2023年江苏省南京市小升初数学模拟卷四（南京专版，苏教版）

2023年江苏省南京市小升初数学模拟卷四

注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一．计算题（满分24分）

1．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。

2．（6分）解方程。

3．（6分）直接写得数。

二．填空题（满分25分）

4．一个九位数，最高位上是1，十万位上是6，万位上是3，千位上是8，其他数位上全是0。这个数写作 　　，读作 　　。

5．　　　　　　　　（填小数）。

6．3时45分　　时；4500公顷　　平方千米。

7．平平有10块糖，她吃了其中的，平平吃了 　　块糖。

8．如果一个平行四边形的面积是48平方厘米，那么在它里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是　 　平方厘米．

9．和是两个连续的非零自然数，它们的最小公倍数是 　　。一个分数的分子和分母同时除以3，得到，原分数的分子和分母的最大公因数是 　　。

10．如表中的和是两种相关联的量，并且成正比例关系。试着填写表格。

11．以电影院为观测点．

（1）学校在电影院的南偏　　的方向上，距离电影院　　千米．

（2）儿童书店在电影院北偏　　的方向上，距离电影院　　千米．

（3）超市在电影院北偏　　的方向上，距离电影院　　千米．

12．一根旗杆的高度是13厘米还是13米？想一想，旗杆的高度应该是13 　　。

13．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了．原来这个圆形纸片的面积是　　．

14．一个三角形的两条边分别是，，第三条边最短是 　　。

三．选择题（满分10分）

15．一个长方体，若相交于一个顶点的所有棱长的和是12厘米，则这个长方体的棱长总和是　　

A． B． C．

16．相交于同一顶点三条棱的长度和都是厘米的长方体和正方体相比，　　

A．长方体的体积大 B．正方体的体积大 

C．无法确定

17．100以内的自然数（不包含中，　　的倒数最大。

A．0 B．1 C．2

18．盒子里有6个红球，5个黄球，4个绿球（球除颜色外，其余均相同）随手摸出一个，最有可能摸到　　

A．红球 B．黄球 C．绿球

19．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．若这种细菌由1个分裂成16个，这个过程要经过　　

A．1小时 B．2小时 C．3小时

四．操作题（满分5分）

20．天气预报：台风到达市后，改变方向向市移动。受台风影响，市将有大到暴雨。市位于市北偏西，距离市，市在市的正北方，距离市。

（1）请你在图中标出市、市的位置。

（2）台风中心到达市后，移动速度变成50千米时，多少时间后到达市？

五．解答题（满分36分）

21．（6分）某种商品打六折出售，比原来便宜120元，这件商品原价多少元？

22．（6分）李奶奶参加了县农村医疗保险，五月份她因病住院，共花去医药费8260元．按保险条款规定，个人住院超过400元的部分国家按给予补偿，李奶奶应自付医药费多少元？

23．（6分）两个圆柱体模型，底面相同，第二个圆柱比第一个高2厘米，因此表面积比第一个多12.56平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？

24．（6分）红光玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是1元，损坏一块除了不给运费外，还要赔偿7元，结算时共付给运输公司运费1888元，运输公司损坏了多少块玻璃？

