b

D．若电流方向竖直向下，大、小柱体电阻比为a2∶b2

【答案】B

【解析】由电阻定律得R＝ρ，所以大柱体的电阻为，小柱体的电阻为，所以大、小柱体的电阻之比为1∶1，A错误，B正确；若电流方向竖直向下，大、小柱体的电阻之比为b2∶a2，C、D错误．

8．关于电阻的计算式R＝和决定式R＝ρ，下列说法中正确的是(　　)

A．导体的电阻与其两端电压成正比，与通过它的电流成反比

B．导体的电阻仅与导体的长度、横截面积和材料有关

C．导体的电阻不随工作温度的变化而变化

D．对一段确定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化

【答案】D

【解析】导体的电阻是导体本身的特性，与其两端电压和电流强度无关，故选项A不符合题意；根据电阻定律R＝ρ可知导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关，导体的电阻率随温度变化而变化，所以电阻也随温度而变化，故B、C不符合题意；导体的电阻是导体本身的特性，对一段确定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化，故D符合题意．

9．(多选)将两截阻值均为R、长度均为L的均匀铜棒A和铝棒B沿中轴线对接后串联接入电路中，已知两棒的横截面积分别为SA和SB，忽略温度变化对电阻的影响，下列说法正确的是(　　)

A．通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同

B．铜棒两端的电压与铝棒两端电压之比为SB∶SA

C．铜和铝的电阻率之比为SA∶SB

D．电路稳定后两棒中电场强度均为零

【答案】AC

【解析】由串联电路的特点知，IA＝IB＝I，故A正确；铜棒和铝棒的电阻相等，通过它们的电流相等，则根据U＝IR得铜棒两端的电压与铝棒两端电压相等，故B错误；铜棒和铝棒的电阻相等，由R＝ρ可知，铜和铝的电阻率之比为SA∶SB，故C正确；电路稳定后两棒中电场强度不为零，在电场力作用下电荷定向移动形成电流，故D错误．

10．如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是(　　)

A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A

B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A

C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A

D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A

【答案】C

【解析】设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA，则每一小格表示0.06 A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA，则每一小格表示0.06 A，C正确．

11．某同学在练习使用多用电表．

(1)测量电阻阻值，正确使用欧姆表“×10”挡，指针偏转如图甲所示，该同学认为此时读数误差较大，应该将欧姆表量程调换为________(填“×1”或“×100”)挡，改变量程后应该________，然后再进行电阻测量．

(2)利用图乙电路测量电源电动势和内电阻，正确连接电路，闭合开关，观测到电压表指针发生偏转，而电流表指针不动，移动变阻器滑动片，电流表指针读数始终为零．在不断开电路的情况下，使用多用电表检查电路故障，应将多用表旋钮拨到________挡(填“欧姆”“直流电流”“直流电压”或“交流电压”)，在a、e间检测，当检查滑动变阻器时，应将红表笔与________(填“c”或“d”)接线柱接触，若此时多用表指针发生偏转，电路故障应是滑动变阻器________(填“短路”或“断路”)．

(3)图丙所示黑盒子有三个接线柱，用多用电表欧姆挡探究其内部电路(其中二极管“”，具有单向导电特点，即正向电阻忽略不计，反向电阻无穷大)．当黑、红表笔分别接触1、2时电表指针发生瞬间偏转后又偏转消失；当黑、红表笔分别接触2、3时电表指针发生稳定的偏转角度；当红、黑表笔分别接触2、3时电表指针不发生偏转；则黑盒内电路可能是下列选项中的________.

【答案】(1)×1　重新欧姆调零　(2)直流电压　c　断路　(3)A

【解析】(1)指针偏转角度过大，说明电阻偏小，选择量程偏大，由于指针在刻度盘中央附近时读数误差较小，为了精确测量应换较小挡位“×1”测量，换挡后要进行重新欧姆调零，然后再进行电阻测量．

(2)根据题意可知图乙电路某处断路，由于不断开电路的情况下，使用多用电表检查电路故障，所以不能使用多用电表的欧姆挡检测，由于电源是直流，所以不能使用多用电表的交流电压挡检测，若使用多用电表的直流电流挡在a、e间检测，电路会短路，所以使用多用电表的直流电压挡检测；根据“红进黑出”可知当检查滑动变阻器时，应将红表笔与c接线柱接触；若此时多用表指针发生偏转，说明多用表内有电流通过，与多用表并联部分之外无断路，所以电路故障应是滑动变阻器断路．

(3)当黑、红表笔分别接触1、2时电表指针发生瞬间偏转后又偏转消失，说明1、2之间有电容器；当黑、红表笔分别接触2、3时电表指针发生稳定的偏转角度，当红、黑表笔分别接触2、3时电表指针不发生偏转，说明2、3之间有二极管，且正极与2连接，则黑盒内电路可能是A.