【人教版】2022-2023学年九年级上册数学期末专项突破试卷（无答案）

【人教版】2022-2023学年九年级上册数学期末专项突破试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列四个图形中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2.、、、四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档，若、两人各抽取了一张扑克牌，则两人恰好成为游戏搭档的概率为（    ）

A． B． C． D．

3．抛物线y＝2（x+1）2不经过的象限是（　　）

A．第一、二象限 B．第二、三象限

C．第三、四象限 D．第一、四象限

4．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列不符合条件的OP的值是（　　）

A．4 B．3 C．3.5 D．2.5

5.已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（       ）

A． B． C． D．

6.对于两个关于x的一元二次方程：F1：ax2+bx+c＝0，F2：cx2+bx+a＝0，其中a≠c．给出下列判断：

①若方程F1有两个相等的实数根，则方程F2也必有两个相等的实数根；

②若方程F1有两个异号实根，则方程F2也必有两个异号实根；

③若3是方程F1的一个根，则必是方程F2的一个根；

④若这两个方程有一个相同的根，则这个根必是1．

其中，正确的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

7．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（    ）

①；②；③；④；⑤；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排36场比赛，则八年级班级的个数为(   )

A．6 B．9 C．7 D．8

9．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是（　　）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（2，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为（　　）

A．（22022，0） B． 

C．（22023，0） D．

二、填空题(每题3分，共18分)

11.方程x（x+2）＝8化成一般形式是 _____．

12．抛物线经过，两点，若关于x的一元二次方程的一个解为．则______．

13.如图，AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，AB＝a，则OA＝　   　．

14.若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为 　   　cm．

15．如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°，M，N分别在BD，CD上，∠MAN＝45°，则△DMN的周长为_____．

16．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有这样的关系式：h＝vt﹣gt2，其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度（为方便起见，本题目中g取10m/s2），t是抛出后所经历的时间．如果将物体以v＝25m/s的速度向上抛，当t＝_____s时，物体上升到距离最高点11.25m处？

三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)

17. 用适当的方法解下列方程

(1)x2＋2x﹣2＝0；                 (2)（x﹣2）2＝（2x﹣1）（x﹣2）．

18.如图，的顶点坐标分别为、、．

(1)画出关于原点O对称的；

(2)将绕顶点O顺时针旋转90°得到，画出；

(3)若点是边AB上一点，经过（1）、（2）两次变换后点P的对应点的坐标是___________．

19.为了调查九年级学生寒假期间平均每天观看冬奥会时长情况，随机抽取部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图

“平均每天观看冬奥会时长”频数分布表

(1)频数分布表中，a＝　　，请将频数分布直方图补充完整；

(2)九年级共有520名学生，请你根据频数分布表，估计九年级学生平均每天观看冬奥会时长超过60分钟的有 　　人；

(3)校学生会拟在甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学做“我与冬奥”主题演讲，请用树状图或列表法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

20．如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AB平行，一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使草坪的面积为570米 ，问小路宽为多少米？ 

21.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE．

（1）求△ADE的周长的最小值；

（2）若CD=4，求AE的长度．

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，与AC、BC分别交于点M、N，与AB的另一个交点为E．过点N作NF⊥AB，垂足为F．

（1）求证：NF是⊙O的切线；

（2）若NF＝2，DF＝1，求弦ED的长．

23.抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A（﹣4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于点C，点P是直线AC上方的抛物线上一动点．求抛物线的解析式；

（1）过点P作PE⊥AC于点E，求PE的最大值及此时点P的坐标；

（2）将抛物线y＝ax2+bx+4向右平移4个单位，得到新抛物线y'，点M是抛物线y'的对称轴上一点．在x轴上确定一点N，使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点N的坐标．