25．（12分）王宇步行从家去图书馆，根据如图的折线统计图回答问题。

（1）王宇家距图书馆 　　米。

（2）王宇去时在400米处遇见同学停留了 　　分钟。

（3）王宇在图书馆借书用了 　　分钟。

（4）王宇回去时每分钟行 　　米。

参考答案

一．计算题

1．【分析】（1）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；

（2）把变为根据乘法分配律的逆运算计算；

（3）括号里的算式用乘法分配律计算出结果，再算括号外的除法；

（4）按照从左到右的顺序计算；

（5）（6）先把除法变为乘法，再通过约分计算。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。

2．【分析】等式左边运用分配律的逆运算，再在等式两边同时除以2.4即可；等式两边同时加上7，再两边同时除以2；等式左边运用分配律的逆运算，再两边同时除以6。

【解答】解：

【点评】熟悉等式的性质是解决本题的关键。

3．【分析】根据小数加法和乘法的计算方法，以及分数减法和乘法的计算方法求解。

【解答】解：

【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

二．填空题

4．【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数。

【解答】解：一个九位数，最高位上是1，十万位上是6，万位上是3，千位上是8，其他数位上全是0。这个数写作：100638000，读作：一亿零六十三万八千。

故答案为：100638000、一亿零六十三万八千。

【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写能较好的避免读读、写错数的情况。

5．【分析】分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；先利用分数的基本性质解答求出与它大小相等的分数，再根据分数与比和除法的关系化成比和除法算式即可，小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号。据此解答。

【解答】解：

故答案为：9，32，37.5，0.375。

【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。

6．【分析】把45分除以进率60化成0.75时，再加3时；

低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。

【解答】解：3时45分时；

4500公顷平方千米。

故答案为：3.75，45。

【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

7．【分析】把这些糖的块数看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份。先用除法求出1份的块数，再用乘法求出2份的块数，即平平吃了的块数。

【解答】解：

（块

答：平平吃了4块糖。

故答案为：4。

【点评】关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法解答。

8．【分析】根据题意知道，要画的最大的三角形应该是与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可．

【解答】解：（平方厘米）

答：这个三角形的面积是24平方厘米．

故答案为：24．

【点评】关键是知道如何从平行四边形中剪一个最大的三角形，再根据等底等高的三角形与平行四边形的关系解决问题．

9．【分析】根据自然数的排列规律，在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个非0自然数都是互质数．根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，据此解答即可。

一个分数的分子和分母同时除以3，得到，用的分子、分母同时乘3即可得原分数，再求原分数的分子和分母的最大公因数即可。

【解答】解：因为和是两个连续的非0自然数，也就是和是互质数，所以和的最小公倍数是。

所以12和18的最大公因数是

一个分数的分子和分母同时除以3，得到，原分数的分子和分母的最大公因数是6。

故答案为：，6。

【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用，明确：如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。还考查了对约分的认识和最大公因数的灵活运用。

10．【分析】由题意可知：（一定），分别将、的值代入这个关系式，即可求解。

【解答】解：因为，（一定），

所以；

；

；

；

。

故答案为：10，4，5，30，7。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的两个数比值一定，还是对应的两个数乘积一定。

11．【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东”确定方向，利用比例尺和图上距离，计算各点间的实际距离，

结合图示完成填空。

【解答】解：（1）（千米）

答：学校在电影院的南偏东的方向上，距离电影院9千米；

（2）（千米）

答：儿童书店在电影院北偏西的方向上，距离电影院8千米；

（3）（千米）

答：超市在电影院北偏东的方向上，距离电影院5千米。

故答案为：（1）东45；9；（2）西70；8；（3）东40；5。

【点评】考查根据方向和距离确定物体的位置的问题，结合图示直观分析出数据即可。

12．【分析】根据生活经验以及对长度单位的认识可知，旗杆的高度应该是13米。据此解答。

【解答】解：旗杆的高度应该是13米。

故答案为：米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长度单位的认识及应用。

13．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了8厘米．周长增加的8厘米是圆直径的2倍，据此可以求出圆的直径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：（厘米）

（平方厘米）

答：原来这个圆形纸片的面积是12.556平方厘米．

故答案为：12.56．

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确半圆周长的意义．

14．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。

【解答】解：（厘米）

（厘米）

答：第三条边最短是。

故答案为：6。

【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。

三．选择题

15．【分析】根据长方体的特征，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式解答。

【解答】解：（厘米）

答：这个长方体的棱长总和是48厘米。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．【分析】可以通过举例证明，假设相交于同一顶点三条棱的长度和都是12厘米的长方体和正方体，正方体的棱长是厘米，长方体的长、宽、宽分别是6厘米、4厘米、2厘米，根据长方体的体积公式：，正方体的体积公式：，把数据分别代入公式求出它们体积进行比较即可．

