人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律课后测评

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第九章　2 A组·基础达标1．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．只有球形带电体才能看成点电荷D．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷【答案】D【解析】当带电体的形状、大小及电荷分布对它们间的相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与带电体自身大小、形状无具体关系，故A、B、C错误，D正确．2．关于真空中两个带正电的点电荷间的静电力，下列说法正确的是(　　)A．静电力为斥力，当两电荷间的距离增大时静电力变小B．静电力为斥力，当两电荷间的距离增大时静电力变大C．静电力为引力，当两电荷间的距离增大时静电力变小D．静电力为引力，当两电荷间的距离增大时静电力变大【答案】A【解析】同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故C、D错误；由F＝k可知，距离越大，静电力越小，故A正确，B错误．3．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小变为(　　)A．F　 B．F　C．F　 D．12F【答案】C【解析】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F＝k，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为＋Q，距离变为原来的，库仑力大小为F′＝k＝k＝F，C正确．4．(2021年宝鸡模拟)法国科学家库仑精心设计了一种测量仪器叫库仑扭秤，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出了库仑定律．库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时应用的最主要物理学思想方法为(　　)A．等效替代法 B．微小量放大法C．微元法 D．理想模型法【答案】B【解析】库仑用扭秤研究电荷之间的作用力，用了微小量放大法，B正确，A、C、D错误．5. (2021年常州名校期末)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电小球A、B，左边放一个带电荷量为＋Q的固定小球时，两悬线都保持竖直方向．下列说法中正确的是(　　)A．A球带正电，B球带正电，并且A球带电荷量较小B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小C．A球带负电，B球带正电，并且B球带电荷量较小D．A球带正电，B球带负电，并且B球带电荷量较小【答案】B【解析】存在＋Q球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电，根据平衡条件可知＋Q对A、B的水平方向的库仑力大小相等、方向相反．根据F＝得：A离＋Q近点，所以A球带电荷量较小；B离＋Q远，所以B球带电荷量较大，故A、C、D错误，B正确．6．(多选)如图所示，两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2.静止时两悬线与竖直方向夹角分别为θ1、θ2，且A、B恰好处在同一水平面上，则(　　)A．若q1＝q2，则θ1＝θ2 B．若q1＜q2，则θ1＞θ2C．若m1＝m2，则θ1＝θ2　 D．若m1＜m2，则θ1＞θ2【答案】CD【解析】两电荷间的库仑力是相互的，大小相等、方向相反且作用在同一直线上．每个带电小球受库仑力、重力和绳子拉力，三力平衡，由平衡条件可得m1gtan θ1＝k，m2gtan θ2＝k，即m1gtan θ1＝m2gtan θ2，可知C、D正确．7．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用细线悬挂一质点B，A、B两点因为带电而相互排斥，使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A、B两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点P的拉力T(　　)A．变小　 B．变大　C．不变　 D．无法确定【答案】C【解析】以B为研究对象，质点受到重力G，A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用，作出受力图如图．作出F1、F2的合力F，由三个共点力的平衡条件可知，F和G方向相反，大小相等，即F＝G，根据几何知识可知△FBF1∽△PBQ，可得＝，又F＝G，可得F2＝G.在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，则F2不变，悬线对悬点P的拉力T＝F2大小也不变．故C正确，A、B、D错误．8．如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2，不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是(　　)A．2 B．2C．3 D．3【答案】C【解析】由B恰能保持静止可得＝，A做匀速圆周运动有k－k＝mAω2L1，C做匀速圆周运动有k－k＝mCω2L2，联立可得＝3，故C正确．9.如图所示，两个分别用长l＝5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球(可视为点电荷)带有等量同种电荷．由于静电力的作用，平衡时它们之间的距离为r＝6 cm.已测得每个金属小球的质量m＝1.2×10－3 kg，试求它们所带的电荷量q.(已知g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2)【答案】6×10－8 C【解析】带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下处于平衡状态，其中一个金属小球的受力示意图如图所示．由图可知F＝mgtan θ，tan θ＝＝，又因为F＝k＝mgtan θ，解得q＝r＝6×10－8 C.B组·能力提升10．如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有(　　)A．x2＝x1　　 B．x2＝x1C．x2＞x1　 D．x2＜x1【答案】C【解析】库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影响，库仑力减为原来的，则x2＝x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确答案是x2＞x1，C正确．11．如图所示，两个带同种电荷的小球质量分别为m1和m2，带电荷量分别为q1和q2，用两段绝缘细线悬挂在天花板上的O点，平衡时两球间的连线水平，两段绝缘细线与竖直线的夹角分别为α和β，α<β，则下列说法正确的是(　　)A．若q1>q2，则m1>m2 B．若q1>q2，则m1<m2C．一定有m1<m2 D．一定有m1>m2【答案】D【解析】以m1为研究对象进行受力分析，结合库仑定律，由平衡条件得k＝m1gtan α；再以m2为研究对象，同理得k＝m2gtan β，因α<β，则m1>m2.12．如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m、间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：(1)C球的电性和电荷量；(2)水平力F的大小．【答案】(1)负电　2q　(2)3k【解析】(1)A球受到B球的库仑力F1和C球的库仑力F2作用后，产生水平方向的加速度，故F2必为引力，C球带负电．如图所示，根据库仑定律得F1＝k，F2＝k，F1与F2的合力方向水平向右，求得F2＝2F1，故qC＝2q.(2)对A球a＝＝，对系统整体F＝3ma，故F＝3k.