2023年中考数学二轮复习《整式、分式与二次根式》强化练习(含答案)

这是一份2023年中考数学二轮复习《整式、分式与二次根式》强化练习(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学二轮复习《整式、分式与二次根式》强化练习一              、选择题1.我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴    (    )A.a元                                                                                               B.13%a元        C.(1-13%)a元                                                            D.(1＋13%)a元2.已知a2＋3a=1，那么代数式2a2＋6a－1的值是(　　)A.0            B.1            C.2             D.33.下列计算正确的是(　　)A.a2•a3=a6      B.a8÷a2=a4       C.a2+a2=2a2     D.(a+3)2=a2+94.已知(x﹣m)(x+n)=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为(　　)A.1             B.﹣3           C.﹣2                         D.35.把代数式2x2－18因式分解，结果正确的是(     )A.2(x2－9)      B.2(x－3)2         C.2(x＋3)(x－3)    D.2(x＋9)(x－9)6.下列运算正确的是(　  　)A.﹣＝1          B.﹣＝C.﹣＝          D.﹣＝7.下列计算：①()2＝2；②＝2；③(－2)2＝12；④(＋)(－)＝－1.其中结果正确的个数为(　　)A.1          B.2           C.3           D.48.下列计算正确的是(      )A.a2•a3=a6    B.3+2=5    C.a2÷a3=(a≠0)    D.÷=29.如果x2-(m-1)x＋1是一个完全平方式，则m的值为（    ）A.-1         B.1            C.-1或3           D.1或310.若多项式3x2﹣2(5＋y﹣2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于(　　)A.0           B.1            C.﹣1          D.﹣7 11.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是(　　)A.等腰三角形                   B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形       D.等腰直角三角形12.若 求的值是（     ）A.              B.          C.             D. 二              、填空题13.当x=　  　时，分式没有意义.14.使式子有意义的x的取值范围为          .15.计算：3(2x＋1)﹣6x=      .16.计算：(﹣2ab2)3=　　　　　．17.若a+b=5，ab=6，则a﹣b=         .18.比较大小：＋________＋.三              、解答题19.化简：(5x+2y)(3x-2y)   20.因式分解：2a3-12a2＋18a   21.化简：.   22.计算：×(﹣1)2＋＋﹣()﹣1；    23.给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式.     24.先化简，再求值：＋＋，其中a＝，b＝.     25.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状.解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)，②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形.问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号　　　　　　；(2)该步正确的写法应是　　　　　　；(3)本题正确的结论应是　　　　　　. 26.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y=A，则原式=A2＋2A＋1=(A＋1)2.再将“A”还原，得原式=(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x-y)＋(x-y)2=_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b-4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.
参考答案1.B2.B3.C4.D5.C.6.D7.D.8.C.9.C10.D.11.C12.A13.答案为：3.14.答案为：x＜.15.答案为：316.答案为：﹣8a3b6．17.答案为：±1.18.答案为：＜.19.原式=15x2-4xy-4y220.解：原式=2a(a-3)2 21.解：原式=.22.原式=3.23.解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab)＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b).选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3a2＋3ab)－(a2＋ab)＝2a2＋2ab＝2a(a＋b).24.解：原式==.25.解：(1)上述解题过程，从第③步开始出现错误；(2)正确的写法为：c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)，移项得：c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，因式分解得：(a2﹣b2)[c2﹣(a2+b2)]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.26.解：(1)(x-y＋1)2；(2)令A=a＋b，则原式变为A(A-4)＋4=A2-4A＋4=(A-2)2，故(a＋b)(a＋b-4)＋4=(a＋b-2)2.(3)证明：(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1=(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1=(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1=(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1=(n2＋3n＋1)2.∵n为正整数，∴n2＋3n＋1也为正整数，∴式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.n