河北省廊坊市大城县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份河北省廊坊市大城县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
大城县2022-2023学年第一学期质量检测试卷八年级数学（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算得，则“？”是（    ）A.0 B.1 C.2 D.32.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（    ）A. B. C. D.3.计算的结果是（    ）A.1 B. C. D.4.若分式有意义，则的取值范围是（    ）A.  B.C.且  D.5.下列计算正确的是（    ）A.  B.C. D.6.如图1，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（    ）A. B. C. D.7.如图2，在正五边形中，以为边向内作正，则下列结论错误的是（    ）A.  B.C.  D.8.数学老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有12em，8cm，2cm，5cm四种规格，小亮需要选出其中的三根摆成三角形，则能摆出的不同三角形的个数为（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.下列因式分解正确的是（    ）A. B.C. D.10.如图3，若，，，则等于（    ）A.120° B.115° C.110° D.105°11.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（    ）A.30° B.30°或60° C.75° D.75°或15°12.若关于的分式方程有增根，则的值为（    ）A.1 B.3 C. D.13.如图4，是的角平分线，点在上，且于点，，，则的度数为（    ）A.20° B.30° C.10° D.15°14.如图5，在中，，是边的中线，于点，于点，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（    ）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④15.如图6，在中，是边上的中线，的周长比的周长多5cm，与的和为11cm，则的长为（    ）A.3 B.5 C.8 D.616.如图7，在四边形中，，，，则等于（    ）A.87° B.100° C.113° D.247°二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分，把答案写在题中横线上）17.实验测得，某种新型冠状病毒的直径是，120nm用科学记数法可表示为_______m.18.如图8，在中，，是的垂直平分线，，，，则______，的周长=_______19.如图9所示，，点在上，且，按下列要求画图：以为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第1条线段，得到第一个等腰三角形，则它的底角为_______度；再以为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第2条线段，得到第二个等腰三角形；再以为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第3条线段，……这样画下去，第_______个等腰三角形为等边三角形；直到得第条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则_______三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）已知（1）化简；（2）从，，0，1中选取一个你喜欢的数代入求值.21.（本小题满分9分）如图10，点，在线段上，，于点，于点，连接、，分别交，于点，，（1）求证：；（2）若，判断的形状，并说明理由.22.（本小题满分9分）如图11，在平面直角坐标系中，点，点，点.（1）依次连接，，，在图中作出与关于轴对称的，并写出点，，的坐标；（2）在图中作，使它与全等（作出一个即可）；（3）求以，，为顶点的三角形的面积.23.（本小题满分10分）如图12，已知.（1）在边上找一点，使得点到，边的距离相等（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若，，且，求的长.24.（本小题满分10分）翻开史书，中华文化灿烂的历史展现在眼前，尤其是红色革命文化的精神，值得人们传承和弘扬，一部部红色典藉更是每个时代都需要的精神食粮.某学校计划开设阅读课让同学们学习革命文化，便购买了《红岩》和《林海雪原》供学生阅读，首次购买书籍的单价及花费如下表： 《红岩》《林海雪原》单价（元/本）购买花费（元）675540已知首次购买到的两种书籍数量相等.（1）求学校购买的两种书籍的单价各为多少元？（2）首次购书之后，学校发现学生对革命文化有了更深人的了解，现打算再次购买500本，这一次学校共花费6600元，那么这次购买《林海雪原》多少本？25.（本小题满分10分）已知，，为的三边长.（1）若为等腰三角形，且周长为16，已知，求，的值；（2）若，满足，且是偶数，求的值.26.（本小题满分12分）数学活动课上张老师用图13中的1张边长为的正方形纸片，1张边长为的正方形纸片和2张宽、长分别为，的长方形纸片，拼成了如图②所示的大正方形.观察图形解答下列问题.（1）由图①和图②可以得到的因式分解等式为______（用含，的代数式表示）；（2）小高用这种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需要，，三种纸片各多少张？（3）如图③，已知是线段上的动点，分别以，为边在的两侧作正方形和正方形.若，且两个正方形面积之和，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积.①       ②         ③  大城县2022-2023学年第一学期质量检测试卷八年级数学参考答案题号12345678答案DCAADBCA题号910111213141516答案CCDAADCC17. 18.72°  14cm 19.10  6  820.解：（1）（2）当时，原式或当时，原式（不唯一）.21.解：（1）∵于点，于点，∴.∵，∴，即在和中，∴∴.（2）为等边三角形.理由如下：∵，∴.∵，，∴，∴，∴，∴，∴为等边三角形.（方法不唯一，有道理即可）22.解：（1）如图，，，.（2）如图（作出一种即可）（3）该三角形的面积为：.23.解：（1）如图，点即为所求作的点，（2）如图，过点作，垂足为点.由（1）知，平分，，又∵，∴，∴（cm）.24.解：（1）由题知，学校购买《红岩》的单价为元/本，购买《林海雪原》的单价为元/本，，则根据题意，得，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意∴.答：学校购买《红岩》的单价为15元/本，《林海雪原》的单价为12元/本.（2）设购买《林海雪原》本，，则购买《红岩》本，根据题意，得，解得.答：这次购买《林海雪原》300本.25.解：（1），，是的三边长，是等腰三角形，且周长为16，，分两种情况讨论：①当为底边时，，三边长为4，6，6，符合三角形的三边关系，∴；②当为腰时，，，三边长为4，4，8.而，不符合三角形的三边关系，舍去．综上所述，.（2）∵，∴，又∵，∴，，∴，.∵，，为的三边长，∴，即，∴，∵是偶数，∴.26.解：（1）.（2）.需要种纸片2张，种纸片6张，种纸片7张；（3）设，，则.∵，∴，∵，∴，∴，∴.