【解答】解：假设相交于同一顶点三条棱的长度和都是12厘米的长方体和正方体，

正方体的棱长是厘米，

长方体的长、宽、宽分别是6厘米、4厘米、2厘米，

正方体的体积：（立方厘米）

长方体的体积：（立方厘米）

64立方厘米立方厘米

答：正方体的体积等于长方体的体积．

故选：．

【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

17．【分析】根据求倒数的方法：一个不为0自然数的倒数，就是把这个自然数变为分母为这个自然数，分子为1的分数，据此可以，自然数越小，它的倒数就越大，据此解答。

【解答】解：经分析：100以内的自然数（不包含中，1的倒数最大。

故选：。

【点评】本题主要考查了求倒数的方法，要注意一个不为0 的自然数越大，它的倒数越小。

18．【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．

【解答】解：因为，

即盒子里红球最多，所以随手摸出一个，最有可能摸到红球．

故选：．

【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．

19．【分析】由题意可知，一个分裂成两个，2个则分裂成个，，由此可发现其分裂的个数构成一个比值为2的等比数列，即其分列的个数为2，，，，即经过4次分裂后，种细菌由1个分裂成16个，而每半小时分裂一次，即这个过程要经过小时．

【解答】解：由题意可知，

其分裂的个数构成一比数列：2，，，

，即经过4次分裂后，种细菌由1个分裂成16个，

而每半小时分裂一次，

即这个过程要经过：小时．

故选：．

【点评】根据条件发现数列中数的排列规律是完成此类问题的关键．

四．操作题

20．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以市的位置为观测点，即可确定市、市的方向，根据市、市与市的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可分别求出市、市到市的图上距离，进而在图中即可分别标出市、市的位置。

（2）根据“时间路程速度”即可解答。

【解答】解：（1），

即市位于市北偏西，距离市图上距离，市在市的正北方，距离市图上距离。在图中标出市、市的位置（下图）。

（2）（小时）

答：3小时候到达市。

【点评】（1）考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离；（2）考查了路程、时间、速度之间的关系。

五．解答题

21．【分析】打六折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，便宜的价格是原价的，它对应的数量是120元，由此用除法求出原价．

【解答】解：

（元

答：这件商品原价是300元．．

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．

22．【分析】根据“4个人住院超过400元的部分国家按给予补偿”，所以要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的就是除去补偿的钱自负的钱数，最后用400元加上给予补偿后剩下的钱数，即为李奶奶自付的钱数．

【解答】解：（元

按补偿后，自付的钱数：

（元

王奶奶自付的钱数共有：

（元．

答：李奶奶要自付4723元．

【点评】此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自负的钱数，进而问题得解．

23．【分析】根据题意可知，第二个圆柱比第一个圆柱高2厘米，表面积比第一个多12.56平方厘米，表面积多的12.56平方厘米相当于高是2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：（厘米）

（厘米），

（立方厘米）

答：这两个圆柱的体积相差6.28立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

24．【分析】根据题意，每块运输费是1元，如损坏一块要赔偿7元，意思是损坏一块不但得不到1元的运费，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运费中扣除元，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个8元，就是损坏几块．由此解答．

【解答】解：

（块

答：运输公司损坏了14块玻璃．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

25．【分析】（1）王宇家距图书馆的距离是所走的路程，对应的路程就是1000米；

（2）王宇去时在400米处，就是从到的这段时间，利用减法计算；

（3）王宇在图书馆借书的时间就是从到这段时间；

（4）已知回去的路程等于去时的路程，看横轴的回去的时间是从到，利用路程除以时间即可求出速度。

【解答】解：（1）王宇家距图书馆1000米。

（2）（分

答：王宇去时在400米处遇见同学停留了10分钟。

（3）（分

答：王宇在图书馆借书用了20分钟。

（4）（分

（米

答：王宇回去时每分钟行50米。

故答案为：1000；10；20；50。

【点评】解答此题的关键是理解折线统计图横轴和纵轴表示的意义。